У електричних ланцюгах резистори можуть з'єднуватися різними способами, включаючи послідовне та паралельне з'єднання. Паралельне з'єднання резисторів у ланцюгу означає, що вони з'єднані таким чином, що обидва кінці кожного резистора підключені до спільних кінців ланцюга. Коли в ланцюзі присутні три резистори, з'єднані паралельно, опір ділянки ланцюга можна обчислити за допомогою спеціальної формули. Формула для розрахунку опору паралельно з'єднаних резисторів має вигляд: 1/Р = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3, де Р - опір ділянки ланцюга, R1, R2 і R3 - опори кожного з резисторів. Отже, для розрахунку опору ділянки ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами, необхідно знати значення опорів кожного з них і використовувати зазначену формулу. Результат розрахунку буде виражений дійсним числом, вимірюваним в Омах (Ω).розглянемо ланцюг, в якому є три резистори зі значеннями опору 3 Ом, 6 Ом і 9 Ом. Підставляємо значення у формулу:1/Р = 1/3 + 1/6 + 1/9Виконуємо обчислення і отримуємо:1/Р = 0,333 + 0,167 + 0,111Складаємо всі значення і отримуємо:1/Р = 0,611Знаходимо зворотне значення і отримуємо:Р = 1,639 ОмТаким чином, опір ділянки ланцюга, що складається з резисторів зі значеннями опору 3 Ом, 6 Ом і 9 Ом, становить приблизно 1,639 Ом.Резистори та опірОпір резистора вимірюється в ohмах (Ω) і визначає відношення напруги до струму, що проходить через нього. Опір залежить від матеріалу, з якого виготовлений резистор, його довжини, площі поперечного перерізу та температури.Зазвичай резистори з'єднуються послідовно або паралельно для досягнення необхідного опору.електричної ланцюга. При послідовному з'єднанні загальний опір дорівнює сумі опорів кожного резистора. При паралельному з'єднанні загальний опір розраховується за формулою:1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3Де Робщ – загальне опір, Р1, Р2 і Р3 – опори кожного резистора.Наприклад, в ланцюзі з трьома паралельно з'єднаними резисторами з опорами 3 Ом, 4 Ом і 6 Ом, загальний опір буде:1/Робщ = 1/3 + 1/4 + 1/61/Робщ = 2/6 + 3/6 + 1/61/Робщ = 6/61/Робщ = 1Звідси випливає, що загальне опір в цій ланцюгу дорівнює 1 Ом.Паралельне з'єднання резисторівДля паралельного з'єднання резисторів справедливе наступне твердження: у загальної ланцюга, що містить кілька паралельно з'єднаних резисторів, опір дорівнює оберненій величині суми обернених величин опорів.кожного резистора.Якщо припустити, що в ланцюгу з трьома паралельно з'єднаними резисторами з опорами R1, R2 та R3, загальний опір ланцюга позначено Rp, тоді формула для розрахунку загального опору виглядає наступним чином:1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3Приклад: Припустимо, що дано ланцюг з трьома паралельно з'єднаними резисторами з опорами 4 Ом, 6 Ом та 8 Ом. Щоб знайти загальний опір ланцюга, ми можемо використовувати формулу:1/Rp = 1/4 + 1/6 + 1/81/Rp = 3/12 + 2/12 + 3/12 = 8/12Таким чином, загальний опір ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами дорівнює 1.5 Ом.Формула загального опоруЗагальний опір ділянки ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами можна розрахувати за допомогою формули:1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3RT - загальний опір ділянки ланцюгаR1, R2, R3- опору кожного з резисторівЦя формула ґрунтується на припущенні, що опори резисторів є незалежними та не змінюються в процесі роботи схеми. Використовуючи цю формулу, можна розрахувати загальну опір частини схеми, щоб визначити ефективність передачі електричного струму на цій частині схеми.Перетворення формулиПри розрахунку опору частини схеми з трьома паралельно з'єднаними резисторами зазвичай використовується формула, яка дозволяє знайти опір цієї комбінації. Однак, іноді потрібно перетворити цю формулу для отримання опору окремого резистора або для вирішення інших задач.Для перетворення формули опору частини схеми з трьома паралельно з'єднаними резисторами можна використовувати такі кроки:Виявити загальний опір через окремі опори резисторів.Перетворити формулутаким чином, щоб опір окремого резистора виявився в чисельнику.Приклад перетворення формули опору:Нехай є ділянка ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами R1, R2 та R3.Тоді загальне опір цієї комбінації може бути виражене наступною формулою:1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3Припустимо, ми хочемо виразити опір резистора R1 через загальне опір і опори інших резисторів.Для цього ми можемо перетворити формулу наступним чином:R1 = 1 / (1/Rt - 1/R2 - 1/R3)Таким чином, ми отримали формулу, яка дозволяє знайти опір резистора R1 при заданих значеннях загального опору та опорів інших резисторів.Конкретний прикладДля наочності розглянемо конкретний приклад розрахунку опору ділянки ланцюга з трьома паралельноз'єднаними резисторами. Припустимо, що у нас є три резистори з опорами 10 Ом, 20 Ом і 30 Ом відповідно.Для початку скористаємося формулою для розрахунку загального опору паралельної ланцюга:Підставляючи значення опорів, отримуємо:1/Р_общ = 1/10 + 1/20 + 1/30Після виконання елементарних дій і спрощень отримуємо:1/Р_общ = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10Застосувавши зворотну операцію, знайдемо значення загального опору:Р_общ = 10 ОмТаким чином, опір ділянки ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами дорівнює 10 Ом у даному конкретному прикладі.Розрахунок опору ділянки ланцюгаОпір ділянки ланцюга з трьома паралельно з'єднаними резисторами можна розрахуватиз допомогою формули для загального опору паралельного з'єднання: де R_общ - загальний опір ділянки кола, R_1, R_2, R_3 - опори кожного з резисторів.Наведемо приклад розрахунку опору ділянки кола з резисторами величиною 10 Ом, 15 Ом та 20 Ом:1/R_общ = 1/10 + 1/15 + 1/20 = 0.1 + 0.0667 + 0.05 = 0.2167R_общ = 1/0.2167 ≈ 4.61 ОмТаким чином, загальний опір ділянки кола з вказаними резисторами становить приблизно 4.61 Ом.Перевірка результатуПісля того, як ви розрахували загальний опір ділянки кола з трьома паралельно з'єднаними резисторами, рекомендується провести перевірку правильності отриманого результату. Для цього можна використовувати наступні кроки:
- Переконайтеся, що всі введені дані коректні. Перевірте значення опорів кожного резистора та загального джерела напруги.
- Використовуйте формулу для розрахунку загального опору ділянки кола та підставте в неї значення опорів кожного резистора. Переконайтеся, що результат відповідає вашому розрахунку.
- Перевірте результат, використовуючи відомі значення для опорів резисторів та значення загального опору ділянки кола.
- Проведіть вимірювання за допомогою мультиметра, щоб переконатися, що отримані значення відповідають очікуваним.
- При необхідності, повторіть розрахунки та перевірку, щоб виключити можливі помилки.
Якщо результати розрахунків і вимірювань збігаються і відповідають очікуваним значенням, то ви можете бути впевнені в правильності отриманого результату по опору ділянки кола з трьома паралельно з'єднаними резисторами.