Квадрат-одна з найпростіших і популярних геометричних фігур. Його особливістю є рівність всіх сторін і кутів. Але що відбувається з його площею, якщо змінити довжину сторони? Можна припустити, що вона зміниться пропорційно, але наскільки?
Щоб відповісти на це питання, давайте розглянемо приклад. Припустимо, що у нас є квадрат зі стороною рівною 10 сантиметрів. Його площа можна обчислити, помноживши довжину сторони на саму себе – в даному випадку це буде 100 квадратних сантиметрів.
Тепер уявімо, що ми збільшимо довжину сторони на 10 відсотків. Вийде сторона рівна 11 сантиметрам. Що станеться з площею? Розрахуємо її, помноживши нову довжину сторони на саму себе – в цьому випадку площа буде дорівнює 121 квадратному сантиметру.
Отже, ми бачимо, що площа квадрата збільшилася з 100 квадратних сантиметрів до 121 квадратного сантиметра. Це означає, що площа збільшилася на 21 відсоток.
Таким чином, при збільшенні сторін квадрата на 10 відсотків, його площа збільшиться на 21 відсоток. Важливо пам'ятати, що дана формула може бути застосована тільки для квадратів, де всі сторони рівні. Для інших фігур результат може бути іншим.
На скільки відсотків збільшиться площа квадрата
Припустимо, що вихідна сторона квадрата дорівнює a одиницям, тобто його площа дорівнює S = a^2.
Якщо сторони квадрата збільшуються на 10 відсотків, то вихідна сторона збільшиться на 10 відсотків, тобто a_new = a + 0.1 a = 1.1 a.
Тоді нова площа квадрата буде дорівнює S_new = (1.1 a)^2 = 1.21 a^2.
Для того щоб розрахувати на скільки відсотків збільшилася площа квадрата, необхідно висловити різницю між новою і вихідною площею у відсотках по відношенню до вихідної площі:
((S_new - S) / S) * 100% = ((1.21a^2 - a^2) / a^2) * 100% = (0.21a^2 / a^2) * 100% = 21%.
Таким чином, площа квадрата збільшиться на 21 відсоток при збільшенні сторін на 10 відсотків.
Формула обчислення площі квадрата:
Площа квадрата можна обчислити, використовуючи формулу: площа = сторона × сторона.
Для прикладу, якщо сторона квадрата дорівнює 5 одиниць, то його площа буде дорівнює 25 одиниць квадратних.
Для обчислення площі квадрата необхідно знати довжину його боку. Площа являє собою загальну площу всіх внутрішніх квадратних одиниць на просторі сторони.
При збільшенні сторін квадрата на 10 відсотків, його площа збільшиться на 21 відсоток.
Обчислення площі квадрата при збільшенні сторін на 10 відсотків:
Для обчислення площі квадрата при збільшенні його сторін на 10 відсотків використовується наступна формула:
Площа збільшеного квадрата = (сторона * 1.1) 2
Де сторона-довжина сторони початкового квадрата.
Таким чином, для обчислення площі квадрата після збільшення сторін на 10 відсотків потрібно звести довжину сторони в квадрат і помножити отриманий результат на 1.1 у другому ступені.
Результат обчислення:
При збільшенні сторін квадрата на 10 відсотків його площа збільшиться на 21 відсоток.
Для підтвердження цього результату можна скористатися формулою і простим розрахунком:
Площа нового квадрата = (Стара площа) + (Стара площа × (10/100))
Для знаходження відсотка збільшення можна використовувати формулу:
Відсоток збільшення = (Нова площа-Стара площа) / Стара площа × 100
Відсоток збільшення = (21 - 10) / 10 × 100
Відсоток збільшення = 11 / 10 × 100
Відсоток збільшення = 1.1 × 100
Відсоток збільшення = 110%
Відповідь тут!
Площа квадрата збільшиться на 21% при збільшенні сторін на 10 відсотків.