Щоб відповісти на це питання, ми повинні спочатку обчислити коріння зазначених чисел. Корінь квадратний (також відомий як радикал) - це число, помножене саме на себе, що дає в результаті вказане число. Наприклад, корінь квадратний з 25 дорівнює 5, тому що 5 помножене на 5 дорівнює 25.
Для обчислення кореня 17 ми можемо використовувати калькулятор або програму, здатну виконувати обчислення. Отримуємо результат: корінь з 17 приблизно дорівнює 4.123.
Тепер обчислимо корінь 114: приблизно дорівнює 10.677. Оскільки коріння чисел не є цілими числами, нам потрібно знайти всі цілі числа, які знаходяться між даними значеннями.
Цілі числа, що знаходяться між 4.123 і 10.677, включають в себе 5, 6, 7, 8 і 9. Таким чином, можна сказати, що між коренем 17 і коренем 114 є 5 цілих чисел.
Існує лише одне рішення
Між коренем 17 і коренем 114 знаходиться лише одне ціле число. Для того щоб знайти це число, потрібно знайти найбільше ціле число, яке менше кореня 17, і найменше ціле число, яке більше кореня 17. Потім, потрібно перевірити, щоб ці два числа були між коренем 17 і коренем 114. Якщо це так, то існує лише одне ціле число між цими корінням.
Для даного завдання знаходимо, що $ \ \ sqrt $округляється до 4, а округлення$ \ \ sqrt $ становить 11. Таким чином, потрібно знайти ціле число, яке знаходиться між 4 і 11. Єдине ціле число, яке задовольняє цій умові, це 5.
Отже, існує лише одне ціле число між коренем 17 і коренем 114, і це число дорівнює 5.
Пошук коренів
Одним з найпростіших способів знайти корінь числа є використання калькулятора та функції вилучення кореня. Наприклад, ми можемо знайти корінь числа 17, ввівши число 17 в калькулятор і вибравши функцію вилучення кореня. Калькулятор дасть нам приблизне значення кореня числа 17, яке округлюється до найближчого цілого числа.
Таким же чином ми можемо знайти корінь числа 114, ввівши число 114 в калькулятор і вибравши функцію вилучення кореня. Калькулятор знову дасть нам приблизне значення кореня числа 114, округлене до найближчого цілого числа.
Таким чином, щоб знайти кількість цілих чисел, що знаходяться між коренем 17 і коренем 114, ми можемо просто обчислити різницю між цими значеннями і округлити її до найближчого цілого числа. Це буде шукана кількість.
Округлення
У разі, коли мова йде про цілих числах, округлення може бути проведено до найближчого цілого числа. Наприклад, число 3.8 округлюється до 4, а число -2.4 округляється до -2.
Для округлення десяткових чисел, наприклад, чисел з плаваючою точкою або коренів, існують різні правила. Одне з найпоширеніших правил - округлення до найближчого цілого числа згідно з математичними правилами. Наприклад, корінь з 17 приблизно дорівнює 4.123105625617661, тому він буде округлений до 4, а корінь з 114 приблизно дорівнює 10.677078252031311, і він буде округлений до 11.
У даній задачі, щоб визначити, скільки цілих чисел знаходиться між коренем 17 і коренем 114, потрібно від кожного з коренів відняти 0.5 і виконати округлення до найближчого цілого числа. Отримані значення будуть 3 і 10 відповідно. Таким чином, між коренем 17 і коренем 114 знаходиться 7 цілих чисел.
Знаходження найменшого і найбільшого цілих чисел
Для знаходження найменшого і найбільшого цілих чисел між коренем 17 і коренем 114 необхідно округлити дані коріння до найближчих цілих чисел.
Корінь з 17 дорівнює приблизно 4.123105625617661, тому найменше ціле число буде дорівнює 4, а найбільше - 5.
Корінь з 114 дорівнює приблизно 10.677078252031311, тому найменше ціле число буде дорівнює 10, а найбільше - 11.
Таким чином, найменше ціле число між коренем 17 і коренем 114 дорівнює 4, а найбільше - 11.
Перевірка входження рішення
Щоб перевірити, скільки цілих чисел знаходиться між коренем 17 і коренем 114, можна скористатися методом підрахунку цілих чисел в заданому інтервалі.
Для початку необхідно знайти значення коренів: √17 ≈ 4.123 і √114 ≈ 10.677.
Потім округлимо значення вниз до найближчого цілого числа: 4 і 10 відповідно.
Далі, щоб знайти число цілих чисел в даному інтервалі, віднімемо з більшого округленого значення менше округлене значення і додамо 1. В даному випадку отримаємо:
Таким чином, між коренем 17 і коренем 114 знаходиться 7 цілих чисел.
Підрахунок кількості цілих чисел
Щоб визначити кількість цілих чисел, що знаходяться між коренем 17 і коренем 114, необхідно знайти найменше ціле число, яке більше або дорівнює кореню 17, і найбільше ціле число, яке менше або дорівнює кореню 114. Потім обчислити різницю між цими двома числами і додати 1, так як виключається початкове ціле число.
Для кореня 17 найбільше ціле число, менше або дорівнює йому, дорівнює 4, а для кореня 114 - 10.
Таким чином, кількість цілих чисел, що знаходяться між коренем 17 і коренем 114, дорівнює 10 - 4 + 1 = 7.
Відповідь
Для знаходження кількості цілих чисел між коренем 17 і коренем 114 необхідно знайти найбільше ціле число, яке менше або дорівнює кореню 114, і відняти з нього найбільше ціле число, яке менше кореня 17.
| Число | Коріння |
|---|---|
| Найбільше ціле число, яке менше або дорівнює кореню 114 | 10 |
| Найбільше ціле число, яке менше кореня 17 | 4 |
| Кількість цілих чисел між коренем 17 і коренем 114 | 10 - 4 = 6 |
Таким чином, між коренем 17 і коренем 114 знаходиться 6 цілих чисел.