У двійковій системі числення кожне число представлено за допомогою двох символів: 0 і 1. Число 203 не є винятком. Так як воно представлено в десятковій системі числення, для визначення кількості нулів в його двійковій записи нам необхідно виконати ряд перетворень.
Для початку, щоб отримати двійкове представлення числа 203, ми можемо використовувати метод ділення на 2. В результаті отримаємо наступні ділення:
- 203 / 2 = 101 (залишок: 1)
- 101 / 2 = 50 (залишок: 1)
- 50 / 2 = 25 (залишок: 0)
- 25 / 2 = 12 (залишок: 1)
- 12 / 2 = 6 (Залишок: 0)
- 6 / 2 = 3 (залишок: 0)
- 3 / 2 = 1 (залишок: 1)
- 1 / 2 = 0 (залишок: 1)
Отже, двійковий запис числа 203 буде виглядати як 11001011. Нам потрібно порахувати кількість символів " 0 " У цьому записі. Проаналізувавши:
11001011. Тут у нас 3 нуля. Відповідь: в двійковій записи числа 203 міститься 3 нуля.
Кількість нулів у двійковому записі числа 203
Двійкове представлення числа 203 дорівнює 11001011. Для підрахунку кількості нулів в даній двійковій записи необхідно переглянути кожен біт числа і порахувати кількість нульових значень.
У двійковій записи числа 203 є 5 нулів. Вони знаходяться в наступних позиціях: 2-й, 3-й, 4-й, 5-й і 6-й біти.
Особливості підрахунку:
- Для підрахунку кількості нулів в двійковій записи числа, слід переглянути кожен біт числа від молодшого до старшого.
- Якщо значення біта дорівнює нулю, збільшуємо лічильник на 1, інакше продовжуємо перевірку наступного біта.
- Коли перевірка всіх бітів завершена, значення лічильника буде містити кількість нулів у двійковому записі числа.
Таким чином, в двійковій записи числа 203 є 5 нулів.
Перетворення числа 203 у двійкову систему
Для перетворення числа 203 з десяткової системи числення в двійкову систему числення необхідно послідовно виконувати ділення на 2 і зберігати залишки від ділення.
Почнемо з найбільшого можливого числа, яке є ступенем двійки і не перевищує 203. У цьому випадку це 128 (2^7).
Виконуємо ділення числа 203 на 128:
Залишок від ділення дорівнює 75 (/128).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-64 (2^6):
Залишок від ділення дорівнює 75 (/64).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-32 (2^5):
Залишок від ділення дорівнює 11 (/32).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-16 (2^4):
Залишок від ділення дорівнює 11 (/16).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-8 (2^3):
Залишок від ділення дорівнює 3 (/8).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-4 (2^2):
Залишок від ділення дорівнює 3 (/4).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-2 (2^1):
Залишок від ділення дорівнює 1 (/2).
Продовжуємо поділ на наступну ступінь двійки-1 (2^0):
Залишок від ділення дорівнює 0 (/1).
Отримуємо двійкове представлення числа 203: 11001011.
Аналіз двійкового запису числа 203
Двійкова система числення представляє числа, використовуючи лише дві цифри: 0 і 1. Щоб проаналізувати двійкову запис числа 203, потрібно представити це число в двійковій формі.
Щоб перевести число в двійкову систему, можна використовувати метод ділення на 2. В даному випадку, потрібно ділити число 203 на 2 до тих пір, поки не досягнеться нульовий результат.
- 203 / 2 = 101 із залишком 1
- 101 / 2 = 50 із залишком 1
- 50 / 2 = 25 з залишком 0
- 25 / 2 = 12 із залишком 1
- 12 / 2 = 6 із залишком 0
- 6 / 2 = 3 з залишком 0
- 3 / 2 = 1 з залишком 1
- 1 / 2 = 0 з залишком 1
Щоб отримати двійкову запис числа 203, треба записати всі залишки від ділення в зворотному порядку:
1 1 0 1 0 0 1 1
Отже, двійковий запис числа 203 дорівнює 11010011. Тепер можна визначити кількість нулів в двійковій записи числа.