Карта є одним з найважливіших інструментів візуалізації та передачі інформації про географічний простір. Однак, при перенесенні тривимірного світу на площину карти, неможливо уникнути спотворень, які можуть бути різними за своїм характером.
Спотворення на картах викликані невідповідністю між сферичною формою землі і площиною карти. Саме тому існує безліч різних картографічних проекцій, кожна з яких наближає відображення Землі до певних вимог і завдань. Залежно від способу проектування, Картографічні проекції можна розділити на циліндричні, конічні і псевдоциліндричні.
Циліндричні проекції засновані на поданні землі у вигляді циліндра, на який відображається карта. Конічні проекції використовують конус як основну форму. А псевдоциліндричні проекції комбінують властивості циліндричних і конічних проекцій. Кожен із цих типів проекцій має свої переваги та обмеження, і вибір конкретної проекції визначається конкретним завданням або метою карти.
Важливо пам'ятати, що кожна проекція неминуче вносить спотворення в відображення Землі. Спотворення можуть бути пов'язані з масштабом, формою, кутом викривлення, азимутом і іншими параметрами. Тому, при виборі картографічної проекції необхідно враховувати, які спотворення будуть найбільш прийнятними або найменш значущими для конкретного завдання або області дослідження.
Типи спотворень в картографічних проекціях
Всі Картографічні проекції мають спотворення, так як весь геоїд неможливо без спотворень зіставити з плоскою поверхнею карти. Однак, спотворення в різних проекціях проявляються по-різному.
Існують різні типи спотворень в картографічних проекціях:
Спотворення форми - це зміна форми об'єктів на карті в порівнянні з їх формою на геоїді. Деякі проекції зберігають форму, але спотворюють розміри, такі як Меркаторська проекція. Інші проекції спотворюють обидві характеристики, як, наприклад, азимутальне равноплощадное проколення.
Спотворення розміру - зміна розміру об'єктів на карті в порівнянні з їх реальними розмірами на геоїді. Деякі проекції зберігають відношення розмірів об'єктів, але спотворюють їх форму, такі як циліндричні рівноплощадні проекції. Інші проекції зберігають форму, але спотворюють розміри.
Спотворення кутів - зміна кутів між об'єктами на карті в порівнянні з їх реальними кутами на геоїді. Наприклад, в Меркаторской проекції кути між меридіанами не зберігаються, що призводить до спотворення форми об'єктів.
Спотворення відстаней - зміна відстаней між об'єктами на карті в порівнянні з їх реальними відстанями на геоїді. У більшості проекцій відстані спотворюються, особливо на далеких відстанях. Це обумовлено перекладом тривимірної поверхні геоїда на площину карти.
Різні типи спотворень в картографічних проекціях можуть бути використані з урахуванням конкретних завдань і цілей карти. Тому не існує універсально правильної проекції, і вибір відповідної проекції залежить від конкретних умов і завдань.
Геометричні спотворення
Одним з найбільш відомих геометричних спотворень є спотворення меридіанів і паралелей. На сфері меридіани і паралелі мають регулярну геометричну форму, однак при відображенні на площину вони зазнають спотворення. Наприклад, при використанні конічних проекцій, меридіани стають радіальними лініями, а паралелі – концентричними колами.
Іншим відомим геометричним спотворенням є спотворення форми об'єктів. При проектуванні сфери на площину, форма об'єктів може спотворитися. Наприклад, кола можуть стати еліпсами, а прямі лінії – вигнутими. Це пов'язано з невідповідністю тривимірного об'єкта і плоскої проекції.
Також геометричні спотворення можуть проявлятися в зміні масштабу об'єктів. Деякі проекції можуть стискати або розтягувати об'єкти, що призводить до спотворення їх розмірів. Наприклад, при використанні еквідистантних і рівнокутних проекцій, об'єкти вздовж меридіанів можуть бути стиснуті або розтягнуті, тоді як уздовж паралелей масштаб може залишатися незмінним.
Вивчення геометричних спотворень є важливим завданням в картографії, так як дозволяє зрозуміти, як змінюється форма, розмір і положення об'єктів на площині в порівнянні з їх реальним географічним положенням. Це необхідно для правильного інтерпретування карт, а також для вибору найбільш підходящої проекції в залежності від конкретного завдання або регіону.
Метричні спотворення
Метричні спотворення в картографічних проекціях пов'язані з спотворенням лінійних і геометричних властивостей об'єктів на карті. При передачі тривимірної поверхні Землі на площину неможливо зберегти всі метричні властивості.
Лінійні спотворення представлені зміною довжин відрізків на карті в порівнянні з реальною поверхнею Землі. Ці спотворення можуть бути рівномірними або змінними в різних частинах карти. Прикладом рівномірного лінійного спотворення є масштабний коефіцієнт, який змінюється однаково у всіх точках карти. Прикладом змінного лінійного спотворення є тангенціальне або кутове спотворення, яке змінюється залежно від відстані від певної точки на карті.
Геометричні спотворення відображаються зміною кутів та інших геометричних відносин на карті. Геометричні спотворення можуть проявлятися у вигляді деформації форм об'єктів або зображення точок на карті. Наприклад, коло може бути зображений у вигляді еліпса зі спотвореним співвідношенням сторін або точки, які розташовані в реальній площині, можуть бути зображені з деяким зміщенням на карті.
Класифікація картографічних проекцій за характером метричних спотворень включає циліндричні, конічні і площинні проекції. Кожна з цих проекцій має свої переваги і недоліки в залежності від завдання і області застосування карти.
- Циліндричні проекції характеризуються рівномірними лінійними спотвореннями вздовж широтних і довготних ліній. Вони часто використовуються для карт світу, так як дозволяють показати всю поверхню землі в одній картинці з мінімальними спотвореннями розмірів об'єктів.
- Конічні проекції мають рівномірні лінійні спотворення вздовж паралелей, але змінні спотворення вздовж меридіанів. Вони добре підходять для карт регіонів і творів, так як зберігають лінійні відстані вздовж паралелей і мають менші спотворення кутів.
- Площинні проекції характеризуються рівномірними лінійними спотвореннями тільки в деяких точках і змінними спотвореннями в інших. Вони використовуються для карт малих регіонів, так як забезпечують найменші спотворення форм і площ об'єктів в обмеженій області.
Топологічні спотворення
Однак через неминучість спотворень при відображенні тривимірного геоутворення на площині, топологічні спотворення неминучі у всіх проекціях. Вони можуть проявлятися у вигляді зсувів, переміщень або деформацій геометричних об'єктів на карті.
Найбільш часто зустрічається видом топологічних спотворень є спотворення площ і довжин об'єктів. Наприклад, на картографічній проекції Меркатора паралелі, ближче до полюсів, стають все більш стислими, що призводить до спотворення площ. Також проекції зі спеціальною формулою ліній постійного курсу (гніздашеві проекції) можуть бути схильні до деформації кордонів держав або річок, що призводить до спотворення топологічних зв'язків об'єктів.
Топологічні спотворення є неминучим компромісом при виборі проекції, і їх величина і характер залежать від конкретної проекції. При використанні карт з топологічними спотвореннями необхідно враховувати їх вплив на точність і інтерпретацію географічних даних.
Однак сучасні технології комп'ютерної картографії дозволяють мінімізувати топологічні спотворення за допомогою створення і використання спеціальних коригувальних алгоритмів і програм. Це дозволяє створювати карти з більш точними геометричними та топологічними характеристиками, підвищуючи точність аналізу та інтерпретації просторових даних.
Класифікація картографічних проекцій за характером спотворень
Картографічні проекції використовуються для перетворення тривимірної поверхні Землі в двомірну карту, а при цьому неминуче відбуваються спотворення. Спотворення можуть бути різними і можуть виникати в різних аспектах карти, включаючи форму, площу, кути та прямолінійність. Для класифікації картографічних проекцій за характером спотворень існує кілька підходів.
Один з підходів заснований на способі представлення поверхні Землі на площині. В рамках цього підходу проекції ділять на циліндричні, конічні і площинні. Циліндричні проекції виходять проектуванням поверхні Землі на зовнішню поверхню циліндра, який потім розрізається і розгортається в площину. Конічні проекції засновані на проектуванні поверхні Землі на конус, який потім перетворюється в площину. Площинні проекції ґрунтуються на проектуванні поверхні Землі на площину.
Інший підхід до класифікації проекцій заснований на тому, як спотворення розподіляються по картографічній проекції. Цей підхід включає рівновеликі, рівнокутні і рівноформатні проекції. Рівновеликі проекції зберігають площі, але спотворюють форму і кути. Рівнокутні проекції зберігають кути, але спотворюють площі та форму. Рівноформатні проекції зберігають форму, але спотворюють площі і кути.
Важливо розуміти, що немає ідеальної картографічної проекції, яка б зберігала всі аспекти географічної інформації в їх істинному вигляді. Кожна проекція має свої переваги і недоліки і вибір проекції залежить від конкретного завдання і вимог картування. Тому, при створенні карти необхідно ретельно вибрати і відповідну проекцію, враховуючи її характер спотворень.
| Спосіб представлення | Характер спотворень |
|---|---|
| Циліндричний | Форма, площа, кути |
| Конічний | Форма, площа, кути |
| Площинний | Форма, площа, кути |
| Рівновеликий | Форма, кути |
| Рівнокутний | Площа, форма |
| Рівноформатні | Площа, кути |
Проекції рівновеликі і рівнокутні
Проекції рівнокутні відображають поверхню землі так, щоб зберегти кути між будь-якими двома точками. Такі проекції зберігають форму об'єктів на карті, але можуть спотворювати площі і відстані. Наприклад, локальна Рівнокутна Кассіні проекція і глобальна рівнокутна Eckert IV проекція.
Обидві ці категорії проекцій мають свої переваги та недоліки, і вибір між ними залежить від конкретних потреб картографічного проекту. Якщо потрібно зберегти площі, то краще використовувати рівновеликі проекції, а якщо важливо зберегти форму об'єктів, то рівнокутні проекції більш підходять. У будь-якому випадку, картограф повинен враховувати спотворення, щоб правильно інтерпретувати карту.
Проекції равноотносітельние та інші
Проекції картографічних даних можуть бути розділені на дві основні категорії: равноотносітельние і інші. Рівнозначні проекції (або проекції Гауса-Крюгера) використовуються для створення карт, в яких зберігається відношення масштабів по горизонталі і вертикалі. Це означає, що прямі лінії на карті залишаються прямими, а кути між ними зберігаються.
Інші проекції, також відомі як рівнокутні або рівноформні, дозволяють зберегти форму об'єктів на карті, але не зберігають відношення масштабів. Це робить їх особливо корисними для зображення великих площ земної поверхні, таких як континенти або океани. Однак, через незбереження прямолінійності, вони можуть спотворювати форму і розміри об'єктів на карті.
Приклади описаних проекцій включають конічну проекцію Меркатора та циліндричну проекцію Меркатора. Конічна проекція Меркатора використовується для карт, що охоплюють невеликі площі, такі як країни або райони, а циліндрична проекція Меркатора - для карт, що охоплюють широкі області, як наприклад, весь світ.