Багатокутники-один з найцікавіших об'єктів в геометрії. Вони являють собою безліч сторін і кутів, які можуть бути різної форми. Залежно від кількості сторін і кутів, багатокутники можуть мати різні назви, такі як трикутник, квадрат, п'ятикутник і так далі.
Але скільки сторін може мати багатокутник, якщо його кути дорівнюють 140 градусів? Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використовувати формулу для суми кутів багатокутника. Сума кутів багатокутника дорівнює (n - 2) * 180 градусів, де n-кількість сторін багатокутника.
Поділивши суму кутів багатокутника на значення кожного кута (в даному випадку 140 градусів), ми можемо дізнатися, скільки сторін має багатокутник з кутами по 140 градусів. Підставивши дану інформацію в формулу, ми отримаємо n = (N-2) * 180 / 140. Провівши обчислення, ми можемо визначити, скільки сторін має такий багатокутник.
Формула для визначення кількості сторін багатокутника з кутами по 140 градусів
Коли всі кути багатокутника мають однакову величину, багатокутник називається правильним. Однак, існують і такі багатокутники, у яких не всі кути рівні, але всі кути мають однакову величину. В даному випадку кути багатокутника рівні 140 градусам.
Для визначення кількості сторін такого багатокутника з кутами по 140 градусів існує наступна формула:
n = 360 / α
- n - кількість сторін багатокутника
- α - величина кута багатокутника, в даному випадку 140 градусів
Застосовуючи цю формулу, ми можемо визначити кількість сторін багатокутника з кутами по 140 градусів:
n = 360 / 140 ≈ 2.57
Таким чином, отримуємо, що багатокутник з кутами по 140 градусів має близько 2.57 сторін. Відповідь округляємо до цілого числа і отримуємо, що багатокутник має 3 сторони.
Що таке багатокутник?
Багатокутники класифікуються за кількістю їх сторін. Трикутник-багатокутник з трьома сторонами. Чотирикутник-багатокутник з чотирма сторонами. Більшість багатокутників мають більше чотирьох сторін.
Багатокутники можуть бути правильними або неправильними. Правильний багатокутник має всі сторони однакової довжини і всі кути рівні. Рівносторонній трикутник і квадрат є прикладами правильних багатокутників.
Багатокутники можуть мати різні форми і розміри. Один із способів класифікації багатокутників заснований на кількості їх сторін:
| Кількість сторін | Назва багатокутника |
|---|---|
| 3 | Трикутник |
| 4 | Чотирикутник |
| 5 | П'ятикутник |
| 6 | Шестикутник |
| 7 | Семикутник |
| 8 | Восьмикутник |
| 9 | Дев'ятикутник |
| 10 | Десятикутник |
| . | . |
Багатокутники можуть мати будь-яку кількість сторін, але для обчислення кутів багатокутника з кутами 140 градусів нам знадобиться багатокутник з 18 сторонами.
Формула для визначення кількості сторін
Для визначення кількості сторін багатокутника з кутами по 140 градусів стороит використовувати формулу, яка пов'язує кут між сторонами багатокутника і кількість сторін.
Нехай n - кількість сторін багатокутника. Тоді за допомогою формули, що зв'язує кут між сторонами багатокутника і кількість сторін можна знайти значення n.
Формула має вигляд:
n = 360° / (180° - Кут між сторонами)
Для багатокутника з кутами по 140 градусів формула прийме наступний вигляд:
n = 360° / (180° - 140°)
Підставивши значення в формулу, можна визначити кількість сторін:
n = 360° / 40°
n = 9
Таким чином, багатокутник з кутами по 140 градусів має 9 сторін.
Приклади багатокутників з кутами по 140 градусів
Якщо всі кути багатокутника рівні 140 градусам, то можна навести кілька прикладів таких багатокутників:
| Кількість сторін | Назва багатокутника |
|---|---|
| 3 | Рівносторонній трикутник |
| 5 | П'ятикутник |
| 7 | Семикутник |
| 9 | Дев'ятикутник |
| 12 | Дванадцятикутник |
Таким чином, багатокутник з кутами по 140 градусів може мати будь-яку кількість сторін, починаючи від трьох і продовжуючи нескінченно.