Вимірювання кута між стрілками годинника може здатися складним завданням для більшості людей, але насправді існує простий і швидкий спосіб обчислити цей кут. Знання градусної міри кута між стрілками дозволяє дізнатися точний час і зробити більш точні розрахунки часу. У цій статті ми розповімо про легкий спосіб визначення кута між стрілками годин.
Перед тим як приступити до вимірювання кута між стрілками годин, необхідно зрозуміти, які Стрілки будуть брати участь в цьому вимірі. Звичайний годинник має дві стрілки-годинну і хвилинну. Кут між ними змінюється з часом і може бути різним залежно від поточного положення стрілок.
Для визначення кута між стрілками необхідно враховувати, що повне коло складається з 360 градусів. Годинникова стрілка зазвичай робить повний оборот за 12 годин, що дорівнює 360 градусам. Отже, щогодини вона переміщається на 30 градусів. Хвилинна стрілка робить повний оборот за 60 хвилин, що також дорівнює 360 градусам. Значить, кожна хвилина відповідає переміщенню хвилинної стрілки на 6 градусів.
Тепер, знаючи скільки градусів переміститься годинна і хвилинна стрілки за певну кількість годин і хвилин, можна легко визначити градусну міру кута між ними. Для цього потрібно дізнатися, скільки часу (в годинах і хвилинах) пройшло з початку доби і помножити кількість годин на 30 градусів, а кількість хвилин на 6 градусів. Потім відняти від отриманого значення кількість градусів, відповідне переміщенню годинникової стрілки за задану кількість хвилин. У підсумку вийде шукана градусна міра кута між стрілками годин.
Основні поняття і формули
Для визначення градусної міри кута між стрілками годинника існує кілька основних понять і формул. Розглянемо їх детальніше:
| Поняття | Опис |
|---|---|
| Загальний кут | Це кут, який утворюється між двома стрілками годинника в певний момент часу. |
| Годинна частина | Даний кут дорівнює кількості пройдених годин у більшої стрілки, помноженому на 30°. |
| Хвилинна частина | Даний кут дорівнює кількості пройдених хвилин у меншої стрілки, помноженому на 6°. |
| Кут між стрілками | Даний кут можна визначити, віднявши кут хвилинної частини з кута годинної частини. |
Формула для визначення градусної міри кута між стрілками годинника виглядає наступним чином:
Кут між стрілками = кут годинної частини-кут хвилинної частини
Відзначимо, що в цій формулі кути вимірюються в градусах.
Приклади вирішення завдань
Нижче наведені два приклади рішення задачі по визначенню градусної міри кута між стрілками годин:
Приклад 1:
Припустимо, що стрілки годинника вказують на 3 години для більшої стрілки і на 9 годин для меншої стрілки. Щоб знайти градусну міру кута між ними, потрібно виконати наступні кроки:
- Визначте різницю між числами, які вказують на розташування стрілок годинника. В даному випадку, різниця буде 6 (9 - 3 = 6).
- Пам'ятайте, що кожна година становить 30 градусів. Помноживши різницю на 30, знайдіть градусну міру кута між стрілками годинника. В даному випадку, 6 * 30 = 180.
Таким чином, градусна міра кута між стрілками годинника дорівнює 180 градусів.
Приклад 2:
Нехай велика стрілка годинника знаходиться на 2 годинах, а менша стрілка вказує на 7 годин. Щоб знайти градусну міру кута між ними:
- Обчисліть різницю між числами, що показують положення стрілок. У цьому прикладі різниця складе 5 (7-2 = 5).
- Враховуючи, що кожна година становить 30 градусів, помножте різницю на 30, щоб знайти градусну міру кута між стрілками годинника. В даному випадку, 5 * 30 = 150.
Також можна помітити, що якщо різниця між числами показують положення стрілок більше 6, то слід відняти це число з 12 і помножити на 30 для знаходження градусної міри кута між стрілками.