Один з основних законів кінематики стверджує, що тіло, що рухається рівноприскорено з стану спокою, збільшує свою швидкість на однакове значення за рівні проміжки часу. Цікаво, у скільки разів збільшується пройдений шлях за певний час?Щоб відповісти на це питання, нам необхідно знати прискорення тіла. Прискорення - це зміна швидкості тіла за одиницю часу. За умовою, прискорення постійне. Знаючи цю інформацію, ми можемо використовувати формулу для розрахунку пройденого шляху при рівноприскореному русі:Деs - пройдений шлях,v0 - початкова швидкість,t - час,a - прискорення. Якщо тіло знаходиться у стані спокою, то початкова швидкість дорівнює нулю, тобто v0 = 0:Залежність шляхувід часу рухуПрискорення описує, як швидко змінюється швидкість тіла з часом. При рівноускореному русі прискорення залишається постійним, тому можна використовувати формулу:Шлях = (Початкова швидкість * Час) + (0.5 * Прискорення * Час^2)Шлях - пройдений шляхПочаткова швидкість - швидкість тіла в початковий момент часуЧас - час рухуПрискорення - постійне прискорення тілаЯкщо тіло рухається рівноускорено з стану спокою, то початкова швидкість буде дорівнювати нулю. Таким чином, формула спрощується до:Шлях = 0.5 * Прискорення * Час^2Таким чином, залежність шляху, пройденого тілом, від часу руху є квадратною функцією. Якщо час подвоюється (2 секунди), то шлях збільшується в чотири рази. Це пов'язано з тим, що величина часу підноситься до квадрату в формулі.Тіло в спокої: збільшення пройденого шляхуУявимо собі, що тіло знаходиться в стані спокою і починає рухатися рівноприскорено. Потрібно з'ясувати, у скільки разів збільшиться пройдений шлях за 2 секунди. Це важливе питання, яке дозволяє зрозуміти, як змінюється пройдений шлях при зміні часу.Для розв'язання цієї задачі необхідно знати формулу рівноприскореного руху, яка виглядає наступним чином:S - пройдений шляхV₀ - початкова швидкість (дорівнює нулю в даному випадку, оскільки тіло знаходиться в стані спокою)t - час рухуa - прискоренняУ нашому випадку, початкова швидкість дорівнює нулю, прискорення постійне і рівноприскорений рух відбувається за 2 секунди. Підставляючи значення у формулу, отримуємо:Таким чином, пройдений шлях збільшиться в два рази при рівноприскореному русі тіла з стану спокою за 2 секунди.
Рівномірний рух: зміна шляху за 2 секунди
Коли тіло рухається рівноускорно з стану спокою, цікаво дізнатися, у скільки разів збільшується пройдений шлях за певний час. У цьому випадку розглянемо зміну шляху за 2 секунди в рамках рівномірного руху.
При рівномірному русі тіло має постійне прискорення, а отже, його швидкість змінюється рівномірно з часом. Формула, яка описує рівномірний рух, виглядає наступним чином:
- s - шлях, який пройшло тіло за час t;
- a - прискорення;
- t - час.
Знаючи формулу для зміни шляху, можна обчислити, у скільки разів збільшиться пройдений шлях за 2 секунди. Для цього необхідно порівняти шлях при часі t=2 з шляхом при часі t=0.
Якщо тіло рухається рівноускорно з стану спокою, то його початкова швидкість дорівнює нулю, і прискорення постійне. Тому