П'ятизначні числа, складені з цифр 3, 4, 5, 6 і 7, можуть мати такий вигляд: 3abcd, 4abcd, 5abcd, 6abcd і 7abcd, де A, B, c і d являють собою будь-які із зазначених цифр. Для того щоб число було непарним, наймолодший розряд повинен бути 3, 5 або 7. Таким чином, у нас є три варіанти для останньої цифри.
Для вибору першої цифри, на яку впливає парність числа, у нас залишається чотири варіанти: 3, 4, 5 і 6. Таким чином, можливих комбінацій для першої і останньої цифри буде 3 * 4 = 12.
Решта три цифри можуть бути обрані з трьох цифр, що залишилися (другої, третьої і четвертої позицій). Для цього у нас є 3 * 2 * 1 = 6 варіантів.
Отже, загальна кількість непарних п'ятизначних чисел, складених з цифр 3, 4, 5, 6 і 7, становить 12 * 6 = 72.
Числа, що складаються тільки з цифр 3, 4, 5, 6 і 7
У даній темі мова йде про складання п'ятизначних чисел, які можуть містити тільки цифри 3, 4, 5, 6 і 7. Розглянемо це детальніше.
У п'ятизначному числі перша цифра не може бути нулем. Тому у нас є 4 варіанти вибору для першої цифри: 3, 4, 5 або 6. Наступні чотири цифри можуть бути будь - якими зі списку допустимих цифр-3, 4, 5, 6 і 7.
Використовуючи правило твору, для кожної позиції є 5 можливих варіантів вибору цифри. Так як нам потрібно скласти п'ятизначне число, ми застосовуємо це правило п'ять разів. В результаті отримуємо наступну кількість непарних п'ятизначних чисел:
| Позиція | Кількість варіантів |
|---|---|
| 1-а | 4 |
| 2-я | 5 |
| 3-я | 5 |
| 4-я | 5 |
| 5-я | 5 |
Разом, загальна кількість непарних п'ятизначних чисел, які можна скласти з цифр 3, 4, 5, 6 і 7, дорівнює 4 * 5 * 5 * 5 * 5 = 500.
Таким чином, в даній темі було розглянуто складання непарних п'ятизначних чисел, які можуть містити тільки цифри 3, 4, 5, 6 і 7. Підсумкова кількість таких чисел дорівнює 500.
Кількість всіх п'ятизначних чисел із застосуванням перестановки
Для знаходження кількості всіх п'ятизначних чисел, які можна скласти з цифр 34567, використовуємо комбінаторику і перестановку. В даному випадку, ми розглядаємо всі можливі перестановки цих цифр, враховуючи, що перша цифра не може бути нулем.
Для визначення кількості перестановок, ми будемо використовувати формулу:
Кількість перестановок = n!
Де n - кількість елементів, які ми переставляємо.
В даному випадку, у нас є 5 цифр, тому n = 5.
Тепер, підставивши значення n = 5 у формулу, отримуємо:
Кількість перестановок = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Таким чином, за допомогою перестановки ми можемо скласти 120 різних п'ятизначних чисел із цифр 34567.
Кількість непарних п'ятизначних чисел із застосуванням поєднання
Для того щоб визначити кількість непарних п'ятизначних чисел, які можна скласти з цифр 34567, можна використовувати концепцію поєднання.
Поєднання являє собою впорядкований набір елементів з цієї множини. В даному випадку, нам потрібно визначити кількість п'ятизначних чисел, тому кількість елементів дорівнюватиме 5.
При цьому, в кожній позиції числа може перебувати одна з цифр 34567. Але так як ми шукаємо тільки непарні числа, то в останній позиції може бути тільки 3, 5 або 7.
Таким чином, для кожної позиції, крім останньої, ми маємо 5 можливих варіантів вибору цифри (3, 4, 5, 6 або 7). В останній позиції у нас тільки 3 можливих варіанти (3, 5 або 7).
Щоб визначити кількість всіх можливих комбінацій, ми повинні перемножити всю кількість варіантів вибору по кожній позиції: 5 * 5 * 5 * 5 * 3 = 1875.
Таким чином, можна скласти 1875 непарних п'ятизначних чисел з цифр 34567.