Двійкова система числення є основою для роботи комп'ютерів і програмування. Запис чисел у двійковому форматі складається з цифр 0 і 1, де кожна цифра називається бітом. Щоб зрозуміти, скільки одиниць міститься в двійковій записи числа 149, необхідно розкласти його на біти і порахувати кількість одиничних бітів.
Число 149 в двійковому вигляді записується як 10010101. Для підрахунку кількості одиниць можна просто перебрати всі біти числа і порахувати кожен одиничний біт. В даному випадку, ми маємо 3 одиничних біта: 1, 4 і 7.
Таким чином, в двійковій записи числа 149 міститься три одиниці. Цей приклад демонструє, що підрахунок одиничних бітів в двійковій запису числа є досить простою процедурою, яка може бути використана в різних областях, пов'язаних з програмуванням і комп'ютерними науками.
Як вирішити задачу:
Щоб дізнатися, скільки одиниць в двійковій записи числа 149, потрібно розкласти число на суму ступенів двійки. Для цього використовується метод ділення числа на 2 з подальшим запам'ятовуванням залишків.
Приклад рішення задачі:
149 / 2 = 74 залишок 1
74 / 2 = 37 залишок 0
37 / 2 = 18 залишок 1
18 / 2 = 9 залишок 0
9 / 2 = 4 залишок 1
4 / 2 = 2 Залишок 0
2 / 2 = 1 залишок 0
1 / 2 = 0 залишок 1
Таким чином, двійковий запис числа 149 дорівнює 10010101. У цьому записі 5 одиниць.
Крок 1: Переведення числа в двійкову систему
- Розділити число на 2 і записати залишок від ділення (0 або 1) - це буде остання цифра двійкового числа.
- Результат від ділення (ціле число) знову розділити на 2 і записати залишок - це буде передостання цифра двійкового числа.
- Повторювати Крок 2, поки результат від ділення не стане рівним 0.
- Отримані залишки, записані в порядку від останнього до першого, утворюють двійкову Запис вихідного числа.
Застосовуючи даний алгоритм до числа 149, отримаємо наступні кроки:
- 149 ÷ 2 = 74, залишок 1.
- 74 ÷ 2 = 37, залишок 0.
- 37 ÷ 2 = 18, залишок 1.
- 18 ÷ 2 = 9, залишок 0.
- 9 ÷ 2 = 4, залишок 1.
- 4 ÷ 2 = 2, Залишок 0.
- 2 ÷ 2 = 1, залишок 0.
- 1 ÷ 2 = 0, залишок 1.
Послідовність залишків від останнього до першого - це двійковий запис числа 149. Таким чином, 149 у двійковій системі буде записано як 10010101.
Крок 2: запис числа 149 у двійковій системі
Для запису числа 149 в двійковій системі необхідно виконати наступні кроки:
Крок 1: Поділ числа на цілу і десяткову частини. В даному випадку у нас немає десяткової частини, так як число ціле.
Крок 2: ділення цілої частини на 2 до тих пір, поки не отримаємо 0. Записуємо залишки від ділення.
149: 2 = 74 (залишок 1)
74: 2 = 37 (залишок 0)
37: 2 = 18 (залишок 1)
18: 2 = 9 (залишок 0)
9: 2 = 4 (залишок 1)
4: 2 = 2 (Залишок 0)
2: 2 = 1 (залишок 0)
1: 2 = 0 (залишок 1)
Крок 3: записуємо отримані залишки в зворотному порядку, починаючи з останнього залишку.
149 (у десятковій системі) = 10010101 (у двійковій системі)
Таким чином, число 149 представлено в двійковій системі у вигляді 10010101.
Крок 3: Підрахунок кількості одиниць
Тепер ми можемо почати підрахунок кількості одиниць у двійковому записі числа 149.
| Розряд | Значення |
|---|---|
| 7 | 1 |
| 6 | 0 |
| 5 | 0 |
| 4 | 1 |
| 3 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | 1 |
Отже, в двійковій записи числа 149 є 4 одиниці.
Крок 4: підраховуємо одиниці
Щоб підрахувати кількість одиниць в двійковій записи числа 149, перетворимо число в двійкову систему числення:
В отриманої двійковій записи числа 149 підрахуємо кількість одиниць. З подання видно, що в числі міститься 4 одиниці.
Крок 5: відповідь на завдання
Щоб вирішити задачу, потрібно записати число 149 в двійковій системі числення і порахувати кількість одиниць.
Число 149 у двійковому записі виглядає так: 10010101. Всього в цьому записі 5 одиниць.
Отже, в двійковій записи числа 149 міститься 5 одиниць.
Крок 6: приклад рішення
Для вирішення задачі про кількість одиниць в двійковій записи числа 149, ми можемо використовувати наступний алгоритм:
Крок 1: Представляємо число 149 в двійковій системі числення. Щоб це зробити, ділимо число на 2 і записуємо залишок від ділення. Отриманий залишок буде молодшим бітом числа у двійковому записі. Потім ділимо отримане ПРИВАТНЕ на 2 і записуємо залишок. Продовжуємо ділити отримані Приватні на 2 до тих пір, поки не отримаємо 0 в приватному.
Крок 2: Записуємо отримані залишки в зворотному порядку-від старшого біта до молодшого. Отримуємо 10010101.
Крок 3: Вважаємо кількість одиниць в отриманої двійковій записи. Підраховуємо, що в числі 149 міститься 4 одиниці.
Таким чином, в двійковій записи числа 149 міститься 4 одиниці.