Після того, як ви обчислили детермінант, вам потрібно ввести формулу для знаходження оберненої матриці за допомогою функції "MINVERSE". Помістіть формулу "MINVERSE" в комірку праворуч від вашої початкової матриці та введіть посилання на комірку, в якій обчислений детермінант матриці. Після введення формули натисніть клавішу "Enter", і Excel автоматично обчислить обернену матрицю.
Що таке обернена матриця?
Обернена матриця має таку властивість: якщо помножити початкову матрицю на обернену матрицю, то отримаємо одиничну матрицю, тобто матрицю, у якої на головній діагоналі стоять одиниці, а всі інші елементи рівні нулю.
Обернена матриця має безліч застосувань, включаючи розв’язання систем лінійних рівнянь, обчислення детермінанта матриці, знаходження власних значень і векторів та багато іншого. Однак, щоб знайти обернену матрицю, матриця повинна бути невиродженою, тобто її визначник повинен бути ненульовим.Слід зазначити, що не всі квадратні матриці мають обернену матрицю. Якщо визначник вихідної матриці дорівнює нулю, то оберненої матриці не існує.Навіщо потрібна обернена матриця в Excel?Одне з основних застосувань оберненої матриці в Excel - розв'язання систем лінійних рівнянь. Якщо у нас є система лінійних рівнянь, представлена в матричній формі, то ми можемо знайти обернену матрицю для коефіцієнтів при змінних і помножити її на вектор вільних членів. Таким чином, ми отримаємо значення змінних, що задовольняють вихідній системі рівнянь.Також, обернена матриця дозволяє знаходити визначник вихідної матриці. Визначник - це важлива характеристика матриці, яка дозволяє визначити, чи є вона виродженою або невиродженою. Невироджена матриця має обернену матрицю, а це, у свою чергу, дозволяє нам розв'язувати системи рівнянь.У сфері теорії графів та лінійного програмування обернена матриця широко використовується для пошуку оптимальних рішень. Наприклад, вона може допомогти визначити, як зміна значень вхідних даних вплине на результати аналізу або розв'язання задачі. Вона також може бути корисною для визначення оберненого перетворення вихідних даних, що може бути корисним під час аналізу інформації та обробки даних.Таким чином, обернена матриця в Excel - це потужний інструмент, який дозволяє нам вирішувати різноманітні математичні задачі та аналізувати дані. Вона може бути корисною як в академічному, так і в професійному контексті, і є невід'ємною частиною роботи з матричними даними в Excel.Крок 1: Створення матриціВідкрийте Excel та створіть новий документ.Виберіть клітинку, в якій ви хочете почати створення матриці.Введіть числа або данів комірки, по одному числу або елементу на кожну комірку.Продовжуйте заповнювати комірки, рухаючись по рядках або стовпцях, щоб створити всю матрицю.Пам'ятайте, що матриця повинна бути квадратною, тобто мати однакову кількість рядків і стовпців. Якщо вам потрібна матриця розміром, наприклад, 3x3, то вона повинна мати 3 рядки і 3 стовпці.Якщо ви вже маєте матрицю у вигляді даних в Excel, просто переконайтеся, що вона знаходиться в правильному форматі і що всі числа або елементи є числами (не текстом).