Оформлення рівнянь може здатися складним завданням для школярів третього класу. На початку вони знайомляться з поняттям рівняння і вивчають прості приклади, але коли мова йде про написання рівняння в правильній формі, це може викликати утруднення.
Це покрокове керівництво допоможе школярам третього класу навчитися правильно оформляти рівняння. По-перше, необхідно визначити, яку математичну операцію потрібно використовувати. Зазвичай в третьому класі використовуються прості операції додавання і віднімання.
Потім необхідно визначити, які числа або змінні використовуються в рівнянні. Числа можуть бути представлені у вигляді цифр або слів. У третьому класі використовуються приклади, які базуються на повсякденному житті, тому числа або змінні можуть відповідати кількості предметів або людей.
Після цього потрібно записати рівняння, використовуючи відповідні математичні символи. Для додавання можна використовувати знак " + "і для віднімання знак" -". Крім того, важливо пам'ятати, що порядок операцій також грає роль в правильному оформленні рівняння.
Поняття рівняння та його приклади
1. x + 5 = 10 - в даному рівнянні невідоме число позначено буквою "X". Щоб знайти його значення, потрібно з обох сторін рівняння відняти число 5. Таким чином, отримаємо x = 5.
2. 2y - 3 = 7 - тут невідоме число позначено буквою"y". Щоб знайти його значення, потрібно з обох сторін рівняння додати число 3 і розділити результат на 2. Таким чином, отримаємо y = 5.
3. 4z + 6 = 18 - в даному рівнянні невідоме число позначено буквою "z". Щоб знайти його значення, потрібно з обох сторін рівняння відняти число 6 і розділити результат на 4. Таким чином, отримаємо z = 3.
Крок 1. Визначення невідомого числа
Перш ніж ми почнемо розв'язувати рівняння, нам потрібно визначити невідоме число, яке ми будемо шукати. Зазвичай в рівняннях використовується буква, яка позначає невідоме число. Наприклад, ми можемо використовувати букву "х".
Щоб визначити невідоме число, потрібно уважно прочитати умову задачі і виділити ту величину, яку ми хочемо знайти. Наприклад, у завданні може бути сказано, що у Маші було кілька яблук, а потім вона віддала частину своїх яблук своїй сестрі. В цьому випадку ми можемо позначити кількість яблук, яке залишилося у Маші, буквою "х".
Пам'ятайте, що невідоме число може мати різне значення в різних задачах, тому важливо правильно визначити його кожного разу, коли ви вирішуєте рівняння.
Крок 2. Постановка рівняння
Для постановки рівняння важливо зрозуміти, що саме нам потрібно знайти в задачі. Зазвичай в питанні завдання вказані умови або дані, які нам дані. Ми повинні використовувати ці дані, щоб сформулювати рівняння.
Наприклад, завдання може бути наступним: "у класі 20 учнів. Всі учні розділені на групи по 4 людини. Скільки всього груп вийде?"
Для постановки рівняння, ми можемо уявити, що "x" - це кількість груп, які будуть отримані.
Логічним виразом для цієї задачі буде 20(учнів) = 4(учня в групі) * x (кількість груп).
Тепер у нас є рівняння, яке ми можемо вирішити, щоб знайти значення "x" і відповісти на питання задачі.
Крок 3. Рішення рівняння
Після того, як ви записали рівняння та спростили його, настав час знайти його рішення. Вирішити рівняння означає Знайти значення змінної, при якому воно виконується.
Існує кілька способів вирішення рівнянь, в залежності від їх типу. Розглянемо деякі з них:
- Якщо в рівнянні присутня тільки одна змінна, то її значення можна знайти шляхом перетворень і переносів доданків на зворотну сторону рівняння. Наприклад, якщо у нас є рівняння 2x + 5 = 15, то для його вирішення потрібно відняти 5 з обох сторін і розділити на 2. Після всіх перетворень вийде x = 5.
- Якщо рівняння містить невідому і константи, то спочатку потрібно спростити його, об'єднавши однакові доданки, а потім застосувати перший спосіб.
- Якщо рівняння являє собою квадратне рівняння, то для його вирішення можна скористатися формулою дискримінанта.
Після того, як ви знайдете значення змінної, підставте його в початкове рівняння і перевірте, що воно виконується. Якщо виконується, значить, ви правильно вирішили рівняння. Якщо ні, перевірте свої розрахунки.
Крок 4. Перевірка отриманого рішення
Після того як ми знайшли рішення рівняння, необхідно перевірити його правильність. Для цього підставимо отримане значення замість змінної в початкове рівняння і зробимо обчислення.
Давайте розглянемо приклад:
Рівняння: 2x + 5 = 11
Отримане рішення: x = 3
Підставимо значення x = 3 замість змінної в рівняння:
Обидва вирази рівні 11, Що означає, що отримане рішення x = 3 є вірним.
Дуже важливо завжди перевіряти отримане рішення, щоб бути впевненими в його правильності. Якщо отримане значення не задовольняє вихідному рівнянню, необхідно повторити обчислення і знайти помилку.