Часто виникають ситуації, коли необхідно вирішити математичну задачу на простому і зрозумілому прикладі. Завдання " на 4 однакових сукнях 20 гудзиків-скільки гудзиків на 2 сукнях?"є саме таким прикладом. Всі ми знаємо, що рішення математичних задач вимагає логіки і правильного формулювання.
Для початку, давайте висловимо умову задачі у вигляді алгебраїчної формули. Нехай х-Кількість гудзиків на 2 сукнях. Тоді за умовою завдання отримаємо наступне рівняння: 4х = 20. Перенесемо 4х на ліву сторону рівняння і 20 на праву: 4х - 20 = 0.
Тепер, щоб знайти значення х, необхідно вирішити це рівняння. Як знайти х? Скористаємося відповідним методом рішення, наприклад, методом ділення на число. Розділимо обидві сторони рівняння на 4: (4х) / 4-20/4 = 0/4. Таким чином, отримуємо рівняння: х - 5 = 0.
Залишилося лише прийти до відповіді, висловивши х.додамо 5 до обох частин рівняння: х - 5 + 5 = 0 + 5. В результаті отримаємо: х = 5.
Таким чином, на 2 сукнях буде по 5 гудзиків. Це можна представити у вигляді таблиці:
| Плаття | Ґудзик |
|---|---|
| Сукня 1 | 5 |
| Сукня 2 | 5 |
Таким чином, на 2 сукнях буде 5 гудзиків кожне.
Скільки гудзиків на 4 однакових сукнях?
Якщо на 4 однакових сукнях є 20 гудзиків, то щоб визначити Кількість гудзиків на 2 сукнях, ми можемо використовувати пропорцію.
Отже, у нас є:
Щоб знайти кількість ґудзиків на 2 сукнях, ми можемо побудувати пропорцію:
4 сукні / 20 ґудзиків = 2 сукні / x ґудзиків
Для вирішення цієї пропорції можемо застосувати правило трьох пропорцій:
- Перемножимо значення по діагоналі: 4 сукні * x гудзиків = 20 гудзиків * 2 сукні
- Отримаємо: 4x = 40
- Розділимо обидві частини рівності на 4: x = 10
Таким чином, на 2 сукнях буде 10 гудзиків.
Підрахунок кількості гудзиків на декількох сукнях
Щоб підрахувати кількість гудзиків на декількох сукнях, потрібно знати Кількість гудзиків на одній сукні і кількість суконь.
В даному випадку у нас є 4 однакових сукні з 20 гудзиками. Нам потрібно підрахувати кількість гудзиків на 2 сукнях.
Щоб це зробити, можна скористатися пропорцією:
- Встановимо співвідношення між кількістю гудзиків на 4 сукнях і кількістю гудзиків на 1 плаття: 4 сукні = 20 гудзиків, отже, 1 плаття = 20 гудзиків / 4 сукні = 5 гудзиків.
- Тепер ми знаємо Кількість гудзиків на 1 плаття. Щоб знайти кількість ґудзиків на 2 сукнях, помножимо 5 ґудзиків на 2 сукні: 5 ґудзиків * 2 сукні = 10 ґудзиків.
Таким чином, на 2 сукнях буде 10 гудзиків.
Формула для розрахунку загальної кількості гудзиків
Для розрахунку загальної кількості гудзиків на двох сукнях, які ідентичні за кількістю гудзиків шукане значення можна знайти за формулою:
загальна кількість ґудзиків = кількість ґудзиків на одній сукні * кількість суконь
В даному випадку, є інформація про те, що на чотирьох сукнях є в цілому 20 гудзиків. Знаючи це, можна підставити значення в формулу і знайти Кількість гудзиків на одній сукні:
загальна кількість ґудзиків = кількість ґудзиків на одній сукні * 4
Перенісши відомі значення в ліву частину рівняння, отримуємо:
20 = Кількість гудзиків на одній сукні * 4
Висловимо невідому змінну "Кількість гудзиків на одній сукні":
Кількість гудзиків на одній сукні = 20 / 4 = 5
Таким чином, на кожній сукні є 5 гудзиків.
Результати підрахунку гудзиків на 4 сукнях
На 4 однакових сукнях всього було знайдено 20 гудзиків. Тому на кожній сукні було зашито по 5 гудзиків.
Тепер, якщо у нас залишилися тільки 2 сукні, потрібно порахувати, скільки гудзиків на них залишиться. Скористаємося пропорцією:
4 сукні - 20 гудзиків
Для цього нам потрібно знайти значення х, що 4 сукні і 20 гудзиків пропорційно 2 суконь і Х гудзиків. Вирішимо пропорцію:
Спочатку помножимо числа на діагоналях: 4 * х = 2 * 20. Одержавши:
Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення х:
х = 10
Таким чином, на 2 сукнях залишиться по 10 гудзиків кожне.
Скільки гудзиків на 2 сукнях?
Якщо на 4 однакових сукнях всього 20 гудзиків, то для вирішення цього завдання необхідно спочатку знайти Кількість гудзиків на одній сукні.
Для цього ділимо Загальна Кількість гудзиків (20) на кількість суконь (4):
| Загальна Кількість гудзиків | Кількість суконь | Кількість гудзиків на одній сукні |
|---|---|---|
| 20 | 4 | 5 |
Таким чином, на одній сукні 5 гудзиків.
Щоб знайти кількість ґудзиків на 2 сукнях, потрібно помножити кількість ґудзиків на одній сукні на кількість суконь:
| Кількість суконь | Кількість гудзиків на одній сукні | Кількість гудзиків на 2 сукнях |
|---|---|---|
| 2 | 5 | 10 |
Таким чином, на 2 сукнях буде 10 гудзиків.
Співвідношення кількості гудзиків на 2 сукнях і на 4 сукнях
На 4 однакових сукнях є 20 гудзиків. Щоб знайти Кількість гудзиків на 2 сукнях, потрібно розділити загальну Кількість гудзиків (20) на кількість суконь (4). Тому співвідношення кількості гудзиків на 2 сукнях і на 4 сукнях буде наступним:
- Кількість ґудзиків на 2 сукнях: 20 ґудзиків / 4 сукні = 5 ґудзиків на 1 сукню.
- Кількість гудзиків на 4 сукнях: 20 гудзиків.
Таким чином, на 2 сукнях буде 5 гудзиків, а на 4 сукнях - 20 гудзиків.
Таблиця з результатами підрахунку кількості гудзиків
На 4 однакових сукнях Загальна Кількість гудзиків становить 20. Отже, кожне плаття має по 5 гудзиків.
Якщо у нас є 2 сукні, то загальна кількість гудзиків на них дорівнюватиме 2 * 5 = 10.
Приклади розрахунку гудзиків на різних кількостях суконь
- Якщо на 4 однакових сукнях є 20 гудзиків, то на кожній сукні використовується 20 гудзиків / 4 сукні = 5 гудзиків.
- Якщо на 2 сукнях потрібно порахувати кількість гудзиків, коли на 4 сукнях їх 20, можна використовувати пропорцію.
- Нехай x-Кількість гудзиків на 2 сукнях.
- Тоді пропорція буде виглядати так: x гудзиків / 2 сукні = 20 гудзиків / 4 сукні.
- Для вирішення пропорції помножимо числа, що знаходяться в одному ряду, один на одного і поділимо на твір чисел, що знаходяться в іншому ряду: x * 4 = 2 * 20.
- Вирішуючи дане рівняння, отримаємо x = (2 * 20) / 4 = 40 / 4 = 10.
Таким чином, на 2 сукнях буде використовуватися 10 гудзиків.