Теплове розширення - одне з найважливіших явищ у природі, яке впливає на багато фізичних процесів. Воно відбувається в тому числі і з повітрям. Коли температура повітря підвищується, об'єм повітря збільшується. Цікаво знати, у скільки разів відбувається це збільшення, і як його можна розрахувати.
Формула для розрахунку збільшення обсягу при нагріванні повітря досить проста і базується на законі Гей-Люссака. Згідно з цим законом, при постійному тиску обсяг газу прямо пропорційний його температурі в абсолютній шкалі. Тобто, хоча між температурою та об'ємом існує лінійна залежність, коефіцієнт пропорційності є постійним.
Наприклад, якщо початкова температура повітря становить 20 градусів Цельсія (293,15 K), а кінцева температура-60 градусів Цельсія( 333,15 K), то ми можемо використовувати формулу:
де V1-початковий об'єм повітря, V2-кінцевий об'єм повітря, T1-початкова температура повітря, T2-кінцева температура повітря. Отримане значення V2 покаже, у скільки разів збільшиться обсяг повітря при даному зміні температури.
Як збільшується об'єм повітря при нагріванні?
При нагріванні повітря його обсяг збільшується відповідно до Закону Шарля, також відомим як законом ізотермічного розширення. Згідно з цим Законом, обсяг газу пропорційний зміні його температури при постійному тиску. Тобто, якщо температура газу збільшується, то його обсяг також збільшується.
Конкретна величина збільшення об'єму повітря при нагріванні залежить від початкового об'єму повітря і зміни температури. Зміна обсягу повітря можна обчислити за допомогою наступної формули:
ΔV = V₀ * α * ΔT
- ΔV - зміна обсягу повітря
- V₀ - початковий об'єм повітря
- α - коефіцієнт лінійного розширення повітря
- ΔT - зміна температури
Значення коефіцієнта лінійного розширення повітря становить приблизно 0,0037 1 / град. Таким чином, при кожному градусі зміни температури, обсяг повітря збільшується приблизно на 0,37% від його початкового значення.
Для кращого розуміння, розглянемо приклад. Припустимо, що ми маємо початковий об'єм повітря 1000 м3 і нагріваємо його на 20 градусів. Використовуючи формулу з вищевказаного рівняння, ми можемо обчислити зміну обсягу:
ΔV = 1000 м3 * 0,0037 1 / град * 20 град = 74 м3
Таким чином, в результаті нагрівання повітря на 20 градусів його обсяг збільшиться на 74 м3. Підсумковий обсяг повітря буде дорівнює 1000 м3 + 74 м3 = 1074 м3.
Вивчення Закону Шарля і його застосування при розрахунку зміни обсягу повітря при нагріванні є важливими в області термодинаміки та інженерних розрахунків. Розуміння цього Закону допоможе нам більш точно прогнозувати зміни об'єму повітря при різних температурах і застосовувати ці знання в реальній практиці.
Розрахунок обсягу повітря при нагріванні
Формула для розрахунку зміни об'єму повітря при нагріванні:
ΔV = V0 * (T - T0) * α
- ΔV-зміна об'єму повітря;
- V0-початковий об'єм повітря;
- T-кінцева температура;
- T0-початкова температура;
- α-коефіцієнт лінійного розширення повітря.
Наприклад, якщо початковий об'єм повітря дорівнює 1 м3, початкова температура 20°C, кінцева температура 40°C, а коефіцієнт лінійного розширення повітря становить 0,00367 1 / °C (для умовного об'єму повітря при атмосферному тиску), то зміна об'єму можна розрахувати наступним чином:
ΔV = 1 м3 *(40°C-20°C) * 0,00367 1 / °c = 0,0734 м3
Таким чином, при нагріванні об'єм повітря збільшиться на 0,0734 м3.
Цей приклад демонструє, як розрахунок об'єму повітря при нагріванні може бути застосований на практиці для попереднього визначення змін об'єму повітря при зміні температури.
Приклади збільшення об'єму повітря
- Приклад 1: Нехай у нас є закритий балон об'ємом 1 літр, що містить повітря при кімнатній температурі 25°c (298 K) і тиску 1 атмосфери. Якщо нагріти повітря в балоні до 100°C (373 До) при постійному тиску, то його обсяг збільшиться. Використовуючи формулу Гейла-Люссака, можна розрахувати, наскільки раз збільшиться обсяг повітря. При цьому передбачається, що тиск і кількість речовини залишаються постійними. За формулою Гейла-Люссака V1/T1 = V2/T2, де V1 і t1 - початковий об'єм і температура, V2 і t2 - кінцевий об'єм і температура, отримуємо V2/V1 = t2/t1 = (373 K) / (298 K) ≈ 1.25. Таким чином, об'єм повітря збільшується приблизно в 1.25 рази при нагріванні від 25°C до 100°C при постійному тиску.
- Приклад 2: Нехай у нас є куля об'ємом 10 літрів, наповнена газом при кімнатній температурі 20°C (293 K) і тиску 2 атмосфери. Якщо нагріти кулю до 300°c (573 До) при постійному тиску, то його обсяг збільшиться. Використовуючи формулу Гейла-Люссака, розрахуємо, наскільки раз збільшиться обсяг газу. За формулою Гейла-Люссака V2/V1 = T2/t1 = (573 K) / (293 K) ≈ 1.96. Таким чином, обсяг газу збільшується приблизно в 1.96 рази при нагріванні від 20°C до 300°C при постійному тиску.
- Приклад 3: Нехай у нас є циліндр об'ємом 5 літрів, що містить повітря при кімнатній температурі 27°C (300 K) і тиску 3 атмосфери. Якщо нагріти повітря в циліндрі до 200°C (473 До) при постійному тиску, то його обсяг збільшиться. Використовуючи формулу Гейла-Люссака, розрахуємо, наскільки раз збільшиться об'єм повітря. За формулою Гейла-Люссака V2/V1 = T2/t1 = (473 K) / (300 K) ≈ 1.58. Таким чином, об'єм повітря збільшується приблизно в 1.58 рази при нагріванні від 27°C до 200°C при постійному тиску.
Ці приклади показують, що об'єм повітря збільшується пропорційно зміні температури при постійному тиску. Знання даного явища важливо в різних областях науки і техніки, включаючи метеорологію, інженерію і фізику.