В електротехніці опір є одним з основних параметрів, що визначають поведінку електричного кола. Розрахувати загальний опір ланцюга може бути складним завданням, особливо коли в ланцюзі присутні кілька резисторів. У даній статті ми розглянемо випадок ланцюга, що складається з трьох резисторів з опорами 3 Ом і 4 Ом.
Перш ніж приступити до розрахунків, важливо зрозуміти деякі основні поняття. Опір визначає те, наскільки ланцюг ускладнює протікання електричного струму. Чим більше опір, тим менше струму буде протікати через ланцюг. В даному випадку ми маємо три резистора, кожен з яких являє собою перешкоду для протікання струму.
Резистори в електричному ланцюзі можна розглядати як дороги, по яких рухається струм. Чим більше опір резистора, тим більше енергії (напруги) втрачається на цій "дорозі".
Розрахунок загального опору ланцюга з трьома резисторами можна виконати, використовуючи закони паралельних і послідовних з'єднань резисторів. Для початку визначимо, які резистори з'єднані послідовно, а які паралельно. Резистори, з'єднані послідовно, утворюють єдину ланцюг, через яку протікає один і той же струм. Резистори, з'єднані паралельно, мають однакову напругу на своїх кінцях і струм розділяється між ними.
Як вважається опір ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом?
Для розрахунку опору ланцюга, що складається з трьох резисторів 3 Ом і 4 Ом, можна використовувати формулу для послідовного з'єднання резисторів.
У послідовному з'єднанні резистори підключаються один за одним, так що струм проходить через кожен резистор послідовно. Опір ланцюга в цьому випадку можна знайти, складаючи опору кожного резистора в ланцюзі.
Опір ланцюга з двома резисторами можна обчислити за формулою:
В даному випадку, для трьох резисторів 3 Ом і 4 Ом, формула прийме наступний вигляд:
Rсум = 3 Ом + 4 Ом + 3 Ом = 10 Ом
Таким чином, опір ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом становитиме 10 Ом.
Закон Ома для ланцюгів з декількома резисторами
Закон Ома для ланцюгів з декількома резисторами формулюється наступним чином:
1. Загальний опір ланцюга, що складається з декількох резисторів, визначається сумою опорів кожного резистора:
| 1 резистор (R1) | 2 резистор (R2) | 3 резистор (R3) | . | N-ий резистор (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Опір (Ом) | R1 | R2 | R3 | . | Rn |
| Приклад значення | 3 | 4 | 3 | . | n |
2. Струм в ланцюзі з декількома резисторами визначається наступною формулою:
| Загальний струм (А) | = | Напруга (В) | / | Загальний опір (Ом) |
| I | = | U | / | R1 + R2 + R3 + . + Rn |
3. Напруга на кожному резисторі в ланцюзі з декількома резисторами визначається множенням струму на опір кожного резистора:
| 1 резистор (R1) | 2 резистор (R2) | 3 резистор (R3) | . | N-ий резистор (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Напруга (В) | I * R1 | I * R2 | I * R3 | . | I * Rn |
Застосування закону Ома для ланцюгів з декількома резисторами дозволяє розраховувати струм і напругу на кожному резисторі, а також визначити загальний опір ланцюга. Ця інформація корисна для проектування та аналізу електричних ланцюгів і може бути використана для оптимізації споживання енергії та вирішення інших проблем в електротехніці.
Як складається опір резисторів в схемі?
Опір резисторів в схемі складається в залежності від їх з'єднання. Розглянемо випадок з ланцюгом, що складається з трьох резисторів.
Якщо резистори з'єднані послідовно, то їх опору складаються. Тобто, опір всього ланцюга дорівнюватиме сумі опорів кожного резистора. Наприклад, якщо в ланцюзі є резистори з опорами 3 Ом і 4 Ом, то опір всього ланцюга дорівнюватиме 3 Ом + 4 Ом = 7 Ом.
Якщо резистори з'єднані паралельно, то зворотне значення їх опорів складається. Тобто, опір всього ланцюга дорівнюватиме зворотній величині суми зворотних величин опорів кожного резистора. Наприклад, якщо в ланцюзі є резистори з опорами 3 Ом і 4 Ом, то опір всього ланцюга дорівнюватиме 1 / (1/3 Ом + 1/4 Ом) = 1 / (4/12 Ом + 3/12 Ом) = 1 / (7/12 Ом) = 12 Ом / 7 ≈ 1.71 Ом.
Важливо пам'ятати, що при розрахунку опору ланцюга з декількома резисторами необхідно враховувати їх взаємне з'єднання (послідовне або паралельне) і виконувати розрахунки відповідно до відповідних формулами.
Правила з'єднання резисторів в паралель і послідовність
При з'єднанні резисторів в електричному ланцюзі існують два основних типи з'єднань: паралельне і послідовне. Правильне з'єднання резисторів дозволяє оптимально використовувати їх характеристики і отримати необхідний опір.
З'єднання резисторів в паралель здійснюється шляхом з'єднання одного кінця кожного резистора із загальною точкою. У паралельному з'єднанні електричного струму ділиться між з'єднаними резисторами. Опір повної ланцюга з резисторами, з'єднаними паралельно, можна обчислити за формулою:
- Якщо є два резистора, то загальний опір ланцюга можна обчислити за формулою: 1 / загальний опір = 1 / опір резистора 1 + 1 / опір резистора 2
- Якщо є три резистора, то загальний опір ланцюга можна обчислити за формулою: 1 / загальний опір = 1 / опір резистора 1 + 1 / опір резистора 2 + 1 / опір резистора 3
З'єднання резисторів в послідовність здійснюється шляхом з'єднання кінців кожного резистора послідовно. У послідовному з'єднанні опору резисторів складаються, і повний опір ланцюга дорівнює сумі опорів з'єднаних резисторів.
- Якщо є два резистора, то загальний опір ланцюга можна обчислити за формулою: Загальний опір = опір резистора 1 + опір резистора 2
- Якщо є три резистора, то загальний опір ланцюга можна обчислити за формулою: Загальний опір = опір резистора 1 + опір резистора 2 + опір резистора 3
Правильне з'єднання резисторів відіграє важливу роль в електричних ланцюгах. У паралельному з'єднанні резистори створюють шлях з найменшим опором, що дозволяє збільшити електричний струм в ланцюзі. У послідовному з'єднанні опору резисторів складаються, таким чином, збільшується загальний опір ланцюга.
Підрахунок загального опору ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом
В даному випадку, ланцюг містить три резистора: два резистора опором 3 Ом і один резистор опором 4 Ом. Загальний опір ланцюга можна знайти за допомогою формули:
Де R1, R2 і R3 є опорами кожного резистора.
Підставимо значення опорів резисторів в формулу:
1 / Rзагальний = 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 4
Обчислимо загальний опір ланцюга:
1 / Rзагальний = 4 / 12 + 4 / 12 + 3 / 12 = 11 / 12
Тепер знайдемо загальний опір ланцюга:
Rзагальний = 12 / 11 ≈ 1.0909 Ом
Таким чином, загальний опір ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом становить близько 1.0909 Ом.
Приклади розрахунку опору ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом
Для розрахунку загального опору ланцюга з декількома резисторами потрібно використовувати формулу для розрахунку опору паралельного з'єднання резисторів:
1 / Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1 / Р3 + .
Де Робщ-загальний опір ланцюга, Р1, Р2, Р3-опору резисторів 1, 2, 3 і так далі.
Давайте розглянемо приклад з ланцюгом, що складається з трьох резисторів: два з опором 3 Ом і один з опором 4 Ом.
| Резистор | Опір, Ом |
|---|---|
| Р1 | 3 |
| Р2 | 3 |
| Р3 | 4 |
Для розрахунку загального опору ланцюга скористаємося формулою:
1 / Робщ = 1/3 + 1/3 + 1/4
Знайдемо спільний знаменник і складемо дроби:
1 / Робщ = (8 + 3) / 12
Тепер знайдемо зворотне значення загального опору:
Таким чином, загальний опір ланцюга з трьома резисторами 3 Ом і 4 Ом становить приблизно 1.09 Ом.
Таким чином, був наведений приклад розрахунку опору ланцюга з трьома резисторами за допомогою формули для розрахунку опору паралельного з'єднання резисторів.
Як змінити опір ланцюга, додаючи або видаляючи резистори
Опір ланцюга можна змінити, додаючи або прибираючи резистори. Резистори впливають на загальний опір ланцюга відповідно до закону ома.
При додаванні резисторів до ланцюга, загальний опір збільшується. Якщо Новий резистор підключається паралельно існуючому резистору, то загальний опір буде зменшуватися за формулою:
Де Rзагальний - новий загальний опір, R1 і R2 - значення опорів існуючого і нового резистора відповідно.
Якщо Новий резистор підключається послідовно з існуючим резистором, то загальний опір буде збільшуватися за формулою:
Де Rзагальний - новий загальний опір, R1 і R2 - значення опорів існуючого і нового резистора відповідно.
При видаленні резисторів з ланцюга, загальний опір буде зменшуватися. Якщо Віддалений резистор знаходився в паралельному з'єднанні, то загальний опір буде збільшуватися за формулою:
Де Rзагальний - новий загальний опір, R1 і R2 - значення опорів існуючого і віддаленого резистора відповідно.
Якщо Віддалений резистор знаходився в послідовному з'єднанні, то загальний опір буде зменшуватися за формулою:
Де Rзагальний - новий загальний опір, R1 і R2 - значення опорів існуючого і віддаленого резистора відповідно.
Знаючи значення всіх резисторів в ланцюзі і їх з'єднання, можна розрахувати нове загальний опір ланцюга після додавання або видалення резисторів.