Додавання чисел може здатися елементарною математичною дією, але додайте до рівняння два від'ємні числа, і все може змінитися. Що відбувається, коли ми додаємо два від'ємні числа? Виявляється, результатом додавання буде позитивне число!
Як це працює? Уявіть собі ситуацію, коли на вашому банківському рахунку залишився борг у розмірі -100 гривень, а ваш друг винен вам -50 гривень. Склавши ці два негативних числа, ви тим самим "комбінуєте" свої борги в один і отримуєте позитивне число -150 гривень.
Таку властивість математичної операції додавання двох негативних чисел можна пояснити наступним чином. При додаванні негативних чисел ви робите рух вліво по числовій осі, при цьому обидва числа представляють собою суму одиниць, тому сума негативних чисел буде менше нуля - позитивний результат.
Причина виникнення негативних чисел
Негативні числа з'явилися в математиці як результат необхідності вимірювати борги, збитки та інші негативні значення. Щоб оперувати такими значеннями і проводити арифметичні операції з негативними числами, була розроблена система негативних чисел.
Негативне число позначається знаком" -", який вказує на недолік або негативне значення. Наприклад, число -5 означає, що ми маємо борг у розмірі п'яти одиниць.
Негативні числа також необхідні для вирішення рівнянь і проблем, де виникають борги, зниження температури, зміщення відносно нульової точки і інші подібні явища.
Використання негативних чисел дає можливість більш точно і адекватно описувати і моделювати реальні ситуації, де необхідно враховувати негативні значення. Без негативних чисел багато математичних моделей і формул стали б неповними і неспроможними.
У виконуваних арифметичних операціях, додавання негативних чисел дає в результаті нове негативне число, якщо їх абсолютні значення більше або рівні один одному, і позитивне число, якщо абсолютне значення доданка перевищує абсолютне значення зменшуваного або менше його. Наприклад, (-5) + (-3) = -8, а (-5) + (-10) = -15.
Математичні основи
Для початку, давайте згадаємо правила додавання позитивних чисел:
| Додавання позитивних чисел | Результат | |
|---|---|---|
| + | + | + |
| + | - | - |
| - | + | - |
| - | - | - |
Отже, щоб скласти два негативних числа і отримати позитивний результат, потрібно поміняти знак суми. Тобто, якщо у нас є числа -5 і -3, результатом додавання буде 8.
Формула для додавання негативних чисел буде виглядати наступним чином:
Негативне число + негативне число = позитивне число
Таким чином, при додаванні негативних чисел завжди виходить позитивне число, якщо правильно застосувати правила додавання.
Плюси додавання двох негативних чисел
Якщо скласти два негативних числа, то їх абсолютні значення складаються, а потім отримане число змінює знак на протилежний.
Наприклад, якщо скласти -3 і -5, то отримаємо суму -8. Щоб це висловити формульно, можна записати: (-3) + (-5) = -8. В даному випадку ми складаємо абсолютні значення чисел 3 і 5, і потім отримане число -8 змінює знак на протилежний.
Таким чином, додавання двох негативних чисел дозволяє отримати позитивне число, що може бути корисним у різних математичних та фізичних задачах.