У математиці існує багато основних понять, з якими ми стикаємося щодня. Одним з таких понять є ПРИВАТНЕ чисел. ПРИВАТНЕ чисел являє собою результат ділення одного числа на інше. Наприклад, якщо ми розділимо число 10 на число 2, отримаємо частку дорівнює 5.
Частка чисел може бути позитивним, негативним або нульовим в залежності від знаків вихідних чисел і правил ділення. Наприклад, якщо ділене і дільник мають однаковий знак, то результат буде позитивним числом. Якщо ж знаки різні, результат буде негативним числом. Якщо дільник дорівнює нулю, то частка не визначено.
Іншим важливим поняттям в математиці є різниця чисел. Різниця чисел являє собою результат віднімання одного числа з іншого. Наприклад, якщо від числа 10 відняти число 5, отримаємо різницю рівну 5.
Як і у випадку з часткою чисел, різниця може бути позитивною, негативною або нульовою. Знак результату залежить від знаків вихідних чисел і правил віднімання. Якщо цифри мають однаковий знак, результат буде позитивним числом. Якщо ж знаки різні, результат буде негативним числом. Якщо числа рівні, то різниця буде дорівнює нулю.
Визначення приватного числа
ПРИВАТНЕ можна розрахувати, виконавши ділення чисельника на знаменник. У прикладі з вищезазначеним виразом, 10/2, результатом буде 5. Це означає, що 10 ділиться на 2 без залишку і дорівнює 5.
ПРИВАТНЕ числа можна вважати як відношення між даними двома числами. Воно показує, скільки разів число-дільник вміщується в число-ділене. Наприклад, якщо є 15 яблук і 3 дітей, можна поділити яблука порівну між дітьми, кожному дістанеться по 5 яблук - це і є приватне чисел 15 і 3.
ПРИВАТНЕ числа можуть бути десятковими або звичайними. Десяткова частка має десяткову крапку і може мати нескінченну кількість десяткових знаків після неї. Наприклад, частка чисел 1 і 3 дорівнює 0.3333333. Звичайне ПРИВАТНЕ представлено звичайним дробом, де чисельник і знаменник є цілими числами. Наприклад, частка чисел 2 і 3 дорівнює 2/3.
Визначення різниці чисел
Щоб знайти різницю двох чисел, необхідно від одного числа відняти інше.
Різницю можна визначити як за допомогою символу мінус " - " між двома числами, так і за допомогою знака мінус перед числом, від якого віднімають. Наприклад, різниця між числами 7 і 3 може бути записана як:
7-3 = 4 або 7 - (-3) = 10.
Результатом операції різниці є число, яке показує, наскільки перше число більше або менше другого числа. Якщо результат позитивний, то перше число більше другого, якщо негативний - то навпаки.
| Приклад | Різниця |
|---|---|
| 10 - 5 | 5 |
| 15 - 20 | -5 |
| 8 - (-2) | 10 |
Властивості та приклади приватного числа
ПРИВАТНЕ числа може бути позитивним або негативним, в залежності від знаків діленого і дільника. Якщо обидва числа мають однаковий знак, то частка також матиме цей знак. Якщо ж знаки чисел відрізняються, то приватне матиме протилежний знак.
Властивості приватного чисел:
| Властивість | Приклад |
|---|---|
| Комутативність | a/b = b/a |
| Асоціативність | (a/b)/c = a/(b/c) |
| Дистрибутивність | a/(b+c) = a/b + a/c |
| ПРИВАТНЕ на нуль | a / 0 = ∞ (Якщо a > 0) a / 0 = - ∞ (Якщо a < 0) |
Приклади приватного числа:
- 5/2 = 2.5
- 10/5 = 2
- -3/6 = -0.5
- 7/0 = ∞
Властивості та приклади різниці чисел
Властивості різниці чисел:
- Різниця чисел асоціативна. Тобто порядок виконання операції може бути змінений без зміни результату.
- Різниця чисел комутативна. Тобто порядок чисел у виразі може бути змінений без зміни їх різниці.
- Різниця нуля і будь-якого числа дорівнює цьому числу.
- Різниця числа і нуля дорівнює самому числу.
- Різниця числа і самого себе дорівнює нулю.
- Різниця двох чисел дорівнює запереченню різниці цих чисел, якщо порядок чисел змінено.
Приклади різниці чисел:
- Різниця чисел 8 і 5: 8 - 5 = 3
- Різниця чисел -6 і -3: -6 - (-3) = -3
- Різниця чисел -2 і 4: -2 - 4 = -6
- Різниця чисел 12 і 0: 12-0 = 12
Маючи розуміння властивостей і прикладів різниці чисел, можна більш ефективно вирішувати завдання, пов'язані з відніманням і арифметичними операціями в цілому. Крім того, розуміння цих властивостей допомагає нам краще зрозуміти та використовувати математичні поняття у повсякденному житті.