Двійкова система числення є основною для комп'ютерів, так як вони працюють за допомогою двох станів – включено і вимкнено, що представляються одиницею і нулем відповідно. У двійковій системі кожна цифра представлена тільки двома можливими значеннями – 0 і 1.
Коли мова йде про переведення чисел з десяткової системи в двійкову, ми можемо застосувати різні методи. Один з таких методів – це ділення числа на 2 з подальшим записом залишків в зворотному порядку. Давайте використаємо цей метод, щоб перевести число 102610 у двійкову систему та порахувати кількість одиниць у його записі.
Почнемо ділити число 1026 на 2. Отримаємо залишок 0. Запишемо його. Знову розділимо отримане число на 2 і отримаємо залишок 1. Ще раз вже отримане число розділимо на 2 і отримаємо залишок 0. Продовжуючи цей процес, поки результат ділення не стане 0, ми отримаємо двійкове представлення числа 1026.
Тепер залишається тільки порахувати кількість одиниць в отриманої двійковій записи числа 1026. Кількість одиниць у двійковому записі числа-це кількість одиничних розрядів. Підраховуючи кількість одиниць у двійковому числі 100000001002, ми можемо побачити, що їх лише 3.
Основні поняття двійкового запису:
- Двійкова запис-система запису чисел, що використовує тільки дві цифри: 0 і 1.
- Біт-основна одиниця інформації в двійковій записи, може бути 0 або 1.
- Байт-група з 8 біт, яка використовується для представлення символів і чисел.
- Найменший Біт - це найправіший біт у двійковому записі числа.
- Старший біт - це лівий біт у двійковому записі числа.
- Десяткове число-число, записане в десятковій системі числення, що використовує 10 цифр: 0-9.
Щоб перевести число в двійкову систему, його необхідно послідовно ділити на 2 і записувати залишки до тих пір, поки не отримаємо 0. Отримані залишки в зворотному порядку складають двійкову запис числа.
Методика підрахунку одиниць в двійковій записи:
Для підрахунку кількості одиниць в двійковій записи числа, слід застосувати наступну методику:
| 1 | 0 | 2 | 6 | 1 | 0 |
| 2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Розташуйте двійкову запис числа в таблицю, із зазначенням значення ступенів двійки над кожним розрядом. Після цього складіть значення ступенів двійки, де відповідні розряди рівні 1. В даному випадку:
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 48
Таким чином, в двійковій записи числа 102610 міститься 48 одиниць.
Приклад підрахунку одиниць у записі числа 102610:
Для підрахунку кількості одиниць в двійковій записи числа необхідно розкласти число на ступені двійки, починаючи з наймолодшої.
В даному випадку число 102610 в двійковій записи виглядає наступним чином: 11001012.
Підрахуємо кількість одиниць:
Таким чином, в числі 102610 міститься 4 одиниці.