Коли ми працюємо з вимірами і розраховуємо похибку отриманих результатів, два основних терміни, з якими ми стикаємося, це "наведена похибка" і "відносна похибка". Обидва ці терміни описують помилку вимірювань, але мають деякі особливості та відмінності.
Наведена похибка-це абсолютне значення помилки вимірювання, виражене в тих же одиницях, що і вимірювана величина. Вона показує, наскільки результати можуть відхилятися від істинного значення. Наведена похибка обчислюється шляхом підсумовування всіх абсолютних значень відхилень від середнього значення. Вона визначає точність вимірювань і може бути позитивною або негативною в залежності від напрямку відхилення результатів.
Відносна похибка, з іншого боку, показує, наскільки результати відрізняються від істинного значення в процентному співвідношенні. Вона виражається у відсотках і зазвичай множиться на 100 для зручності подання. Відносна похибка розраховується шляхом ділення наведеної похибки на вимірювану величину і множення на 100. Вона дозволяє порівнювати точність вимірювань в різних одиницях виміру.
Відмінності у визначенні похибки
Наведена похибка являє собою абсолютне значення різниці між точним значенням і виміряним значенням. Вона вимірюється в одиницях виміру величини, яка піддається розрахунку або виміру. Наведена похибка є мірою точності і вказує, наскільки близько виміряне значення до істинного значення величини.
Відносна похибка, з іншого боку, являє собою відношення абсолютної похибки до точного значення. Вона вимірюється у відсотках або частках одиниці і використовується для порівняння точності різних вимірювань або розрахунків. Відносна похибка дозволяє оцінити ступінь точності вимірювання або розрахунку, незалежно від одиниці виміру величини.
Таким чином, наведена похибка і відносна похибка є різними способами вимірювання та оцінки похибки в наукових розрахунках. Вони мають свої переваги і застосовуються в залежності від конкретного завдання або вимог точності вимірювань.
Причини виникнення похибки
При вимірах і розрахунках завжди існує певна ступінь похибки, яка може впливати на точність отриманих результатів. Похибка виникає через різних причин:
1. Систематичні помилки: такі помилки виникають через недосконалість використовуваних методик, приладів або інструментів. Наприклад, неправильне калібрування вимірювальних приладів може призвести до постійного зміщення результатів. Систематичні помилки можна виправити або компенсувати, якщо відома їх природа і величина.
2. Випадкові помилки: це помилки, які виникають внаслідок ряду випадкових факторів, таких як шум, вібрації, несприятливі умови навколишнього середовища і т.д. вони несуть випадковий характер і можуть бути мінімізовані, але не повністю усунені.
3. Доцільність: помилки можуть виникати також через помилки в даних або неправильно обраної моделі. Наприклад, якщо використовується лінійна модель для аналізу нелінійних процесів, результати будуть спотворені і містити похибку.
4. Людський фактор: помилки можуть виникати в результаті неправильного використання або недбалого ставлення до обладнання. Наприклад, неправильне експериментальне поводження з приладами або пропуск встановлених правил і процедур можуть істотно вплинути на точність результатів.
5. Створювана обладнанням або програмним забезпеченням: помилки такого роду виникають в тих випадках, коли обладнання або програмне забезпечення, що використовуються для вимірювань або розрахунків, містять помилки або дефекти.
Всі ці причини можуть привести до виникнення похибок, їх рівень і вплив на кінцевий результат залежить від специфіки вимірювань і області застосування. Розуміння і контроль виникаючих похибок є важливим кроком для точного і надійного виконання вимірювань і розрахунків.
Зведена похибка: принцип розрахунку
Принцип розрахунку наведеної похибки полягає в наступному:
- Визначення абсолютних похибок вимірюваних величин. Абсолютна похибка-це різниця між вимірюваним значенням та його справжнім значенням.
- Обчислення відносних похибок кожної вимірюваної величини. Відносна похибка-це відношення абсолютної похибки до вимірюваного значення, помножене на 100%.
- Вибір найбільшої відносної похибки вимірюваних величин.
- Приведення цієї найбільшої відносної похибки до однієї і тієї ж величини або одиниці виміру, яка є найбільш точною.
- Отримання наведеної похибки шляхом множення наведеної відносної похибки на вимірювану величину.
Результатом розрахунку наведеної похибки є значення, яке виражено в тих же одиницях виміру, що і вимірювана величина. Це дозволяє дослідникам і фахівцям порівнювати і оцінювати точність вимірювань і вибирати найбільш точні методи і прилади для проведення експерименту.
Відносна похибка: принцип розрахунку
Відносна похибка виражається у відсотках і розраховується за такою формулою:
Відносна похибка = (абсолютна похибка / вимірюване значення) * 100%
Для розрахунку відносної похибки необхідно знати абсолютну похибку і вимірюване значення. Абсолютна похибка визначається різницею між отриманим результатом і істинним значенням, а вимірюване значення являє собою значення величини, яку ми вимірюємо або вважаємо.
Відносна похибка дозволяє порівняти результати вимірювань або розрахунків для різних величин і визначити, наскільки точними можуть бути ці результати. Чим менше відносна похибка, тим більш точними вважаються результати.
Використання наведеної і відносної похибки
Зведена похибка являє собою абсолютне відхилення між початковим значенням і результатом вимірювання або обчислення. Вона показує наскільки точним є отриманий результат і яка частина цієї похибки можна зарахувати до самого початкового значення. Наведена похибка може бути позитивною або негативною величиною, і її одиниці виміру збігаються з одиницями виміру самого значення.
Відносна похибка являє собою відношення наведеної похибки до вихідного значення. Це безрозмірна величина, яка дозволяє порівнювати точність різних вимірювань або обчислень. Вона показує, наскільки велика відносна похибка в порівнянні з самим початковим значенням. Зазвичай відносну похибку вимірюють у відсотках або у вигляді десяткового дробу.
Використання наведеної і відносної похибки дозволяє більш точно оцінювати результати вимірювань і обчислень. Наведена похибка допомагає враховувати початкове значення і його вплив на остаточний результат. Відносна похибка, в свою чергу, дозволяє порівнювати точність різних вимірювань або обчислень незалежно від їх абсолютного значення.
Вибір між наведеною і відносною похибкою залежить від конкретної ситуації і вимог. У деяких випадках може бути корисно використовувати обидві величини для повного представлення похибки. У будь-якому випадку, використання наведеної і відносної похибки допомагає поліпшити точність вимірювань і обчислень і підвищити надійність отриманих результатів.