Як обчислити стале напруга на конденсаторі: формула і приклади розрахунку

Стале напруга на конденсаторі-це напруга, яка досягається після досить довгого часу зарядки або розрядки конденсатора через резистор.

Формула для обчислення сталого напруги на конденсаторі має вигляд:

де U - стале напруга на конденсаторі, U₀ - Початкова напруга на конденсаторі, t - час зарядки або розрядки, R - опір в ланцюзі, C - ємність конденсатора, e - основа натурального логарифму.

Процес обчислення сталого напруги на конденсаторі за допомогою даної формули можна представити наступним чином:

1. Запишіть значення початкової напруги на конденсаторі, опору в ланцюзі та ємності конденсатора.

2. Визначте час зарядки або розрядки конденсатора.

3. Підставте відомі значення в формулу і розрахуйте стале напруга на конденсаторі.

Виходячи з даної формули і наведеного алгоритму, ви зможете обчислити стале напруга на конденсаторі в конкретній ситуації і використовувати це знання для більш точного планування і розрахунку електричних ланцюгів.

Як визначити стале напруга на конденсаторі: формула і приклади розрахунку

Для визначення сталого напруги на конденсаторі використовується формула:

U = E(1 - e^(-t/RC))

• U - стале напруга на конденсаторі;
• E - Початкова напруга на конденсаторі;
• t - час, що минув після початку зарядки або розрядки конденсатора;
• R - опір в ланцюзі;
• C - ємність конденсатора.

Час t вимірюється в секундах, опір R - в омах, а ємність C - у фарадах.

Розглянемо приклад розрахунку:

Нехай на конденсатор подається напруга 12 вольт. Опір в ланцюзі дорівнює 500 ом, а ємність конденсатора становить 0,1 микрофарада. Через який час після початку зарядки конденсатора встановиться напруга 10 вольт?

Для вирішення завдання скористаємося формулою:

Висловимо час t:

Застосовуючи натуральний логарифм до обох частин рівняння, отримаємо:

Використовуючи властивість логарифма, можемо виразити час t:

Провівши обчислення, отримуємо:

Таким чином, напруга 10 вольт встановиться на конденсаторі приблизно через 1,93 секунди після початку зарядки.

Визначення сталого напруги на конденсаторі: суть і принцип роботи

Встановлення напруги на конденсаторі засноване на його ємності і реактивному опорі. При додатку постійної напруги до конденсатора, він починає накопичувати електричний заряд, що викликає виникнення напруги між його обкладинками. Згодом заряд на конденсаторі збільшується, а напруга досягає сталого значення, при якому струм через конденсатор стає практично нульовим.

Стале напруга на конденсаторі може бути обчислено з використанням формули:

• V - стале напруга на конденсаторі
• V₀ - Початкова напруга на конденсаторі
• t - час, що минув з початку процесу зарядки або розрядки
• R - опір ланцюга
• C - ємність конденсатора

Ця формула дозволяє визначити стале напруга на конденсаторі в процесі його зарядки або розрядки при відомих початковій напрузі, часу, опорі ланцюга і ємності конденсатора.

Наприклад, якщо у нас є конденсатор ємністю 10 мкФ, Початкова напруга 100 В, опір ланцюга 1 кОм і час зарядки 2 секунди, ми можемо використовувати формулу для обчислення стаціонарної напруги:

Вирішивши цю формулу, ми отримаємо значення сталого напруги на даному конденсаторі.

Формула розрахунку сталого напруги на конденсаторі

Стале напруга на конденсаторі можна розрахувати за допомогою формули:

• V_вуста - стале напруга на конденсаторі;
• V₀ - Початкова напруга на конденсаторі;
• t-час;
• R-опір в ланцюзі;
• C-ємність конденсатора.

Ця формула заснована на заряд-розрядному процесі конденсатора. У початковий момент часу конденсатор повністю розряджений, і напруга на ньому дорівнює нулю. При підключенні джерела напруги, починається процес зарядки конденсатора, і напруга на ньому поступово збільшується. Встановлення напруги на конденсаторі відбувається експоненціально: спочатку напруга швидко зростає, а потім повільно наближається до підсумкового значення.

Початкова Напруга (V0)	Час (t)	Опір (R)	Ємність (C)	Стале Напруга (Vвуста)
5 В	2 сек	10 Ом	20 мкФ	4.96 В

В даному прикладі, при початковій напрузі на конденсаторі 5 В, часу 2 сек, опорі 10 Ом і ємності 20 мкФ, стале напруга на конденсаторі становитиме 4.96 в.

Приклади розрахунку сталого напруги на конденсаторі

Для розрахунку сталого напруги на конденсаторі необхідно враховувати ємність конденсатора (C), Початкова напруга на конденсаторі (V₀), опір в ланцюзі (R) і час, що минув з початку зарядки (t).

Нехай у нас є конденсатор ємністю 100 мкФ, який заряджається через резистор опором 1 кОм. Початкова напруга на конденсаторі становить 0 В, і пройшло 1 секунда з початку зарядки. Щоб обчислити стале напруга на конденсаторі, скористаємося формулою:

Вставимо відомі значення в формулу:

V = 0(1 - e -1/(100 * 10 -6 * 1000) )

V ≈ 0 (1-e -10 ) ≈ 0(1 - 0.000045) ≈ 0 * 0.999955 ≈ 0 В

Таким чином, стале напруга на конденсаторі в даному випадку становить близько 0 в.

Нехай у нас є конденсатор ємністю 200 мкФ, який заряджається через резистор опором 2 кОм. Початкова напруга на конденсаторі становить 5 В, і пройшло 5 секунд з початку зарядки. Щоб обчислити стале напруга на конденсаторі, скористаємося формулою:

Вставимо відомі значення в формулу:

V = 5(1 - e -5/(200 * 10 -6 * 2000) )

V ≈ 5 (1-e -1.25 ) ≈ 5(1 - 0.2865048) ≈ 5 * 0.7134952 ≈ 3.567476 В

Таким чином, стале напруга на конденсаторі становить близько 3.567 в.

Нехай у нас є конденсатор ємністю 10 нФ, який заряджається через резистор опором 500 Ом. Початкова напруга на конденсаторі становить 12 В, і пройшло 0.1 секунда з початку зарядки. Щоб обчислити стале напруга на конденсаторі, скористаємося формулою:

Вставимо відомі значення в формулу:

V = 12(1 - e -0.1/(10 * 10 -9 * 500) )

V ≈ 12(1-e -2 ) ≈ 12(1 - 0.1353353) ≈ 12 * 0.8646647 ≈ 10.375976 В

Таким чином, стале напруга на конденсаторі становить близько 10.376 в.