Двійкова система числення є основою для роботи комп'ютерних пристроїв і програмування. У ній числа представлені за допомогою двох символів - 0 і 1. Кожна цифра в двійковій системі представляє ступінь двійки. Переведення числа з десяткової системи в двійкову дозволяє нам краще зрозуміти, як працюють обчислення та операції з числами в електронних пристроях.
У даній статті ми розглянемо процес перекладу числа 149 з десяткової системи в двійкову і підрахуємо кількість одиниць в його двійковому поданні. Для перекладу числа в двійкову систему ми будемо використовувати метод ділення на 2 із залишком. Такий підхід дозволяє нам послідовно отримувати всі розряди двійкового числа і вважати кількість одиниць.
Число 149 в двійковій системі буде мати наступний вигляд: 10010101. Для підрахунку одиниць в двійковому числі ми будемо проходити по всіх його розрядах і вважати кількість одиниць. В даному випадку в двійковому поданні числа 149 міститься 3 одиниці.
Число 149 у двійковій системі - як перекласти та підрахувати одиниці
149 ділиться на 2 і виходить частка 74 і залишок 1. Записуємо залишок в кінці двійкового запису числа.
74 ділиться на 2 і виходить частка 37 і залишок 0.
37 ділиться на 2 і виходить частка 18 і залишок 1.
18 ділиться на 2 і виходить частка 9 і залишок 0.
9 ділиться на 2 і виходить частка 4 і залишок 1.
4 ділиться на 2 і виходить частка 2 і залишок 0.
2 ділиться на 2 і виходить частка 1 і залишок 0.
1 ділиться на 2 і виходить частка 0 і залишок 1.
Таким чином, число 149 у двійковій системі буде записано як 10010101.
Підрахунок одиниць у двійковому записі числа можна зробити за допомогою простого алгоритму:
1. Ініціалізуй лічильник одиниць нулем.
2. Ітеративно проходь по кожній цифрі в двійковій записи числа.
3. Якщо цифра дорівнює 1, збільш лічильник на 1.
4. Поверни значення лічильника.
У двійковій записи числа 149 знаходимо 5 одиниць, тому результатом підрахунку буде число 5.
Що таке двійкова система?
У двійковій системі кожна позиція числа має вагу, яка дорівнює степеню числа 2. Наприклад, двійкове число 1011 являє собою суму 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Двійкова система широко використовується в комп'ютерній науці та інформатиці, так як комп'ютери засновані на електронних сигналах, які можуть бути тільки в двох станах - високому (1) і низькому (0). Бінарні операції, такі як логічні операції та арифметичні операції, також базуються на двійковій системі.
Важливо відзначити, що двійкова система є однією з нескінченної безлічі систем числення, які можуть бути використані. В інших системах числення кількість цифр і їх значення можуть відрізнятися, але всі вони в підсумку зводяться до механізму подання чисел за допомогою різних значень і їх комбінацій.
Переклад числа 149 в двійкову систему
Для того щоб перевести число 149 з десяткової системи в двійкову, потрібно послідовно ділити число на 2 і записувати залишки від ділення. Результатом буде двійкове число, де залишки йдуть у зворотному порядку.
| Число | Залишок |
|---|---|
| 149 | 1 |
| 74 | 0 |
| 37 | 1 |
| 18 | 0 |
| 9 | 1 |
| 4 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
Таким чином, число 149 у двійковій системі буде представлено як 10010101.
Як підрахувати одиниці в двійковому числі
Для підрахунку одиниць в двійковому числі необхідно пройтися по кожному розряду числа і порахувати кількість одиниць.
У випадку числа 149, представленого у двійковій системі, його двійкове представлення буде 10010101.
Щоб порахувати кількість одиниць, зручно використовувати цикл. У кожній ітерації циклу ми будемо порівнювати поточний розряд числа з одиницею. Якщо розряд дорівнює одиниці, збільшуємо лічильник на одиницю. В кінці циклу отримаємо шукане кількість одиниць.
let number = 149;let binaryString = number.toString(2);let count = 0;for (let i = 0; i < binaryString.length; i++) >console.log(count);
В даному прикладі змінна count буде дорівнює 4, так як в двійковому поданні числа 149 є 4 одиниці.
Таким чином, для підрахунку одиниць в двійковому числі потрібно пройтися по кожному розряду і підрахувати кількість одиниць за допомогою циклу.
Приклад підрахунку одиниць в числі 149 в двійковій системі
Розглянемо приклад, як можна перевести число 149 в двійкову систему і підрахувати кількість одиниць.
Щоб перевести число 149 в двійкову систему, ми будемо ділити його на 2 і записувати залишки від ділення, починаючи з останнього.
149 ділиться на 2 без залишку, тому перша цифра буде 0.
74 ділиться на 2 із залишком 1, тому друга цифра буде 1.
37 ділиться на 2 із залишком 1, тому третя цифра буде 1.
18 ділиться на 2 із залишком 0, тому четверта цифра буде 0.
9 ділиться на 2 із залишком 1, тому п'ята цифра буде 1.
4 ділиться на 2 із залишком 0, тому шоста цифра буде 0.
2 ділиться на 2 із залишком 0, тому сьома цифра буде 0.
1 ділиться на 2 із залишком 1, тому восьма цифра буде 1.
Отримуємо двійкове представлення числа 149: 10010101.
Для підрахунку кількості одиниць в двійковому числі 149, ми просто вважаємо кількість цифр 1. В даному випадку, їх 4.