Примітка: використання різних кодів чисел у програмуванні може бути корисним для розв’язання задач, пов’язаних з арифметикою та маніпуляцією з числами зі знаком. Наприклад, для виконання операцій додавання, віднімання або множення чисел, а також для обробки даних, що містять від’ємні значення.
Що таке прямий код числа і як його використовувати
Для використання прямого коду числа необхідно дотримуватись кількох правил:
- Перший біт відводиться для позначення знака числа. Якщо число додатне, перший біт дорівнює 0, а якщо число від’ємне, перший біт дорівнює 1.
- Інші біти слідують правилам кодування числа: кожен біт відводиться для відповідної степені двійки у розкладі числа.
- Прямий код числа використовується для арифметичних операцій: додавання, віднімання, множення, ділення тощо.
Прямий код числа має кількапереваги. По-перше, він забезпечує простоту операцій з числами та їх зберігання. По-друге, він дозволяє легко визначити, чи є число додатним або від'ємним, просто подивившись на перший біт. По-третє, прямий код числа дозволяє виконувати арифметичні операції з використанням звичайних алгоритмів.Прямий код числа: визначення та прикладиДля додатних чисел прямий код збігається з звичайним двійковим представленням числа. Наприклад, число 5 буде представлене в прямому коді як 00000101.Для від'ємних чисел перший біт прямого коду буде рівний 1, а інші біти представляють модуль числа, але вже в зворотному коді (інвертовані). Наприклад, число -2 буде представлене в прямому коді як 11111110.Прямий код числа дозволяє виконувати основні арифметичні операції, такі як додавання та віднімання, з числами як додатніми, так і від'ємними.код дозволяє легко перевірити, чи є число додатним або від'ємним, просто подивившись на знакований біт.Використання прямого коду чисел є одним з найпоширеніших способів представлення чисел у комп'ютерах. Однак він має й свої обмеження, адже не дозволяє коректно відображати від'ємні числа, а також може виникати проблема з переповненням під час виконання арифметичних операцій.Що таке обернений код числа і як його використовувати.Використання оберненого коду числа полегшує виконання операцій з від'ємними числами. Наприклад, для складання двох чисел в оберненому коді потрібно всього лише скласти їх звичайні двійкові уявлення та додати 1 до результату. Таким чином, можна уникнути складних операцій віднімання.Перетворення числа в обернений код і назад здійснюється за допомогою певних алгоритмів. Для отримання оберненого коду числа необхідно інвертувати всі біти числа, а потім додати 1. Для переведення зворотного коду назад в вихідне число потрібно провести зворотні операції, тобто інвертувати всі біти і відняти 1.Зворотний код числа знаходить застосування в різних областях, пов'язаних з обробкою даних на комп'ютері. Наприклад, він використовується в арифметиці з фіксованою точкою, в графічних системах, при роботі з числовими сигналами та в багатьох інших сферах.Зворотний код числа: визначення та прикладиЗворотний код числа являє собою спосіб запису від'ємних чисел у комп'ютерних системах. На відміну від прямого коду, в якому знак числа позначається окремим бітом, у зворотному коді знак також змінюється шляхом інвертування всіх бітів числа і додавання одиниці.При використанні зворотного коду, позитивні числа залишаються без змін, а від'ємні числа записуються з інвертованими бітами.Таким чином, обернений код числа дозволяє представляти як позитивні, так і негативні значення за допомогою одного й того ж набору бітів.Давайте розглянемо приклад:Нехай у нас є знакове 8-бітне число в двійковій системі числення: 10101010.Якщо це позитивне число, воно записується так само, як і в прямому коді: 10101010.Якщо це негативне число, воно записується з інвертованими бітами: 01010101.Таким чином, обернений код числа дозволяє нам представляти та оперувати негативними числами без необхідності використовувати окремий знаковий біт.Що таке додатковий код числа і як його використовуватиДодатковий код числа формується шляхом інверсії всіх бітів числа і подальшого додавання одиниці до отриманого значення. Такий підхід дозволяє виконувати арифметичні операції над негативними числами, використовуючи ті ж самі.алгоритми, що й для позитивних чисел. В результаті виходить, що складання і вирахування чисел у додатковому коді виконується без особливих додаткових перетворень і спеціальних правил.
Для використання додаткового коду числа необхідно дотримуватись певних правил. Якщо число позитивне, його можна представити в звичному двійковому коді. Якщо число негативне, спочатку інвертуються всі біти, а потім додається одиниця до отриманого значення. Таким чином, виходить представлення негативного числа в додатковому коді. Для виконання арифметичних операцій над числами в додатковому коді використовуються стандартні алгоритми, які застосовуються для двійкових чисел.
Перевагою використання додаткового коду числа є його зручність і ефективність. Він дозволяє виконувати арифметичні операції над негативними числами так само, як і над позитивними, що спрощує програмування і зменшує складність коду. Крім того, застосування додаткового коду дозволяє заощадити пам'ять і зменшити кількість бітів, необхідних для зберігання чисел в комп'ютерних системах.Додатковий код числа: визначення та прикладиДля правильного використання додаткового коду необхідно враховувати такі правила:Перший біт числа (найстарший біт) визначає його знак: 0 для додатних чисел і 1 для від'ємних чисел.Для додатних чисел представлення в додатковому коді збігається з прямим кодом.Для від'ємних чисел для отримання додаткового коду необхідно інвертувати всі біти числа і додати одиницю.Додавання чисел у додатковому коді здійснюється так само, як і в прямому коді, уникаючи переповнення.Приклад використання додаткового коду:Для числа -7 у двійковій системі числення: