Багато людей задаються питанням: чи можна побудувати трикутник, що описує окружність, лише за допомогою циркуля? Відповідь на це питання – так, можна!
Описаний трикутник - це трикутник, всі вершини якого лежать на колі. А для його побудови вам знадобиться тільки циркуль і найпростіші навички геометрії.
Спочатку виберіть точку на площині-це буде центр кола. Потім, використовуючи циркуль, намалюйте саму окружність. Тепер ми готові перейти до побудови трикутника.
Для цього виберіть три точки на колі – саме в цих точках будуть розташовані вершини трикутника. За допомогою циркуля, проведіть попарно відрізки, що з'єднують вибрані точки. Таким чином, ви побудуєте трикутник, що описує окружність.
Користуючись цим методом, ви зможете побудувати трикутник описаний біля кола за допомогою циркуля. Це цікава геометрична вправа, яка допоможе вам краще зрозуміти принципи роботи з циркулем і колами.
Побудова трикутника описаного біля кола
Щоб побудувати такий трикутник, необхідно мати центр кола і ще дві точки на цій окружності. Часто ці точки вибираються на протилежних кінцях діаметра кола.
Для початку проводяться дві окружності з однаковим радіусом і з центрами в двох заданих точках. Потім проводиться пряма, що проходить через центри цих кіл, вона буде віссю трикутника, описаного близько кола.
Далі, споруджується третя окружність з центром в одній із заданих точок і радіусом, рівним відстані між центрами двох перших кіл. Ця окружність буде стосуватися двох перших кіл.
Точка перетину цього третього кола з прямою, що є віссю трикутника, буде третьою вершиною трикутника, описаного біля кола.
Таким чином, будується трикутник, у якого сторони є хордами трьох кіл.
Вимоги до інструментів і матеріалів
Для побудови трикутника, описаного біля кола за допомогою циркуля, вам знадобляться наступні інструменти і матеріали:
- Циркуль-основний інструмент, який дозволяє проводити кола і вимірювати відстані.
- Лінійка-необхідна для проведення прямих ліній і вимірювання відрізків.
- Олівець-використовується для освітлення виділених ліній і точок.
- Папір-аркуш білого паперу, на якому буде проводитися побудова.
Переконайтеся, що ваші інструменти в хорошому стані та точні. Додайте до запасу Додаткові олівці та папір, якщо це необхідно.
Крім того, переконайтеся, що у вас є достатньо місця для роботи та зберігання інструментів та матеріалів. Чистий і рівний стіл з хорошим освітленням буде ідеальним місцем для виконання побудови.
Крок 1: побудова центру кола
Для початку побудуємо центр кола, який буде однією з вершин трикутника. Для цього:
1. Беремо циркуль і проводимо довільну дугу на площині.
2. Беремо циркуль з тією ж радіусом і ставимо його на будь-якій точці дуги.
3. Добре зауважимо, де друге перетин циркуля з дугою - це і є центр кола.
Підказка: Щоб точніше визначити центр кола, можна провести кілька дуг, і там, де лінії перетнуться, буде центр.
Крок 2: Побудова самої окружності
1. Використовуючи циркуль, помістіть його в центрі кола і намалюйте є е небольной коло навколо точки, щоб відзначити центр кола.
2. Потім, використовуючи свою раніше виміряну довжину радіуса, встановіть розмір циркуля і намалюйте коло, рухаючи циркуль по всьому колу.
3. Упевнися, що окружність проведена чітко і стосується кожної з раніше побудованих сторін трикутника.
4. Перевірте всі сторони трикутника за допомогою циркуля, щоб переконатися в точності побудови.
Тепер, ви побудували окружність, описану навколо трикутника, використовуючи циркуль! Продовжуйте працювати над своїм трикутником, переходячи до наступного кроку.
Крок 3: Побудова трикутника, описаного біля кола
На цьому кроці ми побудуємо трикутник, який буде описаний біля кола. Для цього ми будемо використовувати циркуль і лінійку.
- Візьміть компас і намалюйте коло з центром у точці, яка є центром трикутника.
- Виберіть дві точки на колі та позначте їх як точки A та B.
- З'єднайте точки A і B лінією за допомогою лінійки.
- Встановіть циркуль з таким радіусом, щоб він проходив через точки A і B.
- З точок A і B проведіть дуги кола, використовуючи циркуль.
- Точки перетину дуг кола і трикутника будуть точками C і D.
- З'єднайте точки C і D лінією за допомогою лінійки.
У підсумку ми отримаємо трикутник, описаний біля кола з центром в центрі трикутника.