Шістнадцяткова система числення, або шістнадцяткова система, є позиційною системою числення, в якій основа дорівнює 16. У ній для позначення чисел використовуються 16 цифр: від 0 до 9 і від A до F.
Отже, нам дано шістнадцяткове число 5e3a16. Щоб дізнатися скільки нулів у його двійковому записі, ми повинні спочатку перевести це число в двійкову систему числення.
Для цього нам буде потрібно знати, як переводити числа з шістнадцяткової системи в двійкову. Кожна цифра в шістнадцятковому числі являє собою чотири біти в двійковій системі числення. Для перекладу цифри з шістнадцяткової системи в двійкову, потрібно замінити її на відповідну комбінацію з чотирьох біт.
Після переведення числа 5e3a16 в двійкову систему числення, ми зможемо підрахувати кількість нулів в його запису.
Кількість нулів у двійковому записі числа 5e3a16:
Для того щоб обчислити кількість нулів в двійковій записи шістнадцяткового числа 5e3a16, потрібно перетворити це число в двійкову систему числення.
Шістнадцяткове число 5e3a16 являє собою комбінацію цифр від 0 до 9 і букв від A до F, де A дорівнює 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14 і F - 15.
Використовуючи шістнадцяткові цифри, число 5e3a16 можна представити як 0101 1110 0011 1010 у двійковій системі числення.
Тепер ми можемо порахувати кількість нулів у цьому двійковому записі:
- У першому байті (0101) немає нулів.
- У другому байті (1110) є один нуль.
- У третьому байті (0011) немає нулів.
- У четвертому байті (1010) є один нуль.
Таким чином, в двійковій записи числа 5e3a16 міститься два нуля.
Розуміння двійкової та шістнадцяткової систем числення
Шістнадцяткова система числення також широко використовується в комп'ютерах, так як вона дозволяє представляти довші двійкові числа в більш компактній формі. У шістнадцятковій системі використовуються 16 символів - цифри від 0 до 9 і букви від A до F, Де a представляє 10, B - 11 і так далі. Наприклад, число 5e3a в шістнадцятковій системі означає (5 * 16^3) + (14 * 16^2) + (3 * 16^1) + (10 * 16^0) = 5 * 4096 + 14 * 256 + 3 * 16 + 10 = 24130.
Щоб знайти кількість нулів в двійковій записи числа 5e3a16, потрібно перетворити кожну цифру шістнадцяткового числа в бінарне подання і порахувати кількість нулів. Потім скласти отримані значення для кожної цифри. Наприклад, для числа 5e3a16 отримаємо: 0101 1110 0011 1010. Кількість нулів-7.
| Шістнадцяткове число | Двійкове число |
|---|---|
| 5 | 0101 |
| E | 1110 |
| 3 | 0011 |
| A | 1010 |
Перетворення числа 5e3a16 у двійкову систему числення
Число 5e3a16 складається з чотирьох цифр: 5, e, 3 і A. у шістнадцятковій системі ці цифри мають такі значення:
- 5: еквівалент у двійковій системі-0101
- e: еквівалент у двійковій системі-1110
- 3: еквівалент у двійковій системі-0011
- a: Еквівалент у двійковій системі-1010
Тепер ми можемо записати число 5e3a16 у двійковій системі числення, об'єднавши значення кожної цифри:
0101 1110 0011 1010
Отже, число 5e3a16 у двійковій системі буде виглядати як 0101 1110 0011 1010.
Підрахунок кількості нулів у двійковому записі числа 5e3a16
Дано шістнадцяткове число 5e3a16. Щоб обчислити кількість нулів в його двійковій записи, потрібно слідувати декільком крокам.
1. Переведіть число 5e3a16 в двійкову систему числення. Це можна зробити за допомогою таблиці перекладу або спеціального програмного забезпечення.
2. Після переведення числа 5e3a16 в двійкову систему числення отримаєте число 0101111000111010. Це і є його двійкова запис.
3. Порахуйте кількість нулів у отриманому двійковому записі числа 5e3a16. В даному випадку кількість нулів дорівнює 7.
Таким чином, в двійковій записи числа 5e3a16 міститься 7 нулів.
1. Завдання вимагає обчислення кількості нулів у двійковому записі шістнадцяткового числа. Для виконання цього завдання необхідно знання систем числення і способів перетворення чисел.
2. Шістнадцяткове число 5e3a16 можна перетворити в двійкову систему числення. Після цього можна підрахувати кількість нулів в отриманої двійковій записи.
3. Алгоритм вирішення задачі: отримати двійкову запис шістнадцяткового числа, потім підрахувати кількість нулів в цьому записі.
4. Результат: кількість нулів у двійковому записі числа 5e3a16 дорівнює . (необхідно виконати обчислення і вказати отриманий результат).
З огляду на вищевикладене, можна зробити висновок, що для отримання кількості нулів в двійковій записи шістнадцяткового числа 5e3a16 необхідно виконати перетворення числа в двійкову систему і підрахувати кількість нулів в отриманої записи.