При проектуванні та аналізі електричних схем інженерам і електротехнікам часто доводиться стикатися із завданням знаходження еквівалентного опору паралельно з'єднаної ланцюга. Паралельне з'єднання являє собою з'єднання декількох елементів схеми таким чином, що напруга на кожному з них однаково. У даній статті ми розглянемо алгоритми і формули, які допоможуть нам знайти еквівалентний опір в такому ланцюзі.
Для початку згадаємо основна властивість паралельного з'єднання опорів. Якщо в схемі є кілька паралельно з'єднаних опорів, то їх еквівалентний опір можна знайти з використанням наступної формули:
1 / Rekv = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + .
Де Rekv-еквівалентний опір, а R1, r2, r3 - опору кожного з елементів в паралельному з'єднанні. Необхідно зауважити, що ця формула справедлива тільки для двох і більше елементів в паралельному з'єднанні.
Давайте розглянемо приклад. Припустимо, у нас є схема з двома опорами: R1 = 10 Ом і R2 = 20 Ом. Щоб знайти еквівалентний опір цього ланцюга, ми можемо використовувати формулу, зазначену вище:
Що таке еквівалентний опір ланцюга?
Аналогічно серії і послідовному з'єднанню, паралельне з'єднання має свою особливість-зниження загального опору ланцюга.
При паралельному з'єднанні опору в ланцюзі, значення еквівалентного опору можна обчислити за формулою:
Де R1, R2, R3, . Rn - значення опорів, з'єднаних паралельно.
За значенням еквівалентного опору, можна визначити загальний опір ланцюга і прорахувати струм, що проходить через ланцюг, з використанням закону Ома.
Визначення та основні поняття
При паралельне з'єднання елементів електричного кола, вони з'єднуються таким чином, що вхідний кінець кожного елемента з'єднаний з вхідним кінцем інших елементів, а вихідний кінець – з вихідним кінцем інших елементів.
Важливим поняттям при визначенні еквівалентного опору при паралельному з'єднанні є паралельне з'єднання елемент. При цьому елементи мають загальні кінці і розділені декількома шляхами в ланцюзі, а струм розділяється між ними.
Для визначення еквівалентного опору при паралельному з'єднанні, необхідно використовувати формула:
Де: Рекв - еквівалентний опір ланцюга, Р1, Р2, Р3, . Рn - опору елементів в ланцюзі.
Формула розрахунку еквівалентного опору
Для розрахунку еквівалентного опору в паралельно з'єднаної ланцюга можна використовувати наступну формулу:
- Визначте всі опори, які є частинами паралельного ланцюга.
- Висловіть опору в зворотних величинах, тобто знайдіть їх зворотні значення.
- Додайте всі отримані зворотні значення.
- Знайдіть зворотне значення від суми зворотних значень.
- Отримане значення буде еквівалентним опором всього ланцюга.
Формула для розрахунку еквівалентного опору дуже зручна і дозволяє швидко і точно визначити результат. Зворотні значення опорів вносяться в суму, що дозволяє враховувати їх внесок в загальний опір.
Паралельне з'єднання опорів
При паралельному з'єднанні опорів їх кінці з'єднуються з загальними вузлами, а струм розділяється між ними. Кожне опір в паралельному з'єднанні повністю приєднано до джерела напруги.
Для визначення еквівалентного опору при паралельному з'єднанні можна використовувати наступну формулу:
| Опір 1 | Опір 2 | . | Опір N | Еквівалентний опір |
|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | . | RN | 1 / (1/R1 + 1/R2 + . + 1/RN) |
Де R1, R2, . RN - значення опорів, з'єднаних паралельно.
Еквівалентний опір в паралельному з'єднанні завжди буде менше будь-якого з опорів в ланцюзі. Це пояснюється тим, що струм ділиться між опорами, а сила струму в паралельній гілки завжди більше, ніж в будь-якому окремому опорі.
Знаючи еквівалентний опір, можна розрахувати струм, який буде протікати через ланцюг, якщо підключити до джерела напруги.
Паралельне з'єднання опорів широко застосовується в електроніці та електротехніці для створення складних електричних схем і забезпечення правильної роботи пристроїв.
Як знайти еквівалентний опір для двох опорів
При паралельному з'єднанні двох опорів необхідно знайти їх еквівалентний опір. Це важливо для визначення загального опору ланцюга і розрахунку струмів і напруг в ній.
Для знаходження еквівалентного опору для двох опорів, потрібно використовувати формулу:
Де Rекв - еквівалентний опір, R1 і R2 - опору, які необхідно об'єднати.
Для розрахунку досить знати значення опорів R1 і R2. Підставте їх у формулу і обчисліть результат. Таким чином, ви отримаєте еквівалентний опір ланцюга, який можна використовувати для подальшого аналізу та розрахунку.
Пам'ятайте, що при наявності більше двох опорів в паралельному з'єднанні, формула буде відрізнятися. В цьому випадку опору потрібно підсумувати в знаменнику за формулою:
Таким чином, ви можете легко знайти еквівалентний опір для двох опорів і використовувати його для аналізу електричного кола.
Як знайти еквівалентний опір для багатьох опорів
При роботі з електричними ланцюгами можна зіткнутися з ситуацією, коли необхідно знайти еквівалентний опір для безлічі опорів, наприклад, при паралельному з'єднанні. Це може бути корисно для розрахунку показників електричної мережі або визначення загального опору ланцюга.
Для знаходження еквівалентного опору спочатку потрібно встановити тип з'єднання опорів: паралельне або послідовне. У паралельному з'єднанні опору з'єднані паралельно один одному, а в послідовному - послідовно. Потім можна скористатися відповідними формулами для кожного типу з'єднання.
Для паралельного з'єднання опорів, загальний еквівалентний опір (Re) можна знайти за формулою:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn
де R1, R2,. Rn-значення опорів, з'єднаних паралельно.
Для послідовного з'єднання опорів, загальний еквівалентний опір (Re) можна знайти за формулою:
Re = R1 + R2 + . + Rn
де R1, R2,. Rn-значення опорів, з'єднаних послідовно.
Після підстановки значень у формули можна розрахувати еквівалентний опір і використовувати його в подальших розрахунках або аналізі ланцюга.
Важливо пам'ятати, що при знаходженні еквівалентного опору для безлічі опорів необхідно враховувати одиниці виміру (зазвичай оми) і правильність обраної формули в залежності від типу з'єднання. Також варто відзначити, що в деяких випадках може знадобитися застосування більш складних методів розрахунку, наприклад, при наявності резисторів з різними значеннями внутрішнього опору і іншими факторами.
Приклади розрахунку еквівалентного опору ланцюга
Розрахунок еквівалентного опору ланцюга при паралельному з'єднанні здійснюється за допомогою спеціальної формули. Розглянемо кілька прикладів, щоб краще розібратися в цьому процесі.
- Приклад 1: у ланцюзі є два резистора, R1 і R2, зі значенням опору 10 Ом і 20 Ом відповідно. Необхідно знайти еквівалентний опір ланцюга. Для початку, скористаємося формулою для розрахунку еквівалентного опору паралельного з'єднання: 1 / Rекв = 1/R1 + 1/R2 1/Rекв = 1/10 + 1/20 = 3/20 тепер знайдемо значення еквівалентного опору: Rекв = 20/3 ≈ 6.7 Ом
- Приклад 2: У ланцюзі знаходяться три резистора, R1, R2 і R3, зі значенням опору 5 Ом, 10 Ом і 15 Ом відповідно. Необхідно знайти еквівалентний опір ланцюга. Використовуємо ту ж формулу: 1 / Rекв = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Rекв = 1/5 + 1/10 + 1/15 = 1/3 тепер знайдемо значення еквівалентного опору: Rекв = 3 ≈ 3.33 Ом
- Приклад 3: у ланцюзі є п'ять резисторів, R1, R2, R3, R4 і r5, зі значенням опору 5 Ом, 10 Ом, 15 Ом, 20 Ом і 25 Ом відповідно. Необхідно знайти еквівалентний опір ланцюга. Застосуємо ту ж формулу: 1 / Rекв = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 1/Rекв = 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 + 1/25 = 11/30 тепер знайдемо значення еквівалентного опору: Rекв ≈ 30/11 Ом ≈ 2.73 Ом
Таким чином, розглянуті приклади продемонстрували застосування формули для розрахунку еквівалентного опору ланцюга при паралельному з'єднанні. Цей метод може бути використаний для обчислення еквівалентного опору будь-якої паралельної схеми з використанням відомих значень опору компонентів.