При вирішенні завдань на Олімпіадах і в математичних змаганнях нерідко доводиться стикатися з питаннями, пов'язаними з пошуком кількості чисел, що задовольняють певним умовам. Однією з таких задач є визначення кількості натуральних чисел, кратних 3, які знаходяться в інтервалі між числами 28 і 43.
Щоб вирішити цю задачу, необхідно визначити, які числа з даного інтервалу є кратними 3. Для цього можна просто перебрати всі числа з цього інтервалу і перевірити, чи ділиться кожне з них націло на 3. Однак, існує більш ефективний спосіб вирішення цього завдання.
Зауважимо, що найбільше число з даного інтервалу, яке ділиться націло на 3, дорівнює 42. Це число можна отримати, зменшивши на 3 найменше число з інтервалу, яке ділиться на 3, тобто 43-3=40. Тепер ми знаємо, що в інтервалі між числами 28 і 43 включно знаходиться 4 числа, кратних 3.
Кількість натуральних чисел, кратних 3, між 28 і 43
Для визначення кількості натуральних чисел, кратних 3, між 28 і 43, ми можемо застосувати нескладну формулу.
Першим кроком ми можемо визначити кількість чисел, кратних 3, в проміжку від 1 до 43. Ми знаємо, що 43 ділиться на 3 із залишком 1, тому максимальна кількість кратних 3 дорівнює (43 - 1) / 3 = 14.
Аналогічно, ми можемо визначити кількість чисел, кратних 3, в проміжку від 1 до 28. Ми знаємо, що 28 ділиться на 3 із залишком 1, тому максимальна кількість кратних 3 дорівнює (28 - 1) / 3 = 9.
Щоб визначити кількість натуральних чисел, кратних 3, між 28 і 43, ми можемо обчислити різницю між кількістю чисел, кратних 3, в проміжку від 1 до 43, і кількістю чисел, кратних 3, в проміжку від 1 до 28:
(43 - 1) / 3 - (28 - 1) / 3 = 14 - 9 = 5.
Таким чином, кількість натуральних чисел, кратних 3, між 28 і 43, дорівнює 5.
Визначення натуральних чисел
Числа кратні 3
В даному випадку, потрібно знайти всі числа кратні 3, які знаходяться між числами 28 і 43.
Почнемо з числа 28 і перевіримо його на подільність на 3. Залишок від ділення 28 на 3 дорівнює 1, тому число 28 не кратно 3. Переходимо до наступного числа.
Перевіряємо число 29: залишок від ділення на 3 дорівнює 2, число 29 не кратно 3.
Далі перевіряємо число 30: залишок від ділення на 3 дорівнює 0, тому число 30 є кратним 3.
Продовжуємо перевіряти залишилися числа в заданому проміжку: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43. Де числа 30, 33, 36, 39, 42 є кратними 3.
Таким чином, між числами 28 і 43 знаходяться 5 натуральних чисел, які кратні 3.
Заданий інтервал чисел
Для вирішення даної задачі необхідно визначити, скільки натуральних чисел, кратних 3, знаходяться в заданому інтервалі чисел. В даному випадку, інтервал становить від числа 28 до числа 43.
Щоб знайти кількість чисел, які задовольняють умові, потрібно пройти по всіх числах в зазначеному інтервалі і перевірити, чи ділиться кожне число на 3 без залишку. Якщо ділиться, то дане число є шуканим числом.
В даному випадку, ми повинні перевірити всі числа в інтервалі від 28 до 43. Перерахуємо ці числа:
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43.
З перерахованих чисел, тільки 30, 33, 36 і 39 є натуральними числами, кратними 3. Таким чином, шукана кількість чисел дорівнює 4.
Пошук чисел, кратних 3
Для пошуку натуральних чисел, кратних 3, необхідно визначити діапазон чисел, в якому будемо шукати такі числа.
В даному випадку, пошук проводиться між числами 28 і 43.
Для визначення, чи є число кратним 3, необхідно перевірити, чи ділиться воно на 3 без залишку.
В даному діапазоні чисел, наступні числа кратні 3: 30, 33, 36, 39, 42.
Таким чином, між числами 28 і 43 знаходяться 5 натуральних чисел, кратних 3.
Кількість чисел, що задовольняють умові
Для того щоб визначити кількість натуральних чисел, кратних 3 і знаходяться між числами 28 і 43, необхідно виконати наступні дії.
1. Знайти найближче знизу число, кратне 3, від числа 28. У цьому випадку це число 27, оскільки воно ділиться на 3 без залишку.
2. Знайти найближче зверху число, кратне 3, від числа 43. У цьому випадку це число 45, оскільки воно ділиться на 3 без залишку.
3. Обчислити різницю між знайденими числами: 45 - 27 = 18.
4. Додати 1, так як інакше буде пропущено число 27.
Отже, кількість чисел, що задовольняють умові, дорівнює 18 + 1 = 19.
Таким чином, ми повинні знайти кількість натуральних чисел, кратних 3, які знаходяться між числами 28 і 43. Для цього нам потрібно визначити, які числа від 28 до 43 діляться на 3 без залишку.
Ми можемо просто прокрутити всі числа від 28 до 43 і перевірити, чи ділиться кожне з них на 3. Якщо число ділиться на 3 без залишку, ми додаємо його в лічильник. В кінці ми отримуємо шукане кількість чисел.
В даному випадку числа від 28 до 43, які діляться на 3, це 30, 33, 36, 39 і 42. Таким чином, між числами 28 і 43 знаходиться 5 натуральних чисел, кратних 3.