Паралельне з'єднання резисторів - одна з основних і найбільш поширених конфігурацій електричних схем. У такій схемі струм розподіляється між резисторами, що дозволяє досягти ефективного зниження загального опору схеми. У цій статті розглянемо задачу про розрахунок загального опору для схеми, що складається з п'яти однакових резисторів, з'єднаних паралельно.Для початку, будемо вважати, що резистори мають однаковий опір R. Позначимо загальне опір схеми як Rp. Оскільки резистори з'єднані паралельно, струм кожного з них буде однаковим, і за вхідним у схему загальним струмом I можна розрахувати загальне опір за формулою:1/Rp = 1/R + 1/R + 1/R + 1/R + 1/RРозкривши дужки, отримаємо:1/Rp = 5/RУпростивши вираз, отримуємо:Rp = R/5Таким чином, у разі, коли п'ять однакових резисторів з'єднані паралельно, загальний опір ланцюга буде рівний одній п'ятій від опору кожного резистора.Розрахунок формули для з'єднання п'яти однакових резисторівПри з'єднанні п'яти однакових резисторів паралельно, загальний опір можна розрахувати за наступною формулою:1 / R_загальне = (1 / R_1) + (1 / R_2) + (1 / R_3) + (1 / R_4) + (1 / R_5)де R_загальне представляє собою загальне опір, а R_1, R_2, R_3, R_4, R_5 - опори резисторів.Для зручності розрахунків, можна замінити формулу на:R_загальне = 1 / ((1 / R_1) + (1 / R_2) + (1 / R_3) + (1 / R_4) + (1 / R_5))Таким чином, щоб знайти загальний опір п'яти однакових резисторів, потрібно взяти обернене значення кожного резистора, скласти їх і потім взяти обернене значення цієї суми.Схема паралельного з'єднання п'яти резисторівПри паралельному з'єднаннірезисторів електричне спротивлення ланцюга зменшується. Таким чином, якщо у нас є п'ять однакових резисторів, кожен з яких має спротивлення R, то спротивлення всього паралельного ланцюга буде дорівнювати R/5.Схема паралельного з'єднання п'яти резисторів має наступний вигляд:Підключіть перший кінець першого резистора до "+" полюсу джерела живлення.З'єднайте інший кінець першого резистора з першим кінцем другого резистора.З'єднайте другий кінець другого резистора з першим кінцем третього резистора.Продовжуйте таким чином з'єднувати всі резистори, поки не з'єднаєте останній кінець п'ятого резистора з "-" полюсом джерела живлення.Таким чином, при підключенні п'яти резисторів у паралель, електричне спротивлення паралельного ланцюга буде дорівнювати спротивленню кожного резистора, поділеному на п'ять.Розрахунок загального спротивлення у паралельномуз'єднанні резисторівR п =1 / (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + . + 1/R n )де R п - загальний опір для паралельного з'єднання, R 1 , R 2 , R 3 , . R n - значення опорів для кожного резистора.Застосування даної формули дозволяє дізнатися загальне опір ланцюга в паралельному з'єднанні. За отриманим значенням загального опору можна розрахувати струм, що проходить через даний ланцюг, з використанням закону Ома.Формула для розрахунку загального опору в паралельному з'єднанніР1, Р2, Р3, . Рn– опори резисторів, з'єднаних паралельно;Р – загальне опір ланцюга.В даній формулі всі опори резисторів, з'єднаних паралельно, замінюються їх оберненими величинами, і складаються. Результатом буде обернене значення загального опору, тому в кінці необхідно взяти обернене значення від отриманої суми, щоб отримати шукане опір.Таким чином, знаючи значення опорів паралельно з'єднаних резисторів, можна використовувати цю формулу для швидкого розрахунку загального опору ланцюга.Приклад розрахунку загального опору для п'яти однакових резисторівРозрахунок загального опору для п'яти однакових резисторів, з'єднаних паралельно, проводиться шляхом використання формули, відомої як формула загального опору паралельного з'єднання.Для цього необхідно знати опір кожного резистора і використовувати таку формулу:де Rзаг - загальне опір, R1, R2, R3, R4, R5.- значення опорів кожного з п’яти резисторів.Після підстановки відомих значень опорів у формулу, можна розрахувати загальний опір для даної системи резисторів.Важливо зазначити, що при паралельному з’єднанні опорів, загальний опір завжди буде меншим, ніж мінімальне з значень опорів окремих резисторів. Це пов’язано з тим, що в паралельному з’єднанні струм розподіляється між резисторами, і загальний опір зменшується.Використовуючи цю формулу, можна легко розрахувати загальний опір для п’яти однакових резисторів і застосувати отриманий результат у подальших розрахунках електричної схеми.Вплив зміни значень резисторів на загальний опірОпір в електричній схемі залежить від значення резисторів, підключених паралельно. Коли п’ять однакових резисторів з’єднані паралельно, їх загальний опірможе бути розраховане за допомогою формули:1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + 1/Р4 + 1/Р5де Робщ - загальний опір, Р1-Р5 - значення резисторів.Якщо значення резисторів змінюються, загальний опір кола також змінюється. Збільшення значення резисторів призводить до збільшення загального опору, в той час як зменшення значення резисторів призводить до зменшення загального опору. Це пов'язано з тим, що при паралельному з'єднанні резисторів загальний опір визначається сумою зворотних величин кожного резистора.Наприклад, якщо всі п'ять резисторів мають однакове значення 10 Ом, то загальний опір буде дорівнювати:1/Робщ = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 0.5 ОмЯкщо змінити значення одного резистора на 20 Ом:1/Робщ = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/20 = 0.625 ОмТаким чином, зміна значень резисторів у паралельному ...з'єднанні призводить до зміни загального опору електричної схеми.Переваги та недоліки паралельного з'єднання резисторівЗбільшення загальної потужності:при паралельному з'єднанні резисторів загальна потужність з'єднання збільшується. Це означає, що схема може обробляти більше енергії без перегріву резисторів. Даний підхід особливо корисний при роботі з великими значеннями опору або в випадках, коли потрібна висока потужність.Покращення ефективності роботи:паралельне з'єднання дозволяє збільшити ефективність схеми, оскільки загальний опір з'єднання зменшується. Це чудово підходить для ситуацій, коли потрібно створити низький опір для збільшення струму або зменшення втрат у схемі.Резервування та відмовостійкість:при паралельному з'єднанні резисторів, якщо один з них виходить з ладу, іншірезистори продовжать працювати. Це дозволяє підвищити надійність схеми та забезпечити відмовостійкість, особливо в критичних застосуваннях.
Незважаючи на зазначені переваги, паралельне з'єднання резисторів також має свої недоліки, які слід враховувати під час розробки електричних ланцюгів:
- Складність проектування:паралельне з'єднання резисторів вимагає більш ретельного проектування та розрахунку, особливо при роботі з різними значеннями опорів. Неправильне з'єднання або неправильно обране значення опору може призвести до помилок у роботі ланцюга.
- Нерівномірність опорів:при паралельному з'єднанні резисторів можливі незначні розбіжності в значеннях опорів. Це може призвести до нерівномірного розподілу струму в ланцюзі та небажаного дисбалансу.
- Вплив зовнішніх факторів:при паралельному ...при з'єднанні резисторів необхідно враховувати вплив температури, вологості та інших зовнішніх факторів на електричну схему. Неконтрольовані зміни в навколишньому середовищі можуть вплинути на роботу та надійність з'єднання.
В цілому, паралельне з'єднання резисторів є ефективним і широко використовуваним методом комбінування резисторів. Однак при його застосуванні необхідно враховувати та контролювати всі фактори, які можуть вплинути на роботу та надійність електричної схеми.