Спростіть вираз x2 + 9x + 2, де x ≥ 0.

Для спрощення даного виразу, необхідно застосувати правила алгебри і виконати ряд математичних операцій. Розглянемо цей вислів детальніше.

Вираз x2 + 9x + 2 являє собою квадратичне рівняння, де x - змінна, а 2, 9 і 1 - коефіцієнти перед відповідними доданками.

Для початку, можна виділити загальний множник, який в даному випадку дорівнює 1. Після цього можна приступити до розкладання квадратного тричлена на два множника.

Розкладання квадратного тричлена:

Отримуємо наступний вираз:

Таким чином, після розкладання вихідного квадратного тричлена, отримуємо його спрощений вигляд x² + 9x + 2 = (x + 1)(x + 2).

Спрощення виразу x2 + 9x + 2 для x ≥ 0

Для спрощення даного виразу ми можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного тричлена:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Тут a, b і c - це Коефіцієнти квадратного тричлена.

Підставляємо значення в формулу і отримуємо:

x₁ = (-9 + √(9² - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) = (-9 + √(81 - 8)) / 2 = (-9 + √73) / 2

x₂ = (-9 - √(9² - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) = (-9 - √(81 - 8)) / 2 = (-9 - √73) / 2

Таким чином, спрощений вираз x2 + 9x + 2 для x ≥ 0 може бути представлений у вигляді:

Визначення виразу

Для даного виразу x2 + 9x + 2, де x ≥ 0, вам потрібно спростити його. Це означає, що вам потрібно обчислити значення виразу при заданому значенні змінної. У цьому випадку, якщо x ≥ 0, ми можемо просто замінити змінну на задане значення та обчислити значення виразу.

Методи спрощення

Для спрощення вираження x² + 9x + 2 можна застосувати різні методи:

• Факторизація: перевіряємо, чи можна розкласти вираз на множники. В даному випадку, вираз не може бути факторизовано, так як коефіцієнти не утворюють простий вираз.
• Використання формули для квадратного тричлена: вираз має структуру ax² + bx + c, де a = 1, b = 9, c = 2. Підставляємо значення в формулу x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a і знаходимо коріння рівняння.
• Використання Доповнення квадрата: додаємо і віднімаємо половину коефіцієнта середнього члена, щоб привести вираз до виду (x + p)² + q. В даному випадку, це може бути складно через значення коефіцієнта c.
• Застосування правила квадратів суми і різниці: якщо вираз має вигляд a² + 2ab + b² або a² - 2ab + b², можна перетворити його в квадрат суми або різниці відповідно. Однак цей вислів не можна привести до цього виду.

Таким чином, спрощений вид вираження x² + 9x + 2 не може бути отриманий за допомогою стандартних методів спрощення. Для подальшої роботи з ним рекомендується використовувати його вихідну форму.

Приклади спрощення

Для спрощення виразу x2 + 9x + 2, де x ≥ 0, ми можемо використовувати різні методи, такі як факторизація або повне квадратичне рівняння.

Один із способів спрощення полягає у факторизації виразу. Коефіцієнт перед x2 дорівнює 1, тому ми шукаємо два числа, які перемножуються, дають 2, а при додаванні дають 9. Один з можливих варіантів - 1 і 2. Таким чином, ми можемо записати вираз у такій формі: (x + 1)(x + 2).

Ще один метод-використання повного квадратного рівняння. Ми знаходимо половину коефіцієнта перед x (9/2 = 4.5), квадратуємо його (4.52 = 20.25) і додаємо і віднімаємо це значення у виразі. Таким чином, вираз перетворюється на (x + 4.5)2 - 20.25 + 2. Ми можемо спростити це до (x + 4.5) 2-18.25.

Обидва методи дають однаковий результат, але вибір методу залежить від уподобань та завдання, з яким ми працюємо.