Математика-це наука, яка допомагає нам зрозуміти багато аспектів навколишнього світу. У шкільній програмі, починаючи вже з третього класу, діти вивчають основи геометрії, включаючи роботу з відрізками. Порівнюючи довжину відрізків, ми можемо визначити, на скільки міліметрів один відрізок довший або коротший за інший. Це важливе вміння, яке не тільки допоможе вирішувати математичні задачі, але і може бути застосовано в повсякденному житті.
Для порівняння довжини відрізків використовується особливий інструмент – лінійка. Щоб порівняти два відрізки, покладіть їх паралельно один одному і прикладіть лінійку до кінців обох відрізків. Якщо кінець одного відрізка досить близько до іншого, то перший відрізок коротший. Якщо кінець відрізка знаходиться за межами лінійки, значить, він довший другого відрізка.
Визначити, на скільки міліметрів один відрізок довший іншого, можна, вимірявши відстань між кінцями обох відрізків. Для цього необхідно розмістити початок лінійки на одному кінці одного відрізка, а кінець лінійки – на тому ж кінці, але вже іншого відрізка. Подивіться на лінійку – на ній вказано кількість міліметрів, яке становить різниця в довжині між відрізками.
Порівняння довжин відрізків: як визначити, на скільки міліметрів один довший іншого
Для початку, дітям пояснюють, що довжина відрізка вимірюється в міліметрах (мм) і що на інструменті-лінійці відзначені ділення, рівні міліметрів. Потім, дитині пропонують виміряти два відрізки за допомогою лінійки.
Якщо обидва відрізка представлені на одній лінійці, то їх довжини можна порівняти, поставивши одну з почав лінійки на початок одного відрізка і подивившись, де зупиниться інший відрізок. Якщо він зупиниться на міліметру, то відрізки рівні. Якщо другий відрізок зупиниться на одному з поділок лінійки, то можна сказати, що перший відрізок довше, а різниця в міліметрах буде дорівнює числу поділок, через яке пройшов другий відрізок.
Якщо відрізки не вміщаються на одній лінійці, то їх довжини порівнюють за допомогою таблиці. Для цього створюють таблицю, в якій перша колонка відзначає поділу на лінійці по міліметрах, а друга колонка позначає початок, а третя колонка - кінець першого відрізка. Якщо в таблиці в другій колонці значиться число більше, ніж в третій колонці, то можна сказати, що перший відрізок довше. Різниця в міліметрах буде дорівнює числу, що стоїть в другій колонці мінус число, що стоїть в третій колонці.
Порівняння довжин відрізків в 3 класі - це важливий навик, який допомагає дітям зрозуміти поняття довжини і розвинути навички вимірювання. Практичні завдання з лінійкою і таблицею допомагають їм візуально уявити різницю між відрізками і дати їм уявлення про те, що довжина може бути виміряна і порівняна.
| Міліметр | Початок першого відрізка | Кінець першого відрізка |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 2 |
| 2 | 3 | 5 |
| 3 | 6 | 8 |
| 4 | 9 | 11 |
Розмірність довгих відрізків
Коли ми порівнюємо довжину двох відрізків, часто виникає питання про те, як визначити, на скільки міліметрів один відрізок більше або менше іншого. Для цього нам необхідно знати одиницю виміру довжини.
У метричній системі вимірювання довжина вимірюється в міліметрах (мм), сантиметрах (см) і метрах (м). Міліметр-це найменша одиниця виміру довжини, а метр - найбільша.
Коли ми порівнюємо два відрізки в міліметрах, ми просто можемо виміряти їх довжини і порівняти отримані значення. Наприклад, якщо один відрізок має довжину 50 мм, а інший відрізок - 30 мм, то ми можемо сказати, що перший відрізок довший на 20 мм.
Якщо ж відрізки спочатку дані в сантиметрах, то ми повинні помножити їх довжини на 10, щоб отримати довжини в міліметрах. Наприклад, якщо один відрізок має довжину 5 см, а інший - 3 см, то ми можемо помножити обидва значення на 10 і отримати, що перший відрізок довший на 20 мм (50 мм - 30 мм).
Якщо відрізки спочатку дані в метрах, то ми повинні помножити їх довжини на 1000, щоб отримати довжини в міліметрах. Наприклад, якщо один відрізок має довжину 0.5 м, а інший - 0.3 м, то ми можемо помножити обидва значення на 1000 і отримати, що перший відрізок довший на 200 мм (500 мм - 300 мм).
Таким чином, для порівняння довгих відрізків необхідно знати їх вимірювання в одній і тій же розмірності, наприклад, в міліметрах, щоб точно визначити, на скільки міліметрів один відрізок більше або менше іншого.
Методика вимірювання довгих відрізків
- Візьміть два відрізки, які потрібно порівняти.
- Прикладіть один відрізок до іншого так, щоб їх початку збігалися.
- Подивіться, де закінчується перший відрізок і де закінчується другий відрізок.
- Порівняйте ці точки закінчення відрізків.
- Визначте, на скільки міліметрів перший відрізок довше другого, за допомогою лінійки або міліметрівки.
Важливо пам'ятати, що при вимірюванні потрібно бути уважним і точним. Крім того, для коректних результатів, варто виконувати вимір на рівній поверхні і під прямим кутом.
Аналіз результатів вимірювань
Для порівняння довжин відрізків і визначення, на скільки міліметрів один відрізок довший іншого, необхідно провести вимірювання кожного відрізка і записати отримані значення. Потім можна проаналізувати результати і порівняти їх між собою.
Для зручності проведення вимірювань і запису результатів рекомендується використовувати таблицю:
| № відрізання | Значення вимірювання (в міліметрах) |
|---|---|
| Відрізок 1 | . |
| Відрізок 2 | . |
Після проведення вимірювань і заповнення таблиці, можна проаналізувати результати. Для порівняння відрізків, потрібно обчислити різницю між їх довжинами. Для цього необхідно відняти значення вимірювання відрізка 2 з значення вимірювання відрізка 1. Різниця буде показувати, на скільки міліметрів один відрізок довше іншого.
Наприклад, якщо значення вимірювання відрізка 1 дорівнює 50 мм, а значення вимірювання відрізка 2 дорівнює 40 мм, то різниця складе 10 мм, що означає, що відрізок 1 довший відрізка 2 на 10 мм.
Аналіз результатів вимірювань допомагає порівняти довжини відрізків і визначити, на скільки один довший за інший. Цей процес важливий для кращого розуміння та опису взаємозв'язків між різними предметами та предметами в математиці.
Приклади порівняння довжин відрізків
Приклад 1: Дано два відрізки: АВ і СD. Довжина відрізка АВ дорівнює 5 см, а довжина відрізка СD дорівнює 7 см. який з відрізків довше?
Щоб порівняти довжини цих відрізків, потрібно порівняти числа 5 і 7. Так як 7 більше 5, то відрізок СD довше відрізка АВ.
Приклад 2: Розглянемо відрізки PQ і RS. Довжина відрізка PQ дорівнює 8 см, а довжина відрізка RS дорівнює 8 см. що можна сказати про довжину цих відрізків?
Обидва відрізка мають однакову довжину, рівну 8 см. Вони однаково довгі.
Приклад 3: Візьмемо відрізки XY і ZW. Довжина відрізка XY дорівнює 10 см, а довжина відрізка ZW дорівнює 5 см. який відрізок довший?
Порівнюємо числа 10 і 5. Так як 10 більше 5, то відрізок XY довше відрізка ZW.
Всі ці приклади показують, як порівнювати довжини відрізків і визначати, на скільки міліметрів один відрізок довший іншого. Важливо запам'ятати, що при порівнянні довжин відрізків потрібно порівнювати числа, що позначають ці довжини.