Щоб знайти кількість тризначних чисел з цифр 345, які діляться на 2, нам потрібно використовувати знання з ділення і комбінаторику.
Можливі цифри для тризначного числа-3, 4 і 5. Ми шукаємо числа, які можна розділити на 2 без залишку, тобто числа, що закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8.
З цифр 3, 4 і 5 лише цифра 4 є парною, тому ми можемо використовувати лише цифру 4 Як останню цифру.
Тепер, щоб знайти кількість тризначних чисел, які можна розділити на 2 і в яких остання цифра дорівнює 4, ми можемо розглянути всі комбінації решти двох цифр, які в даному випадку будуть 3 і 5.
Кількість тризначних чисел з цифр 345, які можна розділити на 2
Опис тризначних чисел
Одиниця - це наймолодша цифра в тризначному числі.
Десяток - це середня цифра в тризначному числі. Вона позначає кількість десятків в числі.
Сотня - це найстарша цифра в тризначному числі. Вона позначає кількість сотень в числі.
Тризначні числа можуть мати різні комбінації цифр. Наприклад, число 345 має 3 Сотні, 4 десятки і 5 одиниць.
Щоб визначити, чи можна розділити тризначне число на 2, слід перевірити його на парність. Якщо остання цифра числа є парною (0, 2, 4, 6, 8), то це число можна розділити на 2 без залишку. В іншому випадку, якщо остання цифра є непарною (1, 3, 5, 7, 9), те число не ділиться на 2 без залишку.
Тризначні числа, складені з цифр 3, 4 і 5
Тризначні числа, складені з цифр 3, 4 і 5, утворюють всі можливі комбінації цих цифр. З даних цифр можна скласти 6 різних тризначних чисел: 345, 354, 435, 453, 534 і 543.
Для визначення кількості чисел, які можна розділити на 2, слід врахувати, що число ділиться на 2, якщо його остання цифра парна. Серед даних тризначних чисел лише два числа, 354 і 534, мають останню цифру 4, яка є парною.
Таким чином, з тризначних чисел, складених з цифр 3, 4 і 5, тільки два числа, 354 і 534, можна розділити на 2.
| Число | Ділиться на 2? |
|---|---|
| 345 | Ні |
| 354 | Так |
| 435 | Ні |
| 453 | Ні |
| 534 | Так |
| 543 | Ні |
Можливість ділення тризначних чисел на 2
Всього існує 90 тризначних чисел, що складаються з цифр 3, 4 і 5. Однак, для того щоб число можна було розділити на два без залишку, воно повинно бути парним. З 90 тризначних чисел, тільки половина буде парними, оскільки остання цифра кожного числа може бути тільки 4 або 5. Таким чином, можливо розділити на два без залишку 45 тризначних чисел, що складаються з цифр 3, 4 і 5.
Кількість тризначних чисел, які можна розділити на 2
Таким чином, ми повинні скласти тризначні числа, які містять цифру 4 на останньому місці. При цьому на першому і другому місці можуть перебувати цифри 3 або 5.
Всього у нас є 2 варіанти для кожної з трьох позицій числа, а значить, всього можливо скласти 2 * 2 * 2 = 8 тризначних чисел з цифр 3, 4 і 5, які можна розділити на 2.
Наступні числа задовольняють умові: 344, 354, 324, 354, 454, 454, 534, 544.
Таким чином, кількість тризначних чисел, складених з цифр 3, 4 і 5, які можна розділити на 2, дорівнює 8.