Іноді при вирішенні математичних задач нам доводиться стикатися з ситуацією, коли необхідно змінювати розміри геометричних фігур. Однією з таких фігур є прямокутник. Уявіть собі, що у вас є прямокутник, у якого одна сторона збільшена на 20%, а інша сторона зменшена на n%. Хотілося б дізнатися, що вийде в результаті такої маніпуляції.
Для початку, давайте розберемося з відсотками. Відсоток-це спосіб позначення числа у вигляді частки від 100. Наприклад, 20% означає, що число дорівнює 20/100. А якщо ми хочемо зменшити число на n%, то ми просто віднімаємо з нього N/100 частина.
Тепер давайте поглянемо на зміну сторін прямокутника. Якщо одну зі сторін збільшити на 20%, то це означає, що нова сторона буде дорівнює вихідної плюс 20% від вихідної. Якщо ж іншу сторону зменшити на n%, то нова сторона буде дорівнює вихідної мінус N % від вихідної.
Що вийде, якщо збільшити одну сторону прямокутника на 20%, а іншу зменшити на n%?
Наприклад, якщо спочатку прямокутник мав сторони 10 см і 8 см, і ми збільшили одну сторону на 20% (10 см + 20% = 12 см), а іншу зменшили на 30% (8 см - 30% = 5.6 см), то вийшов прямокутник матиме сторони 12 см і 5.6 см.
Зміна розмірів однієї сторони прямокутника впливає на його форму і пропорції. В даному випадку, прямокутник став ширше, але став також і нижче, оскільки друга сторона зменшилася. Підсумкова форма прямокутника залежить від відсотків зміни і початкових розмірів.
Теоретичне пояснення: як впливають зміни сторін прямокутника на його форму
Зміна сторін прямокутника може значно впливати на його форму і зовнішній вигляд. В даному випадку розглянемо ситуацію, коли одну сторону збільшили на 20%, а іншу зменшили на n%.
Збільшення однієї сторони прямокутника на 20% означає, що її довжина стає рівною початкової довжині, збільшеної на 20%. Наприклад, якщо початкова довжина сторони була 100 одиниць, то після збільшення вона стане рівною 100 + 20 = 120 одиниць.
Зменшення іншої сторони на n% означає, що її довжина зменшується на N % від початкової довжини. Наприклад, якщо початкова довжина цієї сторони була 100 одиниць, то після зменшення вона буде дорівнює 100 - n% від 100.
Результатом таких змін є прямокутник, у якого одна сторона збільшена на 20%, а інша зменшена на n%. Залежно від конкретних значень, прямокутник може отримати різні форми: розтягнуту або стиснуту в одному вимірі, а також змінену пропорцію сторін.
Наприклад, якщо спочатку прямокутник був квадратом (з однаковими сторонами), то при збільшенні однієї сторони на 20% і зменшенні іншої на n% результатом буде прямокутник з різними сторонами і спотвореною пропорцією.
Важливо відзначити, що при зміні сторін прямокутника важливо враховувати їх взаємозв'язок і мета таких змін. У деяких випадках зміна форми прямокутника може бути навмисним, щоб досягти певного візуального ефекту або адаптувати його під певні умови.
Конкретний приклад: розрахунки та результати
Припустимо, початкові розміри прямокутника були наступними:
Довжина: 10 см
Ширина: 6 см
Збільшимо довжину на 20%:
Нова довжина: 10 см + 20% від 10 см = 12 см
Тепер зменшимо ширину на 30%:
Нова ширина: 6 см-30% від 6 см = 4.2 см
Отже, після змін ми отримуємо наступні розміри прямокутника:
Довжина: 12 см
Ширина: 4.2 см