Відрізок - це частина прямої, обмежена двома точками. Кожен відрізок має свою довжину, яку можна виміряти. Але бувають ситуації, коли на картинці здається, що там зображено два відрізки, коли насправді це не так.
Точне визначення відрізка дуже важливо при аналізі геометричних фігур. На малюнку може здатися, що є два незв'язаних відрізка, але насправді вони можуть бути частинами одного і того ж відрізка або складати одну пряму. Це може бути викликано нестачею інформації на зображенні або неправильним поданням простору.
Огляд малюнка з відрізками
На даному малюнку представлені два відрізка, зображені як лінії між двома точками. Пропонується розглянути їх з метою визначити, чи вірно, що тут зображені два відрізки.
Для більш зручного аналізу малюнка, створимо таблицю, в якій будемо порівнювати властивості і характеристики кожного відрізка.
| Відрізок | Довжина | Нахил | Положення |
|---|---|---|---|
| Відрізок 1 | . | . | . |
| Відрізок 2 | . | . | . |
Для визначення довжини кожного відрізка испольуем теорему Піфагора: довжина відрізка дорівнює квадратному кореню з суми квадратів різниць координат його кінцевих точок.
Нахил відрізка можна визначити, використовуючи формулу: різниця значень координат по вертикалі, поділена на різницю значень координат по горизонталі.
Положення відрізка може бути вказано щодо інших елементів малюнка або по відношенню до системи координат.
Представлення малюнка
На даному зображенні зображено два відрізка, які ми будемо позначати як відрізок AB і відрізок CD.
Відрізок AB: Відрізок AB починається в точці A і закінчується в точці B. він простягається по прямій лінії з однієї точки в іншу і має певну довжину. При вимірюванні довжини відрізка AB, ми отримуємо конкретну числову величину, яку можна представити у відповідних одиницях виміру.
Відрізок CD: Відрізок CD також починається в точці C і закінчується в точці D. Він також простягається по прямій лінії і має свою довжину, яка може відрізнятися від довжини відрізка AB.
Аналіз першого відрізка
Перший відрізок, позначений на малюнку, має початкову точку (0,0) і кінцеву точку (2,2).
Довжина цього відрізка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Підставляючи координати початкової і кінцевої точок відрізка, отримуємо:
d = √((2 - 0)² + (2 - 0)²) = √(2² + 2²)
d = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.83
Таким чином, довжина першого відрізка становить приблизно 2.83 одиниці довжини.
Аналіз другого відрізка
Другий відрізок на малюнку може бути розглянутий з різних точок зору.
- Довжина: візуально оцінюючи довжину відрізка, на перший погляд він здається коротше першого відрізка.
- Кут: кут другого відрізка щодо горизонталі не відповідає куту першого відрізка. Це може вказувати на те, що це два окремих відрізка.
- Загальні точки: другий відрізок не має спільних точок з першим відрізком. Це також говорить на користь того, що це два різних відрізка.
Виходячи з аналізу, можна зробити припущення, що на малюнку зображено два окремих відрізка, а не один.
Порівняння відрізків
Якщо початкові і кінцеві точки відрізків збігаються, то можна говорити про те, що намальовано два відрізка. Якщо ж Початкова або кінцева точка одного відрізка не збігається з початковою або кінцевою точкою іншого відрізка, то це означає, що намальовані дві різні частини прямої, а не відрізки. В цьому випадку говорити про те, що намальовано 2 відрізка буде невірно.
Таким чином, порівнюючи початкові і кінцеві точки відрізків, можна однозначно визначити, чи вірно намальовано два відрізка чи ні.
Зображення на малюнку можна інтерпретувати як один відрізок і його п'ятий четвертий частина, так як вони обидва розташовані на одній прямій лінії і мають один і той же напрямок. Однак, можна також вважати, що на малюнку зображено два відрізки, так як вони розділені точкою і мають різні довжини.
Наявність точки на малюнку вказує на те, що відрізки частково розділені і між ними є деяка відстань. Це дозволяє розглядати кожен відрізок окремо і аналізувати їх властивості незалежно один від одного.