Квадрат - це геометрична фігура, яка має чотири рівні прямі сторони та прямі кути. Якщо одне з властивостей квадрата змінюється, це тягне за собою зміну інших властивостей. У цій статті ми розглянемо питання, на скільки відсотків збільшується площа квадрата, якщо його сторона збільшується на 30%. Для початку, давайте згадаємо, як обчислюється площа квадрата. Площа квадрата дорівнює добутку довжини його сторони на саму себе, тобто S = a * a, де S - площа квадрата, а - довжина його сторони.Тепер поговоримо про те, як змінюється площа квадрата, якщо його сторона збільшується на 30%. Якщо початкова сторона квадрата дорівнює a, то нова сторона буде дорівнювати a + 0.3 * a = 1.3 * a. Отже, нова площа буде дорівнювати (1.3 * a) * (1.3 * a) = 1.69 * a * a.Таким чином, площа квадрата збільшується на (1.69 * a * a - a * a) / a * a.* 100% = (0.69 * a * a) / a * a * 100% = 69% при збільшенні довжини його сторони на 30%. Іншими словами, площа квадрата збільшується на 69%.
Збільшення площі квадрата при збільшенні його сторони на 30%
Припустимо, що початкова сторона квадрата дорівнює а одиниць. При збільшенні сторони на 30% отримуємо нову сторону, рівну а + 0.3а = 1.3а.
Площа квадрата обчислюється за формулою S = а^2. Початкова площа дорівнює S = а^2, а нова площа буде дорівнювати S' = (1.3а)^2 = 1.69а^2.
Для визначення процентної зміни площі можна використовувати формулу: процентна зміна = (нова площа - початкова площа) / початкова площа * 100%.
Застосовуючи формулу, отримаємо: процентна зміна = (1.69а^2 - а^2) / а^2 * 100% = (0.69а^2) / а^2 * 100% = 69%.
Таким чином, площа квадрата збільшується на 69% при збільшенні його сторони на 30%.
Формула знаходження