Одна з найпопулярніших математичних задач, яка змушує багатьох подумати і вимагати деяких математичних навичок, звучить так: "тато в 3 рази старший за сина - скільки років син молодший?". На перший погляд здається, що відповідь очевидна-син молодший на три роки. Однак, насправді простої відповіді на це питання немає.
Щоб зрозуміти, скільки років син молодший, потрібно уважно подивитися на формулювання завдання. Тато в три рази старше сина-це значить, що різниця у віці між ними повинна бути такою, щоб тато був старший сина в три рази. Наприклад, якщо синові 10 років, то татові має бути 30 років.
Таким чином, відповідь на питання " Скільки років син молодший?"буде залежати від конкретних значень віку тата і сина. Якщо відомий вік тата, то різниця його віку з віком сина можна висловити формулою: (вік тата) - (1/3 x вік тата).
Поняття завдання і її умова
Завдання являє собою математичну головоломку, в якій потрібно знайти різницю у віці між батьком і сином, використовуючи дану інформацію про їхнє ставлення. Умова завдання звучить наступним чином:"Тато в 3 рази старше сина".
Тобто, батько становить певну кількість разів більше за віком, ніж син. Щоб знайти, наскільки років син молодший за батька, необхідно вирішити відповідне рівняння або виконати просту математичну операцію.
В даному випадку, щоб знайти різницю у віці, необхідно розділити вік батька на його ставлення до віку сина. Тобто, син молодший за батька на два роки. Відповідь можна представити у вигляді рівняння:"вік батька - вік сина = різниця у віці".
Таким чином, вирішуючи це завдання, можна виявити залежність між віком батька і сина, а також навчитися застосовувати логічне і математичне мислення для вирішення подібних завдань.
Рішення з використанням алгебраїчних операцій
Для вирішення даної задачі необхідно використовувати алгебраїчні операції.
Нехай вік сина буде дорівнює х лет. Тоді, згідно з умовою завдання, вік тата буде дорівнює 3х лет.
Щоб дізнатися, на скільки років син молодший за тата, потрібно відняти вік сина від віку тата. Маємо наступний вираз: 3х-х.
Віднімаючи вік сина з віку тата, отримаємо: 3х-х = 2х.
Таким чином, син молодший тата на 2х лет.
Визначення віку тата
| Вік сина (x) | Вік тата (3x) |
|---|---|
| 1 рік | 3 роки |
| 5 років | 15 років |
| 10 років | 30 років |
| 15 років | 45 років |
Таким чином, тато завжди буде старше сина на 2x років.
Наприклад, якщо синові 10 років, то татові буде 30 років, і тато буде старше сина на 20 років.
Таким чином, щоб дізнатися, на скільки років син молодший за тата, потрібно помножити різницю у віці на 2.
Визначення віку сина
Щоб визначити вік сина, необхідно знати, скільки років старше сина його тато. Завдання свідчить, що тато в 3 рази старше сина. Давайте позначимо вік сина як Х. Тоді, вік тата буде дорівнює 3х.
Щоб знайти на скільки років син молодший за тата, необхідно відняти вік сина з віку тата. Тобто, ТАТО мінус син: 3х-х = 2х. виходить, син молодший тата на 2х років.
Отже, якщо тато в 3 рази старше сина, то син молодше тата на 2х років. Щоб точно визначити вік сина, потрібно знати його точний вік або уточнити, на скільки років тато старший за сина.
Вираз віку сина в залежності від віку тата
Якщо припустити, що тато в 3 рази старше сина, то можна висловити вік сина, використовуючи змінну "х" для позначення віку тата. Тоді вік сина можна виразити формулою: Вік сина = вік тата / 3.
Наприклад, якщо вік тата становить 30 років, то вік сина за цією формулою буде дорівнює: 30 / 3 = 10 років. Тобто, син молодший за тата на 20 років.
Таким чином, використовуючи дану формулу, можна висловити вік сина в залежності від віку тата і визначити, на скільки років син молодший за свого батька.
З'ясування різниці у віці
Для з'ясування різниці у віці між татом і сином, потрібно знати скільки років старше ТАТО. Якщо син молодший за тата на певну кількість років, то різниця у віці виражається цим числом.
Дана задача формулюється наступним чином: якщо тато в три рази старше сина, то наскільки років син молодший?
Щоб знайти відповідь на це питання, потрібно знати скільки років татові і синові. Далі, віднімаємо вік сина з віку тата, і отримуємо різницю у віці.
Наприклад, якщо татові 30 років, а синові 10, то різниця буде дорівнює 20 років.
Таким чином, щоб дізнатися наскільки років син молодший за тата, необхідно знати їх вік, а потім обчислити різницю між ними.
Приклад рішення задачі
Для вирішення даного завдання, нам необхідно знати вік тата і сина. Нехай вік тата дорівнює х.
Тоді згідно з умовою завдання, вік сина буде дорівнює Х / 3.
| Вік тата | Вік сина | Син молодший на |
|---|---|---|
| Х | Х / 3 | 2Х / 3 |
Таким чином, син молодший тата на 2х/3 років.
Перевірка правильності рішення
Щоб перевірити правильність вирішення завдання про різницю у віці між батьком і сином, можна провести наступні дії:
1. Візьміть вік батька і розділіть його на 3.
2. Переконайтеся, що результатом поділу є вік сина.
3. Перевірте, що вік батька в 3 рази більше віку сина.
4. Якщо всі умови виконуються, то рішення вірно.
Нижче наведена таблиця, що демонструє приклад правильного рішення:
| Вік батька | Результат ділення на 3 | Вік сина | Перевірка |
|---|---|---|---|
| 30 | 10 | 10 | Так |
| 45 | 15 | 15 | Так |
| 60 | 20 | 20 | Так |
У даній таблиці видно, що при всіх віках батька, результатом поділу на 3 є вік сина. Також видно, що вік батька в 3 рази більше віку сина. Тому рішення вірно.