У даній статті ми розглянемо цікавий математичний питання, який часто виникає при роботі з відсотками. Багато людей задаються питанням, на скільки відсотків збільшиться число, якщо двічі підвищити його на 10 відсотків?
Щоб відповісти на це питання, скористаємося базовими знаннями про відсотки. Коли ми підвищуємо число на 10 відсотків, ми додаємо до нього 10 відсотків від самого числа. Таким чином, перше підвищення збільшить число на 10 відсотків.
Однак, друге підвищення вже буде відносно нового числа, яке вийшло після першого підвищення. Тобто, друге підвищення також збільшить число на 10 відсотків від нового числа. Отже, щоб знайти загальний приріст числа після двох підвищень на 10 відсотків, ми повинні додати перше і друге підвищення.
Число після підвищень на 10 відсотків
Для розрахунку того, на скільки відсотків збільшилося число після двох підвищень на 10 відсотків, необхідно врахувати, що при кожному підвищенні число збільшується на 10% від попередньої величини.
Нехай початкове число дорівнює x. Перше підвищення на 10% збільшує його до x + x * 0.1 = x * 1.1. Друге підвищення на 10% збільшує його до x * 1.1 + (x * 1.1) * 0.1 = x * 1.21.
Таким чином, число після двох підвищень на 10 відсотків дорівнює x * 1.21.
Для розрахунку процентного приросту можна скористатися формулою: (x * 1.21 - x) / x * 100%. Спростивши вираз, отримаємо: 21%.
Таким чином, число збільшилося на 21 відсоток після двох підвищень на 10 відсотків.
| Кількість підвищень | Процентний приріст |
|---|---|
| 2 | 21% |
Суть завдання
Завдання полягає у визначенні процентної зміни числа після двох підвищень на 10 відсотків. Щоб вирішити цю задачу, необхідно застосувати базову математику і обчислити кінцеве значення числа.
- Запишіть початкове число.
- Збільште це число на 10%.
- Запишіть результат і повторіть крок 2 ще раз.
- Обчисліть процентну зміну числа за формулою: (кінцеве значення-початкове значення) / початкове значення * 100%.
Таким чином, ви зможете визначити, на скільки відсотків збільшилася кількість Після двох підвищень на 10 відсотків. Застосовуючи зазначені кроки, ви зможете вирішити цю задачу ефективно і точно.
Розв'язання задачі
Для вирішення даного завдання потрібно скористатися формулою знаходження процентного збільшення.
Нехай початкове число дорівнює х.
Після першого підвищення на 10 відсотків, число збільшується на 10% від Х, тобто 0.1 * х. отримуємо х + 0.1 * Х = Х * (1 + 0.1) = 1.1 * х.
Після другого підвищення на 10 відсотків, число збільшується на 10% від 1.1 * Х, тобто 0.1 * 1.1 * х. отримуємо 1.1 * Х + 0.1 * 1.1 * Х = 1.1 * Х *(1 + 0.1) = 1.1 * Х * 1.1 = 1.21 * х.
Таким чином, число збільшилося на 21%, тобто на 21 відсоток.
Підвищення на 10 відсотків
Коли число зростає на 10 відсотків, воно збільшується на 10% від початкового значення. Це означає, що при підвищенні число збільшується на 0.1 від свого початкового значення.
Скажімо, у нас є число X, яке потрібно збільшити на 10 відсотків. Щоб дізнатися на скільки воно збільшиться, потрібно помножити X на 0.1:
X * 0.1 = збільшення числа на 10 відсотків
Тепер, щоб дізнатися підсумкове число після підвищення на 10 відсотків, потрібно додати до початкового значення збільшення:
Підсумкове число = початкове число + збільшення числа на 10 відсотків
Наприклад, якщо початкове число дорівнює 100, то:
Збільшення числа на 10 відсотків = 100 * 0.1 = 10
Підсумкове число = 100 + 10 = 110
Таким чином, число збільшилося на 10 відсотків і стало дорівнює 110.
Перше підвищення
Перше підвищення полягало в збільшенні числа на 10 відсотків. Це означає, що початкове число збільшилося на 10/100 частина від самого себе.
Давайте розглянемо формулу для розрахунку першого підвищення:
Новое_число = Исходное_число + (Исходное_число * 0.10)
Наконечник, це означає, що перше підвищення збільшило число на 10 відсотків.