Прямокутник-одна з найпростіших і вивчених фігур в геометрії. Виникає природне запитання: Що станеться з площею прямокутника, якщо ми зменшимо його довжину на 15 відсотків? Необхідно вивчити взаємозв'язок між довжиною і площею прямокутника, щоб дати точну відповідь на це питання.
Для початку, розглянемо визначення площі прямокутника. Площа прямокутника обчислюється як добуток довжини і ширини. Тобто, площа дорівнює l * w, де l-довжина, А w - ширина прямокутника. Якщо ми зменшимо довжину прямокутника на 15 відсотків, то нова довжина буде дорівнює 85 відсоткам від вихідної, тобто, l' = 0.85 * l.
Тепер ми можемо виразити площу нового прямокутника залежно від його початкової площі. Підставивши нову довжину в формулу для площі і привівши вираз до виду S' = (0.85 * l) * w, отримаємо нову площу прямокутника після зменшення його довжини на 15 відсотків. Таким чином, ми можемо дізнатися, як зміниться площа прямокутника, провівши обчислення.
Зміна площі прямокутника
Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини на ширину.
В даному випадку розглянемо ситуацію, коли довжина прямокутника зменшується на 15 відсотків.
Нехай вихідна довжина прямокутника дорівнює L, а ширина дорівнює W. тоді його площа дорівнює S = L * W.
Після зменшення довжини на 15 відсотків, Нова довжина буде дорівнює L_new = L-0.15 * L = 0.85 * L.
Площа нового прямокутника буде S_new = L_new * W = 0.85 * L * W.
Щоб знайти зміну площі, віднімемо початкову площу від нової:
Зміна площі ΔS = S_new - s = 0.85 * L * W-L * W = 0.15 * L * W.
Таким чином, при зменшенні довжини прямокутника на 15 відсотків, площа також зменшується на 15 відсотків.
Навести приклад: якщо вихідна площа прямокутника дорівнює 100 квадратних одиниць, то при зменшенні довжини на 15 відсотків, Нова площа буде дорівнює 85 квадратних одиниць.
Таблиця нижче демонструє зміну площі прямокутника при різних вихідних довжинах:
| Початкова довжина (L) | Зміна площі (ΔS) |
|---|---|
| 1 | 0.15 |
| 2 | 0.3 |
| 3 | 0.45 |
| 4 | 0.6 |
| 5 | 0.75 |
Ефект зменшення довжини на 15 відсотків
Для прямокутника з вихідною довжиною L і шириною W, його вихідна площа дорівнює S = L * W. якщо зменшити довжину на 15 відсотків, Нова довжина буде дорівнює 0.85 L. тоді нова площа можна виразити наступним чином: Нова площа = (0.85 L) * W = 0.85 * L * W = 0.85 S.
Таким чином, при зменшенні довжини на 15 відсотків, площа прямокутника зменшиться на 15 відсотків.
Розрахунок зміни площі
Для розрахунку зміни площі прямокутника при зменшенні його довжини на 15 відсотків, необхідно знати вихідні значення довжини і ширини прямокутника.
Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = A * B, де S - площа, a - Довжина, b - ширина.
Для початку, зменшимо довжину прямокутника на 15 відсотків. Для цього, нам необхідно обчислити значення нової довжини. Нехай початкова довжина прямокутника дорівнює a.
Тоді нова довжина буде дорівнює (100-15)% від a, що можна виразити наступною формулою:
Нова довжина = а-15% від А = а- (0.15 * а) = а-0.15 а = 0.85 а
Після знаходження нової довжини, ми можемо обчислити нову площу прямокутника. Підставивши нову довжину в формулу для розрахунку площі, отримаємо:
Нова площа = (0.85 а) * b = 0.85 * (а * b) = 0.85 * S
Таким чином, при зменшенні довжини прямокутника на 15 відсотків, його площа зменшиться на 15 відсотків (0.85 рази).