Перейти до основного контенту

Якою різницею в радіусах відрізняються дві кулі з радіусами 9 і 3?

7 хв читання
1388 переглядів

В геометрії радіус-це відстань від центру кола або сфери до його межі. Цей параметр відіграє важливу роль у визначенні розмірів і форми геометричних об'єктів. Різниця в радіусах між двома кулями може дати нам уявлення про те, наскільки вони різні за розміром.

Припустимо, що у нас є дві кулі з радіусами 9 і 3. Щоб знайти різницю в їх радіусах, нам потрібно відняти менший радіус від більшого: 9 - 3 = 6. Таким чином, різниця в радіусах між цими двома кулями становить 6.

Різниця в радіусах між двома кулями 9 і 3

Для визначення різниці в радіусах між двома кулями радіусами 9 і 3 необхідно обчислити абсолютне значення різниці цих радіусів.

Куля 1Куля 2Різниця в радіусах
936

Таким чином, різниця в радіусах між двома кулями з радіусами 9 і 3 становить 6.

Кулі з різними радіусами

Дві кулі мають радіуси 9 і 3 відповідно. Різниця в радіусах даних куль становить 6. Це означає, що радіус однієї кулі більше в 3 рази, ніж радіус іншої кулі. Різниця в розмірах між цими двома кулями досить значна, і вони будуть мати істотні відмінності в якості і міцності матеріалів, з яких вони виготовлені. Також, враховуючи, що об'єм кулі пропорційний кубу його радіуса, куля з більшим радіусом матиме значно більший об'єм порівняно з кулею меншого радіуса.

Обчислення різниці в радіусах

Для обчислення різниці в радіусах двох куль з радіусами 9 і 3 необхідно відняти від більшого радіуса менший:

Різниця в радіусах = більший радіус-менший радіус

В даному випадку:

Різниця в радіусах = 9-3 = 6

Таким чином, різниця в радіусах між кулями становить 6 одиниць.

Вплив різниці радіусів на обсяг і площу куль

Обсяг кулі визначається формулою: V = (4/3) πr3, де V - об'єм, π - математична константа, а r - радіус кулі. З цієї формули випливає, що обсяг кулі пропорційний Кубу радіуса. Отже, навіть невелика зміна радіуса може призвести до значної зміни обсягу кулі.

Для прикладу візьмемо дві кулі з радіусами 9 і 3. Різниця в радіусах становить 6 (9-3 = 6). Використовуючи формулу для обчислення обсягу кулі, ми отримаємо наступні результати:

Для кулі з радіусом 9: V₁ = (4/3) π (93) ≈ 3053.63

Для кулі з радіусом 3: V₂ = (4/3)π(33) ≈ 113.10

Таким чином, різниця в радіусах 6 призводить до значної різниці в обсягах куль - близько 2940.53 (3053.63 - 113.10). Це демонструє, як навіть невелика зміна В радіусі може спричинити значні зміни в обсязі кулі.

Площа поверхні кулі також залежить від його радіуса. Для кулі площа поверхні обчислюється за формулою: S = 4πr2, де S - площа поверхні. Користуючись цією формулою, ми можемо знайти різницю в площах поверхні двох куль:

Для кулі з радіусом 9: S₁ = 4π(92) ≈ 1017.88

Для кулі з радіусом 3: S₂ = 4π (32) ≈ 113.10

Таким чином, різниця в радіусах 6 призводить до значної різниці в площі поверхні куль - близько 904.78 (1017.88 - 113.10). Це ще один приклад того, як різниця в радіусах може впливати на геометричні параметри кулі.

Таким чином, різниця в радіусах куль безпосередньо впливає на їх обсяг і площу поверхні. Більший радіус призводить до більшого об'єму та площі поверхні, тоді як менший радіус викликає менші значення цих параметрів. Різниця в радіусах може становити значне значення і мати важливий вплив на геометричні властивості кулі.

Розрахунок перетину двох куль з радіусами 10 і 2