Загадки про вік можуть бути цікавими і захоплюючими. Одна з таких загадок звучить так: якщо брат на 5 років старше сестри і їх віки в сумі рівні 23 роки, то скільки років сестрі? Щоб вирішити цю задачу, потрібно використовувати логіку і математику.
Давайте назвемо вік сестри Х років. Якщо брат на 5 років старше, то його вік дорівнює Х + 5 років. Сума віку брата і сестри дорівнює 23 роки, тому ми маємо рівняння: x + (x + 5) = 23. Вирішуючи це рівняння, ми можемо знайти значення x, тобто скільки років сестрі.
Розкриємо дужки і отримаємо: 2х + 5 = 23. Віднімаючи 5 з обох сторін рівняння, отримуємо 2х = 18. Ділимо обидві сторони на 2, і отримуємо, що х = 9.
Таким чином, виходить, що сестрі 9 років. А братові на 5 років старше, тобто 14 років. Перевіримо наше рішення: 9 + 14 = 23. Сума збігається з умовою, тому ми можемо сказати, що сестрі 9 років.
Скільки років сестрі, якщо брат на 5 років старше і їх віки в сумі рівні 23 роки
Також відомо, що віки сестри і брата в сумі дорівнюють 23 роки. Тоді рівняння буде таким:"x + (x + 5) = 23".
- Розкриваємо дужки:"2х + 5 = 23".
- Віднімаємо 5 з обох частин рівняння: "2х = 18".
- Ділимо обидві частини рівняння на 2:"х = 9".
Таким чином, вік сестри дорівнює 9 років.
Початкові Дані
Для вирішення цього завдання, нам дано наступні умови:
| Брат | Сестра |
|---|---|
| Вік: на 5 років старше | Вік: невідомий |
| Сума віку: 23 роки | Сума віку: 23 роки |
Рішення задачі на папері
Для вирішення даного завдання ми можемо скористатися методом складання рівнянь.
- Нехай вік сестри дорівнює х років.
- Згідно з умовою, вік брата на 5 років старший, тому Вік брата дорівнює (х + 5) років.
- Складемо рівняння, в якому сума їх віку дорівнює 23 рокам: x + (х + 5) = 23.
- Вирішимо це рівняння. Зберемо всі x зліва, а всі числа справа: 2x + 5 = 23.
- Віднімаємо 5 з обох сторін рівняння: 2x = 18.
- Розділимо обидві частини на 2: x = 9.
Таким чином, вік сестри дорівнює 9 років.
Приклад
Для вирішення даної задачі необхідно скористатися алгебраїчним методом.
Нехай вік сестри буде позначений як Х.
Тоді вік брата буде (Х + 5).
Сума їх віку дорівнює 23, тому можна скласти рівняння х + (Х + 5) = 23.
Вирішивши це рівняння, отримаємо х = 9.
Таким чином, сестрі 9 років, а братові 14 років.
Алгоритм вирішення задачі
Для вирішення даної задачі необхідно використовувати алгебраїчний підхід.
Нехай x - вік сестри.
Відповідно до умови, вік брата на 5 років більше, тобто вік брата дорівнює x + 5.
Згідно з умовою, сума віку брата і сестри становить 23 роки, тобто:
Вирішимо цю рівняння:
Таким чином, вік сестри дорівнює 9 років, а вік брата дорівнює 14 років.
Програма для обчислення віку сестри
Завдання: Необхідно дізнатися скільки років сестрі, якщо брат на 5 років старше і їх віки в сумі рівні 23 роки.
Нехай х-вік брата. Тоді вік сестри буде дорівнює (23-х) років, так як їх сума повинна бути 23.
Також, за умовою завдання брат на 5 років старший за сестру. Тобто вік брата (х) повинен бути на 5 років більше віку сестри (23-х):
Отже, вік брата дорівнює 14 років. Вік сестри можна обчислити, віднявши вік брата із загальної суми:
Вік сестри = 23-14 = 9 років.
Таким чином, сестрі 9 років.
Доказ коректності програми
Для доказу коректності програми необхідно поглянути на умови завдання і проаналізувати, який результат повинен бути отриманий.
Отже, за умовою завдання у нас є дві людини: брат і сестра. Їх віки в сумі рівні 23 роки, а брат на 5 років старший за сестру. Нам потрібно з'ясувати, скільки років сестрі.
Для вирішення цього завдання можна скористатися програмою, яка буде виконувати наступні кроки:
- Оголосити дві змінні:" вік брата "і"вік сестри".
- Присвоїти змінної " вік брата "значення, рівне" вік суми " мінус 5.
- Присвоїти змінної " вік сестри "значення, рівне" вік суми "мінус"вік брата".
- Вивести на екран вік сестри.
Тепер, щоб довести коректність програми, потрібно пройти через різні варіанти віку і перевірити, чи отримуємо ми правильний результат.
Розглянемо, наприклад, випадок, коли сума віку дорівнює 23 роки:
- Якщо брат старше на 5 років їх сестри, то вік брата повинен дорівнювати 14, а вік сестри - 9.
Аналогічно, можна розглянути і інші варіанти віку і перевірити, що програма дає правильні відповіді в кожному випадку.