Двійкова система числення представляє числа за допомогою тільки двох символів - 0 і 1. На відміну від десяткової системи, яка використовує десять символів (від 0 до 9), двійкова система використовується в сучасних комп'ютерних технологіях.
Щоб представити десяткове число 50 у двійковій системі числення, ми повинні розбити його на біти, які можуть бути лише 0 або 1. Починаємо з самого старшого біта (лівого) і просуваємося вправо.
Крок 1: Почнемо з найбільшого ступеня двійки, який все ще менше або дорівнює числу 50. В даному випадку це 2 в ступені 5 (32).
Крок 2: Шукаємо, скільки разів 32 міститься в числі 50. В даному випадку це один раз.
Крок 3: Записуємо 1 в позиції, що відповідає ступеню 5 (лівому біту).
Крок 4: Віднімаємо від числа 50 значення, рівне 32, так як ми вже використовували цей біт.
Крок 5: Повторюємо процес для решти числа (18).
Крок 6: Знайдіть потужність двох, яка менша або дорівнює решті числа (18). У цьому випадку це 16 (2 до ступеня 4).
Крок 7: Віднімаємо від числа 18 значення, рівне 16, і записуємо 1 в позицію, відповідну цього ступеня двійки (четвертого біту).
Повторюючи цей процес для решти числа, ми отримуємо двійкове представлення числа 50: 110010.
Таким чином, десяткове число 50 у двійковому коді представляється як 110010.
Як представити десяткове число 50 у двійковому коді?
Візьмемо число 50 і поділимо його націло на 2:
- 50 / 2 = 25, залишок 0
Робимо таку ж операцію з результатом поділу:
- 25 / 2 = 12, залишок 1
- 12 / 2 = 6, Залишок 0
- 6 / 2 = 3, залишок 0
І останній поділ:
- 3 / 2 = 1, залишок 1
Коли результат ділення стає рівним 1, припиняємо поділ і записуємо залишки в зворотному порядку: 110010.
Таким чином, десяткове число 50 представлено у двійковому коді як 110010.
Десяткова система числення і двійковий код
Однак, існують і інші системи числення, такі як двійкова система числення, яка базується на використанні тільки двох цифр: 0 і 1. У двійковій системі кожна цифра представляє кількість, рівну деякій мірі двійки, яка залежить від її позиції в числі.
Для прикладу, представимо число 50 в двійковому коді. Спочатку розділимо число 50 на найбільшу ступінь двійки, яка менше або дорівнює йому. У цьому випадку це 32.
50 ділиться на 32 із залишком 18. Тепер повторимо процес для залишку 18. Найбільша ступінь двійки, менша або рівна 18, дорівнює 16.
18 ділиться на 16 із залишком 2. Повторимо процес для залишку 2. Найбільша ступінь двійки, менша або рівна 2, дорівнює 2.
2 ділиться на 2 без залишку. На цьому процес можна зупинитися, так як досягнута найменша ступінь двійки.
Тепер зберемо отримані залишки в зворотному порядку: 101000. Це і буде двійкове представлення числа 50.
Таким чином, у двійковій системі число 50 записується як 101000. Як видно з прикладу, двійкове представлення числа 50 складається з цифр 1 і 0, де кожна цифра представляє певну вагу на основі потужності двох.
Як перевести 50 у двійкове число?
Для перекладу десяткового числа в двійкове число подання, потрібно використовувати алгоритм ділення на 2. Нижче наведено приклад покрокового виконання цього алгоритму, щоб представити число 50 у двійковому коді:
Крок 1: Розділіть 50 на 2 і запишіть цілу частину та решту.
50 ÷ 2 = 25, залишок 0
Крок 2: Розділіть отримане значення (25) на 2 і запишіть цілу частину та залишок.
25 ÷ 2 = 12, залишок 1
Крок 3: Продовжуйте ділити останню цілу частину на 2, поки вона не стане рівною 0.
12 ÷ 2 = 6, Залишок 0
6 ÷ 2 = 3, залишок 0
3 ÷ 2 = 1, залишок 1
1 ÷ 2 = 0, залишок 1
Крок 4: Запишіть залишки в зворотному порядку. Отримайте двійкове представлення числа 50.
Отже, число 50 у двійковому коді дорівнює 110010.
Приклади перекладу 50 в двійкову систему
Для представлення числа 50 в двійковій системі числення, ми потребуємо наборі двійкових розрядів, починаючи з самого значущого і закінчуючи найменш значущим. У разі числа 50, ми використовуємо розряди 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5 і так далі.
Ми починаємо з найбільшого доступного розряду і перевіряємо, чи поміститься він в число 50. Якщо так, ми записуємо 1 в цей розряд, а потім віднімаємо відповідне значення розряду (2^m) з числа 50. Потім ми переходимо до наступного розряду і повторюємо цей процес, поки не дійдемо до наймолодшого розряду.
- Розряд 2^5 (32) не поміщається в 50, значить, цей розряд дорівнює 0.
- Розряд 2^4 (16) віднімаємо з 50, залишається 34. Записуємо 1, так як цей розряд поміщається в 34.
- Розряд 2^3 (8) віднімаємо з 34, залишається 26. Записуємо 1, так як цей розряд поміщається в 26.
- Розряд 2^2 (4) віднімаємо з 26, залишається 22. Записуємо 1, так як цей розряд поміщається в 22.
- Розряд 2^1 (2) віднімаємо з 22, залишається 20. Записуємо 1, так як цей розряд поміщається в 20.
- Розряд 2^0 (1) віднімаємо з 20, залишається 19. Записуємо 1, так як цей розряд поміщається в 19.
Таким чином, 50 в двійковій системі числення представляється як 110010.