Закон Ома є одним з основних законів електричного кола і описує залежність між напругою, силою струму і опором. Він встановлює, що сила струму, що протікає через провідник, прямо пропорційна напрузі на цьому провіднику і обернено пропорційна його опору.
Якщо в електричному ланцюзі присутні кілька резисторів, з'єднаних паралельно один одному, то загальний опір ланцюга може бути розраховане з використанням певних формул. Розглянемо випадок з двома паралельними резисторами, що мають опору R1 і R2. В цьому випадку загальний опір паралельної ланцюга (Rпар) може бути обчислено за формулою:
1 / Rпар = 1 / R1 + 1 / R2
Це означає, що зворотне значення загального опору паралельної ланцюга дорівнює сумі зворотних значень опорів кожного з паралельно з'єднаних резисторів. Таким чином, загальний опір паралельних резисторів завжди менше найменшого з них.
Основні поняття та визначення
Опір-це характеристика електричного елемента або ланцюга, який протистоїть струму. Позначається символом R і вимірюється в одиницях певної угоди - омах (Ω).
Сила струму-це кількість електрики, що проходить через елемент або ланцюг в одиницю часу. Позначається символом I і вимірюється в амперах (А).
Напруга-це різниця потенціалів між двома точками електричного кола. Позначається символом U і вимірюється в вольтах (В).
Закон Ома може бути записаний наступним чином: U = I * r, де U - напруга, I - сила струму, R - опір.
Повний опір паралельних резисторів можна знайти за допомогою формули: 1 / Rпол = 1 / R1 + 1 / r2 + . + 1 / Rn, де Rпол - Повний опір, R1, R2, . , RN-опору паралельних резисторів.
Серійне з'єднання резисторів
В електричній схемі, серійне з'єднання резисторів являє собою послідовне з'єднання декількох резисторів, при якому струм, поточний через кожен резистор, однаковий.
У серійному з'єднанні резистори розташовуються таким чином, що кінець одного резистора приєднується до початку наступного резистора, і так далі. В результаті, загальний опір, яке представляє собою суму опорів кожного резистора, збільшується.
Загальний опір резисторів, з'єднаних в серії, може бути знайдено з використанням формули:
Де Rзагальний - загальний опір всіх резисторів, R1, R2, R3, . Rn - опору кожного резистора в серійному з'єднанні.
Таким чином, при серійному з'єднанні резисторів їх загальний опір просто є сумою опорів окремих резисторів.
Паралельне з'єднання резисторів
У паралельному з'єднанні резистори утворюють розгалуження в ланцюзі, де струм розділяється на кілька шляхів. В результаті цього утворюється кілька паралельних ланцюгів, через кожну з яких протікає свій струм. Загальний струм розподіляється між цими паралельними шляхами так, що сума струмів через кожен резистор дорівнює загальному струму, що підводиться до розгалуження.
Опір в паралельному з'єднанні резисторів можна обчислити за формулою:
де Rпар - Повний опір паралельного з'єднання резисторів, R1, R2, R3, . Rn - опору кожного з резисторів, з'єднаних паралельно.
Важливо відзначити, що Повний опір паралельного з'єднання резисторів завжди менше найменшого з опорів, так як сума зворотних величин опорів більше одиниці.
Паралельні резисторні з'єднання широко використовуються в електротехніці та електроніці для отримання необхідних значень опору в ланцюзі. Це дозволяє створювати більш складні схеми, підвищувати потужність і точність роботи електричних пристроїв.
Повний опір паралельних резисторів
В електричному ланцюзі з паралельно з'єднаними резисторами загальний опір можна обчислити за допомогою формули для опору паралельних з'єднань. Якщо в ланцюзі є кілька резисторів, які з'єднані паралельно, то ефективне Повний опір такого ланцюга можна визначити як суму зворотних величин опорів кожного резистора.
Для двох резисторів в паралельному з'єднанні Повний опір можна обчислити за формулою:
1 / загальний опір = 1 / Резистор1 + 1 / Резистор2
Цей вираз можна розширити для більш ніж двох резисторів у паралельному з'єднанні:
1 / загальний опір = 1/Резистор1 + 1/Резистор2 + 1 / Резистор3 + .
Таким чином, загальний Повний опір паралельних резисторів завжди буде менше найменшого опору в ланцюзі.
Наприклад, якщо опір резисторів в паралельному з'єднанні дорівнює 4 Ом і 6 Ом відповідно, загальний опір буде:
1 / загальний опір = 1/4 + 1/6 = 5/12 Ом
Таким чином, загальний опір буде 5/12 Ом або приблизно 0.4167 Ом.
Приклади вирішення завдань на повний опір
Розглянемо кілька прикладів завдань, пов'язаних з розрахунком повного опору паралельних резисторів за законом Ома.
Приклад 1:
Знайдіть повний опір для двох резисторів, що мають опору 10 Ом і 20 Ом, з'єднаних паралельно.
Рішення:
Для початку знайдемо зворотні значення опорів кожного резистора:
1/10 Ом = 0,1 Ом -1
1/20 Ом = 0,05 Ом -1
Потім складемо зворотні значення:
0,1 Ом -1 + 0,05 Ом -1 = 0,15 Ом -1
Знайдемо зворотне значення отриманої суми:
1 / 0,15 Ом -1 = 6,6667 Ом
Таким чином, Повний опір для двох резисторів, що мають опору 10 Ом і 20 Ом, з'єднаних паралельно, дорівнює 6,6667 Ом.
Приклад 2:
Розглядаючи схему з трьома резисторами, знайдіть повний опір, якщо їх значення рівні 15 Ом, 25 Ом і 35 Ом.
Рішення:
Знайдемо зворотні значення опорів кожного резистора:
1/15 Ом = 0,0667 Ом -1
1/25 Ом = 0,04 Ом -1
1/35 Ом = 0,0286 Ом -1
Складемо зворотні значення:
0,0667 Ом -1 + 0,04 Ом -1 + 0,0286 Ом -1 = 0,1353 Ом -1
Знайдемо зворотне значення отриманої суми:
1 / 0,1353 Ом -1 = 7,3845 Ом
Отже, Повний опір для трьох резисторів зі значеннями 15 Ом, 25 Ом і 35 Ом дорівнює 7,3845 Ом.