Математичні задачі займають особливе місце в навчанні, оскільки вимагають від нас не тільки знання формул і алгоритмів, а й вміння застосовувати їх на практиці. Одна з таких завдань, яка може здатися тривіальною, але насправді вимагає уважності і логічного мислення - " скільки олівців в трьох коробках?"
Отже, уявіть собі, що у вас є три коробки, в кожній з яких знаходиться певна кількість олівців. Щоб вирішити цю задачу, необхідно знати, скільки олівців знаходиться в кожній з коробок. Надалі, вам буде потрібно скласти всі знайдені числа разом, щоб отримати загальну кількість олівців в трьох коробках.
Щоб правильно вирішити цю задачу, потрібно стежити за кожним вихідним умовою і враховувати всі відомі факти. Будьте уважними та використовуйте свої навички математики та логіки! Логіка і математика допоможуть вам розкрити таємницю і знайти відповідь на цю цікаву головоломку!
Олівці в коробці: перші кроки рішення
Крок 1: Прочитайте умова завдання уважно, щоб зрозуміти, що від вас вимагається.
Наприклад: У трьох коробках лежить різну кількість олівців. Якщо від загальної кількості олівців в першій і другій коробках відняти кількість олівців в третій коробці, то вийде число 15. Відомо, що в першій коробці на 7 олівців більше, ніж у другій коробці, і на 8 олівців менше, ніж у третій коробці. Скільки олівців в кожній з коробок?
Крок 2: Позначте невідомі величини.
Наприклад: Позначимо кількість олівців в першій коробці як a, в другій коробці - як b, а в третій коробці - як C.
Крок 3: Побудуйте систему рівнянь на основі умов задачі.
Наприклад: З умови задачі ми знаємо, що a + b - c = 15, a = b + 7 і a = c-8.
Крок 4: Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки, методом додавання / віднімання або будь-яким іншим способом.
Наприклад: Підставивши a = b + 7 і A = c - 8 в перше рівняння, отримаємо (B + 7) + b - (c - 8) = 15.
Крок 5: Розв'яжіть отримане рівняння і знайдіть значення невідомих величин.
Наприклад: Вирішивши рівняння, отримаємо 2B + 15 - c = 15. Якщо спростити його, отримаємо 2B-c = 0.
Крок 6: Використовуючи отримані значення, знайдіть кількість олівців у кожній коробці.
Наприклад: Підставивши значення c - 8 замість A в друге рівняння, отримаємо b + 7 = c - 8. Якщо спростити його, отримаємо b-c = -15.
Продовжуйте вирішувати систему рівнянь, поки не знайдете значення всіх невідомих величин.
Як знайти кількість олівців у всіх коробках
Якщо кількість олівців в кожній коробці задано в таблиці, то можна використовувати таблицю для наочного представлення даних. Нижче наведено приклад:
| Коробка | Кількість олівців |
|---|---|
| Перше | 10 |
| Друга | 5 |
| Третина | 8 |
Тепер, щоб знайти загальну кількість олівців, потрібно скласти числа в стовпці "кількість олівців". В даному випадку, загальна кількість олівців дорівнює 10 + 5 + 8 = 23.
Формула для розрахунку всієї кількості олівців
Для визначення всієї кількості олівців в трьох коробках ми можемо використовувати наступну формулу:
Всего_карандашей = Коробка_1 + Коробка_2 + Коробка_3
- Коробка_1 - кількість олівців в першій коробці
- Коробка_2 - кількість олівців у другій коробці
- Коробка_3 - кількість олівців в третій коробці
Просто додавши кількість олівців у кожній окремій коробці, ми можемо отримати загальну кількість олівців у трьох коробках.
Математичне рішення задачі з олівцями
Для вирішення завдання з олівцями в трьох коробках необхідно застосувати прості математичні операції.
Припустимо, що перша коробка містить x олівців, друга коробка - y олівців, а третя коробка - z олівець.
Згідно з умовами завдання, сума числа олівців в трьох коробках дорівнює 72: x + y + z = 72.
Також нам відомо, що в першій коробці знаходиться на 5 олівців більше, ніж у другій: x = y + 5.
І нарешті, в третій коробці знаходиться на 3 олівця більше, ніж у другій: z = y + 3.
Тепер ми можемо замінити змінні в першому рівнянні відповідно до інших двох рівнянь і отримати:
(y + 5) + y + (y + 3) = 72
Розкривши дужки і привівши подібні складові, ми отримаємо:
3y + 8 = 72
Віднявши 8 від обох сторін рівняння, ми отримаємо:
3y = 64
І розділивши обидві сторони на 3, ми отримаємо:
y = 21.33
Однак, в задачі ми працюємо з цілими числами, тому округлимо значення y до найближчого цілого числа:
y = 21
Тепер ми можемо замінити значення y в рівняння для x і z:
З умови x = y + 5 отримувати x = 21 + 5 = 26.
З умови z = y + 3 отримувати z = 21 + 3 = 24.
Отже, кількість олівців в трьох коробках одно: перша коробка - 26 олівців, друга коробка - 21 олівець, третя коробка - 24 олівця.