Алгоритм k-means - це один з найпопулярніших методів кластеризації даних. Він використовується для розділення безлічі об'єктів на групи таким чином, щоб об'єкти всередині однієї групи були більш схожі один на одного, ніж на об'єкти з інших груп. Алгоритм заснований на простій ідеї: кожна група представляється своїм центроїдом, і об'єкти відносяться до того кластеру, Центроїд якого знаходиться найближче до них. Процес розбиття даних на кластери повторюється до досягнення заданої кількості кластерів або досягнення певної умови зупинки.
Алгоритм k-means можна реалізувати на мові програмування Python за допомогою декількох бібліотек, таких як numpy, pandas та scikit-learn.
Першим кроком в алгоритмі k-means є вибір випадкових центроїдів, які є початковими значеннями для кластерів. Потім для кожного об'єкта вхідних даних обчислюється відстань до кожного центроїда. Об'єкт відноситься до того кластеру, Центроїд якого знаходиться найближче до нього. Після цього оновлюються центроїди кожного кластера шляхом обчислення середніх значень для всіх об'єктів, що відносяться до даного кластеру. Ці два кроки повторюються до тих пір, поки центроїди не перестануть змінюватися або поки не буде досягнуто вказану кількість ітерацій.
Алгоритм k-means має кілька переваг. По-перше, він є відносно швидким і ефективним методом кластеризації великих обсягів даних. По-друге, він простий в реалізації і розумінні. По-третє, алгоритм k-means дозволяє працювати не тільки з числовими даними, але і з категоріальними даними, що робить його універсальним інструментом для аналізу різних типів даних.
У даній статті ми розглянемо приклади простої реалізації алгоритму k-means на мові програмування Python. Ми навчимося використовувати бібліотеку scikit-learn для проведення кластеризації даних на основі алгоритму k-means. Детально розглянемо вхідні дані, кроки алгоритму і отримані результати для кращого розуміння його роботи. Навчившись працювати з алгоритмом k-means, ви зможете легко застосовувати його для вирішення різних завдань аналізу даних і виявлення прихованих закономірностей.
Алгоритм K-means в Python: принцип роботи і основні приклади
Робота алгоритму k-means заснована на ітераційному процесі. Спочатку випадковим чином вибираються k центроїдів – представників кластерів. Потім кожен об'єкт даних відноситься до найближчого центроїда (належить кластеру) на основі відстані між об'єктом і центроїдом.
Далі відбувається перерахунок центроїдів, шляхом обчислення середніх значень всіх ознак об'єктів в кожному кластері. Після цього процес повторюється, поки центроїди не перестануть змінюватися або критерій зупинки не буде досягнутий.
Одним з головних переваг алгоритму k-means є його простота і висока швидкість роботи. Також він добре масштабується на великі дані і може бути використаний для різних завдань, таких як сегментація користувачів, аналіз текстів або зображень, передбачення купівельної поведінки і багато іншого.
Давайте розглянемо приклад використання алгоритму K-means на Python:
```python
from sklearn.cluster import KMeans
# Створення об'єкта k-means з числом кластерів рівним 3
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
# Навчання моделі на даних
kmeans.fit(data)
# Прогнозування кластерів для нових даних
predictions = kmeans.predict(new_data)
У цьому прикладі ми використовуємо бібліотеку sklearn для реалізації алгоритму k-means. Спочатку створюємо об'єкт k-means із заданим числом кластерів (в даному випадку 3). Потім навчаємо модель на наявних даних і можемо використовувати її для передбачення кластерів для нових даних.
Таким чином, алгоритм k-means є простим і ефективним способом кластеризації даних. Він дозволяє автоматично розділяти об'єкти на кластери, що може бути корисним для виявлення прихованих закономірностей, класифікації досліджуваних даних і прийняття різних рішень на основі угруповання зразків.
Що таке алгоритм k-means?
K-means - це ітеративний алгоритм, який починається з вибору k випадкових центроїдів, де k-це попередня кількість кластерів, які ми хочемо отримати. Потім кожна точка даних присвоюється найближчій центроїді, створюючи початкові кластери.
Далі алгоритм виконує перерахунок центроїдів для кожного кластера, грунтуючись на середньому значенні всіх точок даних, що належать цьому кластеру. Потім процес переміщення точок даних і перерахунку центроїдів повторюється до тих пір, поки поліпшення якості кластеризації не досягне певного порогу або поки не буде досягнуто максимальної кількості ітерацій.
Алгоритм k-means є дуже ефективним і популярним серед методів кластеризації, проте він має деякі обмеження. Він вимагає заздалегідь заданого значення k, не завжди забезпечує оптимальне розбиття даних, оскільки результат сильно залежить від початкових вибраних центроїдів і може мати проблеми з неоднорідними кластерами.
Як працює алгоритм k-means у Python?
Принцип роботи алгоритму k-means починається з ініціалізації N точок даних і випадкового вибору k початкових центроїдів, які представляють центри кластерів. Потім алгоритм виконує ітерації, в яких кожна точка даних відноситься до найближчого центроїда, а потім центроїди перераховуються як середнє значення всіх точок, що стосуються кожного кластера.
У циклі ітерацій кластери сходяться, і алгоритм сходиться, коли точки даних більше не змінюють свого кластера або коли досягнута гранична кількість ітерацій.
Після конвергенції кожна точка даних відноситься до певного кластера, і в результаті виходить набір кластерів.
Приклад роботи алгоритму k-means:
| Номер точки даних | x | y | Кластер |
|---|---|---|---|
| 1 | 2.0 | 4.0 | Кластер 1 |
| 2 | 3.0 | 7.0 | Кластер 2 |
| 3 | 5.0 | 2.0 | Кластер 1 |
| 4 | 6.0 | 6.0 | Кластер 2 |
У наведеному прикладі показаний набір точок даних з двома ознаками даннних (x і y). Алгоритм k-means ітеративно обчислює оптимальні центроїди кластерів і присвоює кожній точці кластер на основі їх близькості. На виході виходить поділ точок даних на два кластери: Кластер 1 і Кластер 2.