Перейти до основного контенту

Скільки курей і кроликів у 35 голів і 94 ноги?

4 хв читання
241 переглядів

Питання про те, скільки курей і кроликів можна побачити у дворі, заснований на відомій головоломці. Дана головоломка являє собою завдання, в якій необхідно визначити кількість кожного виду тварин, виходячи із загального числа їх голів і ніг.

В даному випадку нам відомо, що у нас є 35 голів і 94 ноги. Щоб вирішити цю задачу, нам необхідно розділити загальну кількість ніг на 4 - Кількість ніг у одного курки, і подивитися, скільки курей може бути в цьому випадку. Потім віднімаємо кількість курей із загальної кількості голів і отримуємо кількість кроликів.

Відповідне рішення головоломки:

  • Спочатку ми знаємо, що кожна курка має 2 ноги. Тому загальна кількість ніг курей буде 2 * кількість курей.
  • Щоб знайти кількість курей, ми ділимо загальну кількість ніг на 2.
  • Потім віднімаємо кількість курей із загальної кількості голів і отримуємо кількість кроликів.
  • Таким чином, у нас є кількість курей і кількість кроликів у дворі, загальна кількість яких становить 35 голів і 94 ноги.

Таким чином, якщо ми застосуємо даний метод до наданих даних, ми зможемо визначити, скільки курей і кроликів знаходиться у дворі.

Кількість курей і кроликів в 35 голів і 94 ноги

Для вирішення даного завдання можна припустити, що всі 35 голів належать тільки курям або тільки кроликам. Згідно з умовою завдання, у кури є ноги, і у кролика є тільки 4 ноги. Якщо припустити, що всі 35 голів належать курям, то загальна кількість ніг дорівнюватиме 35 помноженому на 2, що дорівнює 70 ногам.

Однак в умові завдання зазначено, що загальна кількість ніг становить 94. Таким чином, знайдене рішення не задовольняє умові завдання.

Тепер припустимо, що всі 35 голів належать кроликам. У цьому випадку загальна кількість ніг дорівнюватиме 35 помноженому на 4, що дорівнює 140 ногам. Також це рішення не задовольняє умові завдання, так як знайдене кількість ніг більше, ніж зазначено в умові завдання.

З цих припущень випливає, що в 35 головах повинні бути як кури, так і кролики. Щоб знайти точні значення кількості курей і кроликів, можна побудувати систему рівнянь, де x-кількість курей, y-кількість кроликів:

x + y = 35 (рівняння, що відображає загальну кількість голів)

2x + 4y = 94 (рівняння, що відображає загальну кількість ніг)

Вирішуючи цю систему рівнянь, можна отримати точні значення кількості курей і кроликів в 35 головах і 94 ногах.

Як розрахувати кількість курей і кроликів

Для розрахунку кількості курей і кроликів вам знадобиться знати загальну кількість голів і ніг тварин. В даному випадку, у нас є 35 голів і 94 ноги.

Щоб розрахувати кількість курей і кроликів, слід використовувати систему рівнянь:

Тип твариниКількістьКількість ніг
Куркаx2x
Кроликy4y

Де x-кількість курей, y-кількість кроликів.

Використовуючи дані з рівнянь, ми можемо скласти наступну систему:

x + y = 35 (рівняння для кількості голів)

2x + 4y = 94 (рівняння для кількості ніг)

Вирішивши цю систему рівнянь, ми зможемо визначити кількість курей і кроликів.

Кількість голів і ніг

Якщо у нас є 35 голів і 94 ноги, то можна визначити кількість курей і кроликів, використовуючи систему рівнянь.

Позначимо кількість курей як до і кількість кроликів як Кр.

У курей по 1 голові і 2 ноги, а у кроликів по 1 голові і 4 ноги. Таким чином, у нас є два рівняння:

  1. До + Кр = 35 (рівняння на кількість голів)
  2. 2К + 4Кр = 94 (рівняння на кількість ніг)

Вирішуючи цю систему рівнянь, ми отримаємо:

Таким чином, в 35 голів і 94 ноги входить 23 кури і 12 кролика.

Формули для розрахунку

Для визначення кількості курей і кроликів в головах і ногах використовуються наступні формули:

  • Кількість курей: кількість голів мінус кількість кроликів.
  • Кількість кроликів: різниця між загальною кількістю ніг і подвоєною кількістю голів, поділена на 2.

Припустимо, що в нашому випадку є 35 голів і 94 ноги.

Давайте скористаємося формулами для визначення кількості курей і кроликів:

  1. Кількість курей: 35 - (94 - (35 * 2)) / 2 = 23.
  2. Кількість кроликів: 35-23 = 12.

Отже, в 35 голів і 94 ноги міститься 23 кури і 12 кроликів.

Приклад рішення задачі

Для вирішення даної задачі будемо використовувати систему рівнянь з двома невідомими.

Нехай x-кількість курей, а y - кількість кроликів.

У нас є дві умови:

1) Загальна кількість голів: x + y = 35

2) Загальна кількість ніг: 2x + 4y = 94

Вирішуємо цю систему рівнянь методом підстановки або методом додавання/віднімання.

Висловимо x з першого рівняння y = 35-x і підставимо це значення в друге рівняння:

2x + 140 - 4x = 94

Тепер знайдемо y, підставивши знайдене значення x в одне з початкових рівнянь:

Відповідь: у 35 голів і 94 ноги може бути 23 кури і 12 кролики.