Кожна людина, знайома з календарем, знає, що високосним роком вважається рік, кратний 4. Але є виняток: рік, кратний 100, не є високосним, за винятком років, кратних 400. Це правило прийнято для синхронізації григоріанського календаря із сонячним роком. Згідно з цими правилами, нам належить з'ясувати, скільки високосних років припадає на інтервал часу від 2090 до 2110 року.
Можливо, у вас було вже неодноразово цікаве зауваження, що високосні роки повторюються з деякою періодичністю. Насправді, цей цикл дорівнює 400 рокам. Кожні 400 років шаблон повторюється, і протягом цього часу завжди однакова кількість високосних років. Таким чином, під час розв'язання поставленої нами задачі необхідно розділити інтервал від 2090 до 2110 року на кілька циклів і врахувати залишкову кількість років.
Таквайте виконаємо нескладні арифметичні дії. На інтервалі від 2000 до 2400 року ми маємо 16 повних циклів по 400 років кожен. У кожному циклі є 97 високосних років. Таким чином, загальна кількість високосних років на цьому інтервалі дорівнює 16*97=1552. Але нам необхідно врахувати, що інтервал нашого завдання починається з 2090 року.
Високосні роки в інтервалі від 2090 до 2110 року: дізнайтеся їхню кількість!
Щоб вирівняти цю різницю, кожен четвертий рік додається високосний день. Однак, не всі роки, які діляться на 4, є високосними. Роки, які діляться на 100, не є високосними, за винятком тих років, які діляться на 400.
В інтервалі від 2090 до 2110 року, наступні роки є високосними:
Таким чином, у зазначеному інтервалі є 4 високосні роки.
Що таке високосний рік?
У Григоріанському календарі високосний рік визначається таким чином:
| Рік | Високосний |
|---|---|
| Рік, що ділиться на 4 без залишку | Так |
| Рік, що ділиться на 100 без залишку | Ні |
| Рік, що ділиться на 400 без залишку | Да |
Отже, кожен 4-й рік високосний, але виняток становлять роки, що діляться на 100 без залишку (невисокосні), за винятком, однак, років, що діляться на 400 без залишку - вони все ж таки високосні.
Виходячи з цього, можна обчислити кількість високосних років у заданому інтервалі. В інтервалі від 2090 до 2110 року немає високосних років, оскільки не виконується жодна з умов для високосних років. Отже, кількість високосних років у цьому інтервалі становить 0.
Скільки високосних років у григоріанському календарі?
В інтервалі від 2090 до 2110 року в григоріанському календарі 4 роки будуть високосними: 2092, 2096, 2104 і 2108. Однак роки 2100 і 2100 високосними не будуть, оскільки вони діляться на 100, але не діляться на 400. Таким чином, кількість високосних років у цьому інтервалі дорівнюватиме 4.
Які роки входять в інтервал від 2090 до 2110 року?
В інтервалі від 2090 до 2110 року за григоріанським календарем очікується
наступна кількість високосних років:
1 високосний рік: 2092
2 високосні роки: 2096, 2104
3 високосні роки: 2108, 2112, 2116
Таким чином, у зазначеному інтервалі буде6 високосних
років за григоріанським календарем.
Скільки високосних років в інтервалі від 2090 до 2110 року?
В інтервалі від 2090 до 2110 року знаходиться 20 років. Для визначення кількості високосних років у цьому інтервалі потрібно переглянути кожен рік і перевірити, чи ділиться він на 4. Якщо рік ділиться на 4 без залишку, то він високосний. Однак, якщо рік ділиться на 100 без залишку, то він не високосний, за винятком випадків, коли рік ділиться на 400 без залишку.
Переглянувши всі роки в інтервалі, ми отримуємо такі високосні роки:
2092, 2096, 2104, 2108
Таким чином, в інтервалі від 2090 до 2110 року буде 4 високосні роки.