Скільки тризначних чисел складається лише з парних цифр? Відповідь тут!

Відразу відзначимо, що тризначне число може починатися з нуля. Також, в одному і тому ж числі можуть повторюватися різні цифри, але ми розглянемо тільки випадок, коли всі цифри однакові.

Приступимо до вирішення!

Перша цифра числа може бути 2, 4, 6 або 8, тобто 4 варіанти. Так як всі цифри будуть однаковими, тоді і друга і третя цифри також можуть бути тільки 2, 4, 6 або 8.

Таким чином, у нас є 4 варіанти на вибір для кожної з трьох цифр, що дає нам 4*4*4 = 64 тризначних числа, складених тільки з парних цифр!

Задуматися: скільки з цих чисел вже належить вашому наряду або номеру автобуса?

Загальна інформація про тризначні числа

Тризначні числа можуть бути позитивними (більше нуля) або негативними (менше нуля). Вони можуть складатися з різних цифр, від 0 до 9, і можуть бути впорядковані за зростанням або спаданням.

Тризначні числа можуть використовуватися в різних галузях, включаючи математику, фізику, програмування та інші науково-технічні дисципліни. Вони дозволяють представити і працювати з великими значеннями, спрощуючи обчислення і аналіз даних.

Як приклад, тризначні числа можуть використовуватися для представлення кількості об'єктів, часу, координат, а також для виконання арифметичних операцій, логічних обчислень та інших математичних операцій.

Вивчення тризначних чисел допомагає студентам розвивати навички роботи з числами, покращує логічне мислення та сприяє розвитку аналітичних навичок.

Що таке тризначні числа?

Наприклад, числа 123, 456 і 789 є тризначними числами. Вони мають одиниці, десятки і сотні розряди, кожен з яких може бути заповнений однією з десяти цифр.

Тризначні числа можна використовувати для різних математичних операцій, таких як додавання, віднімання, множення та ділення. Вони також використовуються в різних завданнях і головоломках, де потрібна робота з числами з певного діапазону.

Однак в даному контексті мова йде про тризначних числах, складених тільки з парних цифр. Це означає, що всі цифри всередині числа повинні бути парними, такими як 2, 4, 6 або 8. Такі числа утворюють більш обмежену множину, ніж звичайні тризначні числа, і можуть використовуватися як умова задачі або завдання для практики навичок у математиці.

Кількість всіх тризначних чисел

Тризначні числа складаються з трьох цифр, причому перша цифра не може бути нулем.

Таким чином, у нас є 9 варіантів для першої цифри (1-9), і по 10 варіантів для інших двох цифр (0-9).

Використовуючи правило множення, ми можемо помножити кількість варіантів для кожної цифри і отримати загальну кількість тризначних чисел:

Кількість тризначних чисел = 9 * 10 * 10 = 900

Таким чином, всього існує 900 тризначних чисел.

Які тризначні числа складаються лише з парних цифр?

Щоб дізнатися, скільки тризначних чисел можна скласти тільки з парних цифр, потрібно зрозуміти, які цифри можуть бути на кожній позиції числа.

Тризначне число складається з трьох позицій: сотень, десятків і одиниць. В даному випадку, всі цифри парні, тому на кожній позиції можуть бути тільки одні і ті ж цифри: 0, 2, 4, 6 або 8.

На позиції сотень можуть стояти тільки цифри 2, 4, 6 або 8, так як перша цифра не може бути 0. На позиціях десятків і одиниць можуть стояти будь-які парні цифри від 0 до 8.

Отже, щоб визначити кількість тризначних чисел тільки з парних цифр, потрібно помножити кількість варіантів на кожній позиції: 4 варіанти на позиції сотень і 5 варіантів на позиціях десятків і одиниць.

Таким чином, всього існує 4 * 5 * 5 = 100 тризначних чисел, складених лише з парних цифр.

Деякі приклади таких чисел:

Як видно з прикладів, усі числа містять лише парні цифри,і жодна з цифр не є непарною.

Кількість тризначних чисел, складених тільки з парних цифр

Щоб визначити кількість тризначних чисел, складених тільки з парних цифр, необхідно зрозуміти, скільки варіантів є для кожного розряду числа.

Тризначне число складається з трьох розрядів: сотень, десятків і одиниць. Для кожного розряду може бути використана будь-яка парна цифра, тобто 0, 2, 4, 6 і 8.

Спочатку розглянемо можливості для сотень. Оскільки число не може починатися з нуля, то можливі варіанти для цього розряду - 2, 4, 6 і 8 (так як 0 в даному випадку буде неприпустимим провідним нулем).

Для кожного варіанту сотень є п'ять варіантів для десятків і ще п'ять варіантів для одиниць. Всього виходить 4 * 5 * 5 = 100 можливих комбінацій для тризначного числа.

Таким чином, кількість тризначних чисел, складених тільки з парних цифр, дорівнює 100.

Як знайти всі тризначні числа, складені лише з парних цифр?

Щоб знайти всі тризначні числа, складені тільки з парних цифр, потрібно застосувати деякі правила комбінаторики.

У даній задачі кожна цифра тризначного числа може бути обрана з безлічі . Так як цифри не можуть повторюватися, то для кожної позиції числа маємо 5 варіантів вибору. Таким чином, загальна кількість тризначних чисел, складених тільки з парних цифр, дорівнює добутку кількості варіантів вибору цифри на кожній позиції.

Тому кількість тризначних чисел, складених тільки з парних цифр, дорівнює 5 * 5 * 5 = 125.

Наведемо всі тризначні числа, складені тільки з парних цифр:

Сотня	Десяток	Одиниця
2	0	0
2	0	2
2	0	4
2	0	6
2	0	8
2	2	0
2	2	2
2	2	4
2	2	6
2	2	8
2	4	0
2	4	2
2	4	4
2	4	6
2	4	8
2	6	0
2	6	2
2	6	4
2	6	6
2	6	8
2	8	0
2	8	2
2	8	4
2	8	6
2	8	8
4	0	0
4	0	2
4	0	4
4	0	6
4	0	8
4	2	0
4	2	2
4	2	4
4	2	6
4	2	8
4	4	0
4	4	2
4	4	4
4	4	6
4	4	8
4	6	0
4	6	2
4	6	4
4	6	6
4	6	8
4	8	0
4	8	2
4	8	4
4	8	6
4	8	8
6	0	0
6	0	2
6	0	4
6	0	6
6	0	8
6	2	0
6	2	2
6	2	4
6	2	6
6	2	8
6	4	0
6	4	2
6	4	4
6	4	6
6	4	8
6	6	0
6	6	2
6	6	4
6	6	6
6	6	8
6	8	0
6	8	2
6	8	4
6	8	6
6	8	8
8	0	0
8	0	2
8	0	4
8	0	6
8	0	8
8	2	0
8	2	2
8	2	4
8	2	6
8	2	8
8	4	0
8	4	2
8	4	4
8	4	6
8	4	8
8	6	0
8	6	2
8	6	4
8	6	6
8	6	8
8	8	0