Перейти до основного контенту

Витратили 80% грошей залишилося 60 гривень: скільки було спочатку?

12 хв читання
1405 переглядів

Відомо, що після витрати 80% грошей залишилося всього 60 гривень. Але як дізнатися, скільки було спочатку? Цю задачу можна вирішити за допомогою простих математичних обчислень.

Щоб знайти шукану суму, ми можемо застосувати зворотну операцію - множення. Якщо після витрати Залишилося 60 гривень, то 100% цих грошей було до витрати. Таким чином, ми можемо припустити, що 60 гривень є 20% від суми, яка була спочатку.

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти 100%. Для цього ми можемо використовувати пропорцію: якщо 60 гривень це 20%, то х гривень це 100%. Ми можемо уявити це так: 20/100 = 60 / X. Простим множенням і діленням, ми можемо знайти шукане значення Х.

Розрахунок початкової суми

Для розрахунку первісної суми необхідно знати, що після витрати 80% грошей залишилося 60 гривень. Давайте використаємо просту математичну формулу для цього.

Нехай х-первісна сума. Тоді 80% цієї суми рівні 0,8 х. якщо після витрати Залишилося 60 гривень, то рівняння буде виглядати наступним чином:

Щоб знайти значення х, розділимо обидві сторони рівняння на 0,8:

Після виконання простих математичних розрахунків, отримаємо:

Таким чином, первісна сума становить 75 гривень.

Умова завдання:

Вам відомо, що після витрати 80% грошей залишилося 60 гривень. Потрібно знайти суму, яка була спочатку. Ви можете використовувати наступне рівняння для вирішення задачі:

80% від X - 60 гривень = 0

Де X-значення, яке потрібно знайти. Використовуючи це рівняння, ви можете знайти початкову суму грошей, яку ви витратили.

Рішення

Нехай первісна сума грошей дорівнювала х рублям. Ми знаємо, що витратили 80% грошей, тобто 0.8 х рублям. Залишилося 60 гривень, значить у нас рівняння:

0.8 х = 60

Щоб висловити х, потрібно поділити обидві частини рівняння на 0.8:

х = 60 / 0.8

Тому первісна сума грошей дорівнює 75 рублям.

Крок 1. Визначення 80% від початкової суми

Для визначення 80% від початкової суми потрібно помножити її на 0.8. Таким чином, якщо Залишилося 60 гривень і це становить 80% від первісної суми, то ми можемо відновити первісну суму наступним чином:

60 гривень = 80% від початкової суми

Нехай x буде початковою сумою, тоді:

Для вирішення цього рівняння, потрібно розділити обидві сторони на 0.8:

x = 60 гривень / 0.8

Отже, первісна сума становила 75 гривень.

Крок 2. Віднімання 80% від початкової суми з залишку

Ми вже дізналися, що залишок становить 60 гривень. Тепер ми можемо обчислити початкову суму, знаючи, що ми витратили 80% від неї.

Для цього нам потрібно знайти 80% від залишку. У нас є формула:

Залишок * 100% / (100% - 80%) = початкова сума

Підставимо наші значення:

60 гривень * 100% / (100% - 80%) = початкова сума

Спростимо вираз в знаменнику:

60 гривень * 100% / 20% = первісна сума

Спростимо ще раз:

60 гривень * 5 = первісна сума

Отже, первісна сума дорівнює 300 рублям.

Крок 3. Результат: початкова сума

Після того як ми витратили 80% грошей і у нас Залишилося 60 гривень, нам потрібно знайти первісну суму. Для цього ми можемо скористатися простим математичним розрахунком.

Давайте уявимо, що первісна сума дорівнювала X гривень. Ми витратили 80% цієї суми, тобто 0.8 x гривень. Тепер у нас Залишилося 60 гривень.

Щоб знайти X, ми можемо використовувати рівняння:

0.8X = 60

Для вирішення цього рівняння потрібно розділити обидві частини на 0.8:

X = 60 / 0.8

Використовуючи калькулятор, ми отримуємо:

X = 75

Таким чином, первісна сума становила 75 гривень.

Приклад

Розглянемо конкретний приклад:

Припустимо, у нас була певна сума грошей, яку ми витратили на якісь товари або послуги. Після цих витрат у нас залишилося всього 60 гривень. При цьому ми знаємо, що ми витратили 80% від усієї суми. Тобто, що залишилися 60 гривень складають 20% від початкової суми.

Для вирішення завдання нам потрібно знайти, яку суму грошей складають 100%, тобто повну первісну суму. Для цього ми можемо скористатися пропорцією:

"20% - 60 гривень, тобто 100% -?"

Тепер потрібно знайти значення, відповідне 100% в цій пропорції. Для цього можна скористатися правилом трьох: помножимо обидва числа пропорції на одну і ту ж величину, щоб відношення між ними не змінилося. Наприклад, щоб привести 20% до 100%, ми помножимо його на 5:

"20% * 5 - 60 гривень * 5"

"20% * 5 - 60 гривень * 5"

Розрахуємо значення обох частин пропорції:

"100% - х":

60 гривень * 5 = 300 гривень

Таким чином, первісна сума грошей дорівнювала 300 гривень.