Одна з улюблених математичних загадок для розминки мозків звучить приблизно так: "Вінтик закручує гайку за 5 секунд. Скільки гайок закрутить шpunтик, якщо вінтик закрутив 35 гайок?" На перший погляд здається, що відповідь на це питання очевидна, але насправді задачка виявляється не такою простою.Давайте розглянемо просту арифметичну задачу. Якщо вінтик закручує одну гайку за 5 секунд, то це означає, що він закручує 1/5 гайки за секунду. А якщо шpunтик є в 3 рази швидшим за вінтика, то він закручує 3/5 гайки за секунду. Тепер залишилося тільки проаналізувати, скільки гайок може закрутити шpunтик за певну кількість часу.Уявімо, що задача формулюється наступним чином: "Шpunтик закручує гайку за 1 секунду. Скільки гайок закрутить шpunтик за 35 секунд?" Очевидно, що при такій постановці питання відповідь буде просто рівна 35 гайкам. У такому випадку, якщо шpunтик закручує 3/5 гайки за секунду, то за 35 секунд він закрутить 35*(3/5) = 21 гайку.Таким чином, отримуємо, що шпунтик закрутить 21 гайку, якщо винтик закрутив 35 гайок. Саме таку кількість гайок повинен закрутити шпунтик, щоб бути в 3 рази швидшим за винтик.Кількість гайок, які закрутить шпунтик після закручування 35 гайок.Кількість гайок, які закрутить шпунтик після цього, буде залежати від його міцності, навичок та ефективності роботи механізму шпунтика.Умови задачі та механізми розв'язанняЗадача полягає у визначенні кількості гайок, які може закрутити шпунтик, знаючи, що винтик вже закрутив 35 гайок. Для розв'язання цієї задачі необхідно знати такі факти:Винтик і шпунтик є механізмами, які використовуються для закручування або ослаблення гайок.Закручування гайки відбувається шляхом обертання винтика або шпунтика навколо своєї осі.
Вінтик вже закрутив 35 гайок. Це означає, що він здійснив 35 обертів навколо своєї осі.
Шпунтик також здатний здійснювати оберти навколо своєї осі та закручувати гайки.
Для визначення кількості гайок, які може закрутити шпунтик, необхідно знати, скільки обертів він здійснює за одне закручування гайки.
Для розв'язання задачі можна використовувати наступні механізми:
- Порахувати кількість обертів, які здійснює вінтик за одне закручування гайки. Це можна зробити, знаючи площу шліца на гвинті та довжину шліца на гайці.
- Обчислити, скільки гайок може закрутити шпунтик за один оберт. Для цього можна використовувати формулу, яка залежить від розмірів шпунтика та гайки.
- Помножити кількість обертів вінтика на кількість гайок, які закручуються шпунтиком за один оберт, щоб визначити підсумкову кількість гайок, які може закрутити шпунтик.
Алгоритм розв'язаннязавданняДля розв'язання задачі потрібно знати, що кожен гвинтик має певну кількість гайок, які він закручує. У цьому випадку гвинтик закрутив 35 гайок. Нам потрібно з'ясувати, скільки гайок закрутить шпунтик.Для цього можна скористатися пропорцією. Знаючи, що кількість гайок, закручуваних гвинтиком, і кількість гайок, закручуваних шпунтиком, співвідносяться як кількість гвинтів, закручуваних шпунтиком, і кількість гвинтів, закручуваних гвинтиком, ми можемо скласти пропорцію:кількість гайок, закручуваних гвинтиком:кількість гвинтів, закручуваних гвинтиком=кількість гайок, закручуваних шпунтиком:кількість гвинтів, закручуваних шпунтикомПідставивши відомі значення, отримуємо:35 гайок:1 гвинтик=кількість гайок,закручуваних шпунтиком1 винтикТепер нам потрібно знайти кількість гайок, які закручуються шпунтиком. Для цього потрібно вирішити пропорцію:кількість гайок, які закручуються шпунтиком= 35 гайок* 1 винтик/ 1 винтиккількість гайок, які закручуються шпунтиком= 35 гайокОтже, шпунтик закрутить 35 гайок.