Скільки існує двозначних чисел у яких сума цифр

Скільки існує двозначних чисел, у яких сума цифр дорівнює певному числу? Це цікаве математичне питання,яке можна вирішити за допомогою простих методів підрахунку. У цій статті ми розберемося, як знайти кількість двозначних чисел із заданою сумою цифр.

Рішення

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знання про комбінаторику і арифметиці двозначних чисел.

Сума цифр двозначного числа може бути будь-яким числом від 1 до 18, оскільки максимальна сума цифр двозначного числа дорівнює 9 + 9 = 18.

Давайте розглянемо кожну суму цифр окремо:

1. Сума цифр дорівнює 1: Єдине двозначне число, у якого сума цифр дорівнює 1, це число 10.
2. Сума цифр дорівнює 2: Двозначні числа з сумою цифр рівною 2-11 і 20.
3. Сума цифр дорівнює 3: Двозначні числа з сумою цифр рівною 3-12, 21 і 30.
4. Сума цифр дорівнює 4: Двозначні числа з сумою цифр рівною 4-13, 22, 31 і 40.
5. Сума цифр дорівнює 5: Двозначні числа з сумою цифр рівною 5-14, 23, 32, 41 і 50.
6. Сума цифр дорівнює 6: Двозначні числа з сумою цифр рівною 6 - 15, 24, 33, 42, 51 і 60.
7. Сума цифр дорівнює 7: Двозначні числа з сумою цифр рівною 7 - 16, 25, 34, 43, 52, 61 і 70.
8. Сума цифр дорівнює 8: Двозначні числа з сумою цифр рівною 8 - 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71 і 80.
9. Сума цифр дорівнює 9: Двозначні числа з сумою цифр рівною 9 - 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 і 90.
10. Сума цифр дорівнює 10: Двозначні числа з сумою цифр рівною 10 - 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82 і 91.
11. Сума цифр дорівнює 11: Двозначні числа з сумою цифр рівною 11 - 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83 і 92.
12. Сума цифр дорівнює 12: Двозначні числа з сумою цифр рівною 12 - 39, 48, 57, 66, 75, 84 і 93.
13. Сума цифр дорівнює 13: Двозначні числа з сумою цифр рівною 13 - 49, 58, 67, 76, 85 і 94.
14. Сума цифр дорівнює 14: Двозначні числа з сумою цифр рівною 14-59, 68, 77, 86 і 95.
15. Сума цифр дорівнює 15: Двозначні числа з сумою цифр рівною 15-69, 78, 87 і 96.
16. Сума цифр дорівнює 16: Двозначні числа з сумою цифр рівною 16-79, 88 і 97.
17. Сума цифр дорівнює 17: Двозначні числа з сумою цифр рівною 17-89 і 98.
18. Сума цифр дорівнює 18: Єдине двозначне число, у якого сума цифр дорівнює 18, це число 99.

Таким чином, існує 90 двозначних чисел з різними сумами цифр від 1 до 18. Це можна побачити зі списків чисел, перерахованих вище. Математичні спостереження та методи комбінаторики дозволяють нам вирішувати складні питання, такі як пошук кількості двозначних чисел з певними властивостями.

Кількість двозначних чисел

Кількість двозначних чисел можна визначити, знаючи, що ці числа складаються з двох цифр. Перша цифра може бути будь-якою цифрою від 1 до 9, а друга цифра може бути будь-якою цифрою від 0 до 9.

Таким чином, загальна кількість двозначних чисел можна розрахувати як добуток кількості можливих варіантів для першої та другої цифр. В результаті отримаємо:

Кількість двозначних чисел = кількість варіантів для першої цифри * кількість варіантів для другої цифри = 9 * 10 = 90

Таким чином, існує 90 двозначних чисел у яких сума цифр.