На скільки відсотків збільшиться периметр квадрата при збільшенні сторони на 10?

Квадрат – це геометрична фігура, у якої всі сторони рівні між собою. Площа квадрата може бути знайдена, помноживши довжину однієї зі сторін на саму себе. Але що відбувається з периметром квадрата при зміні довжини його сторін?Щоб відповісти на це запитання, розглянемо ситуацію, коли сторона квадрата збільшується на 10. Згідно з умовою задачі, периметр квадрата зміниться. Для цього потрібно обчислити новий периметр, а потім порівняти його зі старим периметром.Відомо, що периметр квадрата обчислюється як сума довжин усіх його сторін. Якщо сторона квадрата збільшується на 10, то всі його сторони збільшуються на 10. Таким чином, новий периметр буде дорівнювати старому периметру, збільшеному на 40 (адже у квадрата 4 сторони).Вивчаємо збільшення периметра квадратаДля зручності, давайте розглянемо конкретні числові значення. Нехай початковий квадрат має сторону довжиною 20одиниць. Тоді його периметр обчислюється за формулою P = 4a, де P - периметр, а - довжина сторони. У даному випадку, P = 4 * 20 = 80 одиниць.Якщо ми збільшимо сторону квадрата на 10 одиниць, то отримаємо нову сторону довжиною 30 одиниць. Периметр нового квадрата буде дорівнювати P = 4 * 30 = 120 одиниць.Тепер ми можемо підрахувати різницю в периметрах: 120 - 80 = 40 одиниць. Щоб визначити, на скільки відсотків збільшиться периметр квадрата, ділимо різницю в периметрах на початковий периметр і множимо на 100: ((120 - 80) / 80) * 100 = 50%.Таким чином, при збільшенні сторони квадрата на 10 одиниць, його периметр збільшиться на 50%.Початковий квадратНовий квадратСторона: 20 одиницьСторона: 30 одиницьПериметр: 80 одиницьПериметр: 120 одиницьЯк збільшується периметр квадрата?Для розуміння того, як збільшується периметр квадрата при зміні довжини його сторони, розглянемо конкретний приклад: збільшення сторони на 10 одиниць.Нехай початкова довжина сторони квадрата дорівнює s одиницям. Тоді його периметр дорівнює P = 4s.Якщо ми збільшимо довжину сторони на 10 одиниць, нова довжина сторони буде (s + 10) одиниць. Тоді новий периметр квадрата дорівнюватиме P' = 4(s + 10).Для визначення на скільки відсотків збільшиться периметр квадрата, потрібно обчислити різницю між новим і старим периметром, а потім виразити її у відсотках від старого периметра:Збільшення периметра: P' - P = 4(s + 10) - 4s = 4s + 40 - 4s = 40 одиниць.Відсоткове збільшення: (P' - P) / P * 100% = 40 / (4s) * 100% = 10%.На скільки відсотків збільшується периметр при збільшенні сторони на 10?Щоб дізнатися, на скільки відсотків збільшується периметр квадрата при збільшенні сторони на 10,необхідно виконати наступні кроки:Знайти теперішній периметр квадрата.Знайти нову сторону, збільшену на 10.Знайти новий периметр квадрата.Визначити різницю між теперішнім і новим периметром.Обчислити відсоткову зміну периметра.Припустимо, теперішня сторона квадрата дорівнює S.Теперішній периметр дорівнює P = 4S.Після збільшення сторони квадрата на 10, нова сторона буде дорівнювати (S + 10).Новий периметр дорівнюватиме P' = 4(S + 10).Різниця в периметрах буде дорівнювати dP = P' - P = 4(S + 10) - 4S = 40.Для обчислення відсоткової зміни периметра скористаємося формулою:Відсоткова зміна = (різниця / теперішній периметр) * 100%.Відсоткова зміна = (40 / 4S) * 100% = 10%.Отже, периметр квадрата збільшиться на 10% при збільшенні сторони на 10.