Перейти до основного контенту

27 в ступені 2/3: яке число вийде?

8 хв читання
1472 переглядів

Ми всі знайомі з поняттям зведення числа в ступінь. Але що відбувається, коли ми піднімаємо число до незвичайного ступеня, такого як 2/3? Можливо, це здасться нам чимось складним і абстрактним. Але насправді, немає нічого страшного - вся справа в тому, як ми трактуємо цю ступінь.

Як ви пам'ятаєте, піднесення числа до степеня означає, що ми множимо це число на себе задану кількість разів. Але що робити, якщо число зводиться в нецілу ступінь? Тут на допомогу приходить знання про те, що ступінь - це всього лише інше уявлення для кореня.

Так, при зведенні числа в ступінь 1/2 ми фактично витягуємо з числа квадратний корінь, а при зведенні в ступінь 1/3 - витягаємо кубічний корінь. Саме так і відбувається при зведенні числа 27 в ступінь 2/3. Ми витягуємо кубічний корінь з числа 27 і потім зводимо його в квадрат.

Ступінь числа 27 в степені 2/3

Число 27 зводиться в ступінь 2/3 наступним чином:

Спочатку знаходимо кубічний корінь числа 27. Кубічний корінь з 27 дорівнює 3, так як 3 помножене на себе два рази дає 27.

Потім зводимо результат в квадрат. 3 в квадраті дорівнює 9.

Таким чином, ступінь числа 27 в ступені 2/3 дорівнює 9.

Розрахунки ступеня 27 до ступеня 2/3

Розрахунок ступеня числа може бути виконаний за допомогою формули a b , де A - це основа ступеня, а b - показник ступеня. Для розрахунку числа 27 в ступені 2/3 потрібно використовувати наступну формулу:

27 2/3 = √(27) 2 = √729 = 9

Отже, число 27 у степені 2/3 дорівнює 9. Це означає, що якщо ви зведете 27 в ступінь 2/3, то отримаєте результат, рівний 9.

Математичне визначення ступеня 2/3

У випадку степеня 2/3, ми повинні витягти кубічний корінь з числа, а потім звести його в квадрат. Іншими словами, для обчислення числа, зведеного в ступінь 2/3, потрібно спочатку знайти кубічний корінь числа, а потім звести його в квадрат.

Для прикладу, розглянемо обчислення числа 27, зведеного в ступінь 2/3:

  1. Знаходимо кубічний корінь з числа 27: ∛27 = 3
  2. Зводимо отримане число в квадрат: 3^2 = 9

Отже, число 27, піднесене до степеня 2/3, дорівнює 9.

Таким чином, математичне визначення степеня 2/3 полягає у вилученні кубічного кореня з числа і зведенні його в квадрат.

Практичне використання ступеня 27 до ступеня 2/3

Практичне використання цього ступеня може бути різноманітним. Одним із прикладів застосування ступеня 27 до ступеня 2/3 є використання у фізиці та інженерії для розрахунків у ТЕХНІЧНИХ задачах.

Наприклад, нехай нам потрібно розрахувати обсяг куба з ребром 27 одиниць. Ми можемо скористатися ступенем 27 в ступені 2/3 для обчислення обсягу. Для цього спочатку зведемо ребро в ступінь 3, щоб знайти обсяг куба, а потім зведемо отриманий результат в ступінь 2/3:

  1. Розраховуємо обсяг куба: 27 3 = 19683.
  2. Використовуємо ступінь 2/3 для отримання підсумкового результату: 19683 2/3 ≈ 139.41.

Таким чином, ми отримуємо, що обсяг куба з ребром 27 одиниць приблизно дорівнює 139.41 одиницям обсягу.

Це лише один приклад використання ступеня 27 до ступеня 2/3. На додаток до цього, така ступінь може бути застосована у фінансовій математиці, при моделюванні зростання населення, в задачах термодинаміки і багатьох інших областях.

Як обчислити ступінь 27 в ступені 2/3?

Для обчислення ступеня числа виду A b / c потрібно виконати два кроки:

  1. Зведення числа A в ступінь b
  2. Обчислення кореня C-го ступеня з результату першого кроку

Таким чином, для обчислення ступеня 27 в ступеня 2/3 застосуємо наступні обчислення:

Зведення числа 27 в ступінь 2:27 2 = 27 * 27 = 729
Обчислення кубічного кореня з 729: 3 √729 = 9

Таким чином, ступінь 27 в ступені 2/3 дорівнює 9.

Отримання числа при зведенні 27 в ступінь 2/3

Для отримання числа при зведенні 27 в ступінь 2/3 необхідно виконати наступні кроки:

  1. Візьміть число 27 і звести його в ступінь 2.
  2. Отриманий результат 27^2 буде дорівнює 729.
  3. Потім візьміть отримане число 729 і витягніть з нього кубічний корінь другого порядку, тобто корінь з 729.
  4. Корінь з 729 дорівнює 9.
  5. Таким чином, число, отримане при зведенні 27 в ступінь 2/3, дорівнює 9.

Отриманий результат 9 можна записати у вигляді формули: 27^(2/3) = 9.

Вам також може сподобатися

Як зробити аркуш формату A3 у Word

Microsoft Word-одна з найпопулярніших програм для роботи з документами. Завдяки своїм численним функціям і можливостям, вона стала.

Як порахувати 13 відсотків від 1300000 гривень

Щоб обчислити 13 відсотків від суми в 1300000 гривень, ми повинні помножити цю суму на 0.13. В результаті отримаємо 169000 гривень. Таким чином, 13.

Роль клавіші скролл лок на клавіатурі

Клавіатура є одним з найважливіших пристроїв в комп'ютері, і кожна її клавіша має свою функціональність. Разом з широко використовуваними.

Метод додавання: рішення системи лінійних рівнянь в 7-му класі з алгебри

У сьомому класі алгебри основна увага приділяється вирішенню систем лінійних рівнянь. Це дуже важлива і корисна тема, яка дозволяє знайти.

  • Зворотний зв'язок
  • Угода користувача
  • Політика конфіденційності